高考数学一轮复习 第七章 立体几何 热点专题突破四 立体几何的综合问题课件 理.ppt_第1页
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热点专题突破四立体几何的综合问题 典例1 2015 淮北二模 如图 在四棱锥p abcd中 底面abcd是直角梯形 bad cda 90 pa 平面abcd pa ad ab 2 cd 1 m n分别是pd pb的中点 1 证明 直线nc 平面pad 2 求平面mnc与底面abcd所成的锐二面角的余弦值 解题思路 利用已知的垂直关系建系 通过求两平面的法向量解决问题 典例2如图所示的平面四边形abcd中 abd是以a为直角顶点的等腰直角三角形 bcd为正三角形 且bd 4 ac与bd交于点o 如图甲 现沿bd将平面四边形abcd折成三棱锥a bcd 使得折起后 aoc 0 如图乙 典例3 2014 湖北高考 如图 在棱长为2的正方体abcd a1b1c1d1中 e f m n分别是棱ab ad a1b1 a1d1的中点 点p q分别在棱dd1 bb1上移动 且dp bq 0 2 1 当 1时 证明 直线bc1 平面efpq 2 是否存在 使面efpq与面pqmn所成的二面角为直二面角 若存在 求出 的值 若不存在 说明理由 变式训练 直四棱柱abcd a1b1c1d1中 底面abcd为菱形 且 bad 60 aa1 ab e为bb1的延长线上一点 d1e 面d1ac 设ab 2 1 求二面角e ac d1的大小 2 在d1e上是否存在一点p 使a1p
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