福建省武夷山市岚谷中学九年级数学上学期期中质量监测试题 新人教版.doc

福建省武夷山市岚谷中学2016届九年级数学上学期期中质量监测试题（满分:150分；考试时间:120分钟；考试形式：闭卷考试）友情提示：所有答案都必须填在答题卡的响应位置上，答在试卷上一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡的相应位置上）1、下列图形是中心对称图形的是（） ab c da2、方程x-4=0的解是（ ）a、4 b 、2 c、2 d、-23、抛物线的顶点坐标是（ ） a b c d 4、如图，o的弦ab=8，m是ab的中点， 且om=3，则o的半径等于（） 第4题图 a. 8 b. 4 c.10 d. 5 5、如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b， c三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) a点pb点qc点rd点m第5题图6、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ）a、（3，-2） b 、（2，3） c、（-2，-3） d、（2，-3）7、抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（） a. y=（x+1）2+3 b. y=（x+1）23 c . y=（x1）23 d. y=（x1）2+38、函数，的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）。a.有两个不相等的实数根 b.有两个同号的实数根c.有两个相等实数根 d.无实数根9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ）。a ab0 c a+b+c0 d a-b+c010、如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连结be，将bce绕点c顺时针方向旋转900得到dcf，连结ef，若bec=600，则efd的度数为（ ） a.100 b.150 c.200 d.250第10题图-11 第8题图 第9题图二、填空题（本大题共6小题。每小题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置上。）11、如果2是一元二次方程x2=x+c的一个根，那么常数c是 . 抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为.对一元二次方程进行配方，可得_.14、下列说法：弦是直径；直径是弦；过圆心的线段是直径；一个圆的直径只有一条其中正确的是_( 填序号)15、 已知方程是一元二次方程，则_.16、 如图，e、f分别是正方形abcd的边bc、cd上一点，第16题图且bedfef，则eaf_。三、解答题（本大题共9小题，共86分。请在答题卡的相应位置作答）17、（8分）用因式分解法解方程： 18、（8分）用公式法解方程： abc 19、（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点 顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）oabcde20、（8分）如图，在中，为互相垂直且相等的两条弦， 垂足分别为.求证：四边形是正方形。 第20题图21、（8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根22、（10分） 如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式。第22题图23、（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，最大值为多少？24、（12分）在数学活动课上，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线上，如图1，他连接, .（1）证明：； （2）他将正方形绕点o逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断与 还相等吗？请说明理由； （3）他将正方形绕点o逆时针旋转，使点旋转至直线上，如图3，abcdefoabcdefo请求出的长。abcdefo图3图2图1 25（14分）定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线例如：y=2x22x+2是黄金抛物线（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将黄金抛物线y=2x22x+2沿对称轴向下平移3个单位直接写出平移后的新抛物线的解析式；设中的新抛物线与y轴交于点a，对称轴与x轴交于点b，动点q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点p，使以点p、q、b为顶点的三角形与aob全等？若存在，直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）20152016学年第一学期初中期中质量监测九年级 数学试题（满分:150分；考试时间:120分钟；考试形式：闭卷考试） 一、选择题（40分）题号12345678910答案cbcdbddacb二、填空题（24分）(0,2)11、 2; 12、 ； 13、； 14、 15、-2 ；16、45。 三、解答题17、（8分）解：.4 于是方程的两根为：，.818、（8分）解：.1 .4方程有两个不相等的实数根.6即 .819、（8分）acbbaacb每图4分，(部分字母没写扣1分，全部字母没写扣2分)oabcde20、（8分）证明 ： 四边形为矩形.4 矩形为正方形.821、（8分）解： （1）方程有两个不相等的实数根 .3 .4 （2）方程有两个相等的实数根 .5 .6 原方程为.7 .822、（10分）解：依题意可得：抛物线的顶点为（20,16），.2 经过（0,0），（40,0）点.3 可设抛物线的函数关系式为.5 把（0,0）代入关系式可得： .8 抛物线的函数关系式为.1023、（10分）解：(1)依题意可得：.3 .4(2) 当时，.6有最大值为（元）.8也就是说，当时，每天销售的利润最大，最大值为2250元此时销售单价为（元）。.9答：当销售单价为25元时，利润最大，最大值为2250元.1024、（12分）（1）证明：四边形与四边形为正方形 .1 .2 .3(2)相等。.4 证明：四边形与四边形为正方形 .5 .6 .7 .8 (3)解：过点d作,垂足为点g 由（2）可知， .9 在正方形中， .10 .11 在中， .1225、（14分）解：（1）答：如y=x2，y=x2x+1，y=x2+2x+4等；.3（2）依题意得b2=ac，.4=b24ac=b24b2=3