整式的加减：合并同类项.doc

2.2.1整式的加减（1）-合并同类项天峨县中学 黄艳妮教学内容：同类项的概念、合并同类项法则.教学目标：知识目标：（1）理解同类项的概念；（2）掌握合并同类项的方法；（3） 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想.过程与方法：（1）探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力.（2）通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想.情感、态度与价值观：（1）通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣.（2）培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点：同类项的概念及合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想。教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项.教学过程设计:1.创设情景，引入课题问题1播放与垃圾分类有关的视频以及和分类购买食物有关的ppt.（1）提出要求，让学生带着问题观看与生活垃圾有关的动画视频,激发学生的学习兴趣.（2）提问学生：观看视频，得到什么启示？（3）要求学生观察外出游玩的，提出购买设计食物的方案.设计意图：从生活中的实例出发，创设情境，引导学生意识到“归类”存在于生活中，根据学生对垃圾的分类集中处理以及学生对食物的分类统计购买引出本节课的课题，着重指出分类时把具有相同特征的归为一类.2. 类比探究，学习新知问题2 观察下列单项式， 把你认为同一类型的式子进行分类.（1）先由学生按自己的标准进行分类，把学生的分类内容板书在白板上；（2）假设按照所含字母相同，相同字母的指数也相同的标准来分类，该如何分类？师生活动：学生观察题目，先独立进行思考，然后同桌交流，提问学生回答。教师巡视，指导学生归纳和表达。讨论交流后，教师引导学生归纳同类项的定义。此环节教师关注以下几点：学生是否能理解判断同类项的两条标准.设计意图：在确定不同标准进行分类的前提下让学生对单项式进行分类，在观察、比较中归纳出同类项的定义。此环节教师应关注：学生是否能理解判断同类项的两个标准，同时强调同类项与单项式的系数及字母的顺序无关，几个常数也是同类项.问题3 是同类项吗？师生活动：先由学生独立思考，然后提问学生回答。设计意图：再次强化同类项的定义，突破同类项的确定与字母顺序无关这一难点。问题4 以同类项为标准玩游戏，把同类项连起来：，.师生活动：先由学生独立思考，然后由学生按要求完成游戏。设计意图：调整学生的学习状态，同时可以再次强化同类项的定义，并对知识点进一步进行拓展，比如让学生能说出不同的同类项。问题5 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？问题3：式子100+252能化简吗？依据是什么？探究1（1）运用有理数的运算律计算： ， .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理. 学生运用分配律可以得出探究1中（1）的结果，因为字母可以代替数，利用类比的方法对比得出的结果.设计意图：通过分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子的方法，为进一步学习整式的运算提供方法上的借鉴,通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解中的表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算是一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上的指导,体会由“数”到式的由一般到特殊的思想方法，初步感受“数式通性的”和类比的数学思想.探究2（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）（4）（）师生活动，学生在独立完成探究1中的（1），并对（2）进行快速问答.教师 巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据.对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不止一个等）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的思想。通过几组不同形式的同类项，感受不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项的法则做好铺垫.在探究1、2的基础上，师生共同合并同类项的的定义和法则.此环节教师应关注：学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同字母的指数不变”，既包含字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加”3. 学以致用，应用新知问题6 类比有理数的运算，合并多项式：师生活动：学生尝试口述解答过程，教师适时追问，教师规范解答过程.在运算律的作用下，教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）的顺序排列.此环节教师应强调：应用（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按某个字母的指数由大到小（降幂）或由小到大（升幂）的顺序排列.设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.4. 基础训练，巩固新知 练习 合并下列同类项师生活动：学生先独立完成，学生代表板演，教师巡视指导.设计意图：加深学生对同类项及合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.5. 小结归纳，自我完善与学生一起回顾本节课所学的主要内容：（1）判断同类项：1.字母_；2.相同字母指数也分别_,与_无关，与_无关。（2）合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指