数学人教版五年级下册六数下《负数的认识》课件DWL

找次品教学设计广州市越秀区文德路小学 邓伟伦教学内容：人教版数学五年级下册第111113页的内容。教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本特征和解决问题的基本思路方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及用三分法解决找次品问题的优化本质。3、在活动感受推理、优化、转化、抽象等数学思想初步培养学生的应用意识和逻辑推理的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：学生准备学具10个小正方体。教学过程： 导入：同学们，我们课前来玩个小游戏。一、认识找次品的问题特征（大家来找不同）： 1.2.3. 问：你能从外观上很快找到不同吗？追问：假如有一盒质量轻一些，通过直接观察就可以找到吗？小结：生产出来的产品需要通过工厂质检部门鉴定后符合规定标准的产品称为正品，而不符合规定标准的产品通常称为次品。今天的次品主要是从重量上进行辨别。4.揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法用最少的次数保证把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。【板书：找次品】二、“找次品”的解决方法【设计意图：这一环节通过从2、3个物品中找次品，目的有三：在具体操作中明确天平的平衡原理，并明确进行判断推理的方法；初步感受用直观图或图示的方法表示推理过程；通过对比，体会优化的本质，利用天平称重判断，除了对天平的两个托盘中的物品进行判断，还可以对托盘外的一份进行判断】 教学例11.谈话：乒乓球是我国的国球，2016年的巴西里约热内卢奥运会乒乓球项目中国队曾经获得全部的4枚金牌。2020年的日本东京奥运会，中国乒乓球队还会包揽4枚金牌吗？（引出可能、一定）今天的找次品过程中也需要考虑到可能和一定这两种情况。乒乓球在2014年时变大了（40+），2015年时制作的材料也变了。一个乒乓球从原材料到出厂，需要经过12道工序，其中有2个工序都需要称重检验，说明乒乓球的轻重对比赛过程有一定程度的影响！如果想从两盒乒乓球中找到一盒轻一些的，你打算怎样找？2.出示例1：现在有两盒乒乓球，其中有 1 盒是次品(次品轻一些)，你能设法把它找出来吗？3.引导学生思考：用什么工具？需要用到砝码？怎样称？结果是怎样？ 出示图片：是这样称吗？哪一盒是次品，为什么？引导明白：在天平的左右两边各放1盒乒乓球，翘起来的那边就是次品，只需要称1次。我们可以用图示，还可以借助树形直观图记录称的过程，写出可能出现的情况和称的次数。板书： 4.追问：如果增加到3盒呢？至少称几次能保证找出轻一些的那盒球呢？出示题目，重点解释“保证”。辨析：这样称行吗？为什么？明确：左右两个托盘中物品的数量必须要相同才可以比较！追问：怎样称？引导学生说出过程，出示图片：天平不平衡： 天平不平衡： 板书： 再追问：次品在哪里？为什么？次品在哪里？5.小结：把其中的2盒分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那盒是次品（需要称一下验证是否次品吗？真的吗？为什么？）；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那盒是次品。通常我们都从最不利的情况来用树形直观图可以这样表示：这个环节可以多让学生根据图示说明推理过程。6. 讨论：为什么由2盒增加到3盒，都是只需要称一次就可以找到次品？引导学生明白：3盒中只有一盒轻一些的，称其中的2盒如果不平衡，往上翘的那盒就是轻一些的，不用再称；如果平衡，就是没有放上去的那盒，同样不用再称多一次。追问：看上去天平左右两端共2个盘子，实际上判断时是有几个盘子？小结：看来用天平称的方法找次品，根据天平是否平衡可以判断出次品是不是在两个托盘中的其中一个，还能推理判断出天平外的那一份是不是次品。也就是说用天平称一次，最多能找出三个中的一个次品。总结：通过刚才的学习我们知道原来找次品可以把总数量“分二份”或“分三份”来称。接下来大家独立思考8个乒乓球中，你称几次保证能找到次品（次品重一些）。三、探索最优策略【设计意图：此环节的目的有二：一是从8个物品中找次品，尝试用图表达思考推理过程；二是通过对比，发现找次品的最优方案，并体会最优方案背后的道理为什么要三分？为什么要尽量平均分】1. 出示问题：在8个乒乓球中有一个次品（次品重一些），用天平称，称几次就一定能找到这个次品呢？ 分析题目，找关键字词：次品重一些，保证独立思考，运用树形直观图的方法记录称的过程，写出可能出现的情况和称的次数。 （用便签纸完成）小组合作： 组内成员的方法贴在鱼骨图上进行交流。 组内讨论：哪种称法既能保证找到次品次数又最少？ 完成鱼骨图的填空。小组汇报：我们小组一共有（ ）种方案，分别是分成（ ）份，各是_，称了（ ）次；分成（ ）份，各是_，称了（ ）次；既能保证找到次品次数又最少的方案是是分成（ ）份，各是_，称了（ ）次。 学生质疑提问，共同寻找最优的策略。2. 根据学生的回答板书： 分三份的还可以考虑分成2,2,4的情形，这样为理解为什么要尽量平均分提供素材思考：如果我把问题变成：至少称几次保证能找到次品？（就是要考虑最不利的情况）。你认为你们组的哪种方法符合这个要求？引导观察：用哪一种方法保证能找出次品并且需要称的次数最少？追问：是不是分的份数越多保证找到次品的次数就越少？（不一定）那在保证找到次品的同时次数又最少的分法是怎样分的？（分成三份）有没有其他的分法也能做到只需要称两次就一定找到次品？（没有）选择分成三份的道理是什么？（利用天平称一次就能判断3份中哪一份有次品）延伸思考： 同学们还在考虑分三份还是两份的话，我们试想一下：如果有100盒乒乓球，分两份每份会是几？（50,50，平均分）分三份每份会各是多少？（33、33、34，尽量平均分，保证其中两份数量相同）相比较而言哪种分法在判断次品时的范围小一些？（33、33、34）既然缩小了找次品的范围，接下来所用的次数也会相应减少吗？（会的）原来分成三份就是利用天平称一次就能同时判断三份中哪一份有次品，比分成两份每次只判断两份既增加了判断的份数，同时也缩小次品所在的范围。（确定三分法的优势）3. 课件显示分3份的原因，凸显“第3个盘子”：你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？ 天平称一次能同时判断三部分分3份，尽量平均分若不能平均分，其中有2份要相同；最多的一份与最少的一份相差1。4. 思考找次品的策略: 分成（ ）份，最好是（ ）分；若不能平均分，其中有（ ）份要相同；最多的一份与最少的一份相差（ ）。5. 机动练习：从9、10、11个乒乓球中找出一个次品。同桌2人用树形直观图进行分析。指名汇报，投影展示学生的分析过程。（这一环节在总结时要注意渗透转化的数学思想，充分利用已有的答案。即把从9个物品中找次品称了一次后就转化为从3个物品中找次品的问题，后面的以此类推）6. 引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，其