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龙文教育教师1对1教育是一项良心工程！个性化辅导讲义课 题 宇宙速度 卫星发射教学目标知道人造卫星运行的规律，了解各种卫星的特点理解三个宇宙速度的物理意义。重点、难点对宇宙速度的理解考点及考试要求能利用宇宙速度处理卫星发射问题教学内容知识框架考点1： 一、人造地球卫星1、当物体的速度足够大时，物体绕地球运动，这样的物体就成为人造地球卫星2、人造地球卫星的轨道是以地球球心为圆心（或焦点）的圆（或椭圆）轨道，一般认为是圆形轨道。3、提供卫星做匀速圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力。二、人造地球卫星的线速度v，角速度，周期T与卫星轨道半径的关系，由于F引=F向 所以，G=m 1、线速度v v=，v随r的增大而减小，r=R地时，vmax。2、角速度 =，随r的增大而减小，r=R地时，max。3、周期T T= =2，T随r的增大而增大，r=R地时，Tmin。三、三大宇宙速度：1、第一宇宙速度：就是指人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，即r=R地时，v=7.9km/s说明：注意区别发射速度和运行速度2、第二宇宙速度：是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度。v=11.2km/s3、第三宇宙速度：是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。v=16.7km/s四、卫星的发射速度最早研究人造卫星问题的是牛顿，他设想了这样一个问题，在地面某处平抛一个物体，物体将沿一条抛物线落回地面，物体初速度越大，飞行距离越远考虑到地球是圆形的，如果初速度很大，抛出的物体总也落不到地面就成了人造地球卫星了从刚才的分析我们知道，要想使物体成为地球的卫星，物体需要一个最小的发射速度，物体以这个速度发射时，能够刚好贴着地面绕地球飞行，此时万有引力Fmg，提供了卫星运动的向心力，即：mgm我们可以求出这个最小速度v7.9ms这个速度称为第一宇宙速度第一宇宙速度是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小速度若以第一宇宙速度发射一个物体，物体将贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动若发射速度大于第一宇宙速度，物体将在椭圆轨道上离心运动若物体发射的速度达到或超过11.2kms时，物体将能够摆脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上11.2kms称为第二宇宙速度，如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7kms时，物体将能够摆脱太阳引力束缚，飞到太阳系外16.7kms称为第三宇宙速度【典型剖析】例1 （08年高考山东卷理综）据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（ ）A、运行速度大于7.9 kms； B、离地面高度一定，相对地面静止C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等例2（09福建14） “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 （ ）A、r、v都将略为减小 B、r、v都将保持不变C、r将略为减小，v将略为增大 D、 r将略为增大，v将略为减小P地球Q轨道1轨道2例3（09山东18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度例4 （全国大联考09届高三联考）地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所需的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星所需的向心力为F2，向心加速度a2，线速度v2，角速度2；地球同步卫星所需的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3假设三者质量相等，则( )AF1=F2F3 Ba2 a3al Cv1=v2v3 D1=32 例5 (扬州市江中、邗中高考模拟试卷)人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为（G为万有引力常量）。（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v2表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量。试写出第二宇宙速度的表达式。（3）设第一宇宙速度为v1，证明：。【训练设计】1设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星 （ ）A速度越大 B角速度越小 C向心加速度越大 D周期越长2宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机里会处于完全失重状态，下列说法中正确的是 （ ）A宇航员仍受重力作用 B宇航员受平衡力作用C重力正好提供向心力 D宇航员不受任何力作用3关于地球同步卫星，下列说法正确的是 （ ）A已知它的质量为m，若增为2m，同步轨道半径将变为原来的2倍B它的运动速度应为第一宇宙速度C它可以通过北京的正上方D地球同步卫星的轨道是惟一的赤道上方一定高度处4、（江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试卷）星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）A. B. C. D.ABChR地球5、（南通市2008届高三第三次调研测试）如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0下列结论正确的是（ ）A导弹在C点的速度大于B导弹在C点的加速度等于C地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D导弹从A点运动到B点的时间一定小于T06、（2010浙江卷）20. 宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球处置周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则（ ）A飞船绕地球运动的线速度为B 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0C飞船每次“日全食”过程的时间为D飞船周期为T=7、（2010江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度8、（2010全国卷1）25（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做