有理数的加法教案.doc

有理数的加法（一）教案郑州市第七十八中学 杜惠芬一、教材分析：（一）本节课地位和作用有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算中最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定了基础。有理数的加法运算是建构在生活实例之上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践的特点。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。（二）学情分析：学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提；二、教学目标：根据国家教育部颁布的新数学课程标准对本节内容的要求，制定本节课的教学目标如下：1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义。运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。2、过程与方法目标：在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。3、情感态度与价值观目标：(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。（三）教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则这样制定教学目标，符合学生学习数学的认知规律，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行解释与运用的过程，增强他们对问题的感性认识，培养了他们大胆猜想，勇于探索的创新精神。二、教法分析：本节课采用引导分类归纳教学法。通过情境教学法，课堂研讨法，让学生体验数学活动，培养了学生的自学能力，在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失，树立学习自信心。三、学法分析： 本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时采用小组讨论与教师范例讲解相结合的方法，引导学生合作探索，通过自我反省、小组评价、来克服解题时的错误，有必要教师给与规范矫正。四、教学过程分析： 在我们的课堂上，我们应该以学生的发展为本，以学生活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下五个阶段完成本节课：1、创设问题情境今年适逢世界杯的举行，所以通过足球净胜球问题引入教学，情境活泼、自然。在学生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0时渗透“正负抵消”的思想，引入讨论整数加法的几种情形。这样设计，是想通过从学生感兴趣的事物入手，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心及挑战性，让学生在进入新课之前，其情感和认知都达到最佳的准备状态。2、教师启发探究，学生启迪思维（1）类比小学学习加法的“实物数数法”和“正负抵消”法，（我们规定+1用一个红卡片表示，-1用一个绿卡片表示，那么+2就用两个红卡片表示的方法），即一红一绿相互抵消，教师给出几个有理数加法算式，让学生通过摆放卡片，形象直观得出计算的结果，教学时除了（-2）+（-3）教师示范得出外，其他几例均可由学生自主摆放卡片得出，教师在聆听学生讲述自己的方法时及时给与积极的评价。（2）联系前面学过的数轴，运用数轴也可以形象得出上述四组算式的结果。在教学时要强调加法的“叠加性”，因为此处学生极易出错。如在讲（-2）+（-3）时学生虽然明白-2表示从原点出发往西移动2个单位，但在加上-3时易犯“又从原点出发”的错误，教学时可以采取以下策略：一是先讲点的移动再移动然后用数学式子表示，在此基础上出示其它几个算式，让学生运用点的移动说明运算结果；二是联系孩提时学数数（数手指）的方法进行类比。在此处的教学师应加强引导，在讲完第一个式子的表示过程后，其他三个让学生依照刚才教师的方法和思路独立完成，在学生发表见解时师可以让其他学生给出矫正和评价。3、教师引导落实，学生完成作答从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是“相继”活动的合并。数较小时，能在数轴上表示，从数轴表示的图中知道结果，可是，数值较大时，在数轴上不好表示了，那么怎样才能计算出来呢？在前面形象得出结果的基础上教师引导学生从四个例子中发现一般的结论。教师引导学生观察：（-2）+（-1）=-3 （-1）+2 1+（-2） 2+（-2）问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？与两个加数之间有怎样的关系？一个有理数同0相加，和是多少？在引导学生观察前可以让学生小组合作、交流、讨论。教师可以参与到学生的讨论中来，在讨论中教师可引导学生先看和的符号与两个加数的符号的关系，再引导学生看和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。并引导学生分类：同号类、异号类、相反数类，观察符号与绝对值特征，这一阶段为学生提供了想象的时间和空间，让他们全身心的投入到研究的激情之中，符合学生自主活动的原则，让他们自己去动手、动口、动脑的获取知识，在实践中探索、发现。讨论完毕，请各小组派代表发表见解，这一阶段的设计是想让学生明白，在我们学习过程中，我们可以通过多种途径，多种手段，达到共同的学习目的。4、教师小结深化，学生建构认知师生共同总结出有理数加法的法则，并特别强调：有理数的加法运算步骤：（1）确定结果的符号；（2）再进行绝对值的运算。此处应着重指出在运用法则解决问题时应对照法则“步步说理”，从而树立学生学好法则用好法则的信心。特别是异号两数相加时更要着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起反思：在做题时应该注意什么？ 5、教师实习发展，创设新情境，学生实践创新，接受新挑战课堂练习设计如下例1 计算下列各题（1）180+（-10）；（异号两数相加）（2）（-10）+（-1）；（同号两数相加）（3）5+（-5）；（互为相反数的两数相加）（4） 0+（-2）（一个数同0相加）【教法说明】解题时要引导学生将题目与有理数加法法则对照，看用哪条法则能完成题目，要强调每步的理论依据，解题时书写要规范例2 计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0 （4）45+（-45）例3 巩固练习1.计算(口答)(1)4+9；(2) 4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)； (3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)【教法说明】此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛6、教学小结、知识回顾：教师让学生畅所欲言谈在这节课的得与失、感到困惑和疑难的地方、运用法则的关键和步骤等等。教师在学生发言的基础上再提炼。运算时的基本思路：确定类型、确定符号、确定绝对值。7、课外作业为进一步巩固知识，布置适当作业。教师还可提问供学生课外思考以挑战老师：学习完今天的知识后，老师认为“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”，老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明。板书设计例1 计算下列各题（1）180+（-10）；（异号两数相加）（2）（-10）+（-1）；（同号两数相加）（3）5+（-5）；（互为相反数的两数相加）（4） 0+（-2）（一个数同0相加）例2 计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0 （4）45+（-45）教学