（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第6篇 第3节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第6篇 第3节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1(2014青岛市高三模拟)如果实数x、y满足条件那么目标函数z2xy的最大值为()a2b1c2d3解析：做出满足条件的可行域如图所示，由图可知，当目标函数直线经过点d(0，1)时，直线y2xz的截距最小，此时z最大，此时z20(1)1，所以最大值为1，故选b.答案：b2(2014山东省泰安市高三模拟)不等式组所表示的平面区域的面积为()a1bc.d解析：做出不等式组对应的区域为bcd.由题意知xb1，xc2.由得yd，所以sbcd(xcxb).故选d.答案：d3(2012年高考福建卷)若直线y2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()a1b1c.d2解析：约束条件表示的可行域如图阴影部分所示当直线xm从如图所示的实线位置运动到过a点的位置时，m取最大值解方程组得a点坐标为(1,2)，m的最大值为1，故选b.答案：b4(2014烟台市高三模拟)已知动点p(m，n)在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则z的最小值是()a4b3c.d解析：做出不等式组对应的平面区域如图阴影所示因为z，所以z的几何意义是区域内过任意一点p(x，y)与点m(5,3)两点的直线的斜率所以由图象可知当直线经过点am时，斜率最小，由得即a(2,2)，此时kam，所以z的最小值是.故选d.答案：d5(2014皖南八校联考)已知变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值是()a12b11c3d1解析：画出可行域(如图)由z3xy得y3xz，结合图形可知，当直线y3xz经过a(3,2)时，z取最大值，且zmax33211，故选b.答案：b6(2012年高考四川卷)某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗a原料1千克、b原料2千克；生产乙产品1桶需耗a原料2千克、b原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗a、b原料都不超过12千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是()a1800元b2400元c2800元d3100元解析：设每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，则根据题意得x、y的约束条件为设获利z元，则z300x400y.画出可行域如图画直线l：300x400y0，即3x4y0.平移直线l，从图中可知，当直线l过点m时，目标函数取得最大值由解得即m的坐标为(4,4)，zmax300440042800(元)故选c.答案：c二、填空题7(2014河北省重点中学联合考试)设z2xy，其中x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为_解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线z2xy过点a(k，k)时，z取最大值，则zmax3k6，解得k2，易知当直线z2xy过点b(k，k)时，z取最小值，则zmin2.答案：28(2014安徽省示范高中高三模拟)若实数x，y满足则|x2y|的值域为_解析：可行域如图阴影部分设zx2y，则yx.易知点(1，2)，(1,2)为最优解(x2y)min12(2)3，(x2y)max1223，又可行域过原点，|x2y|0,3答案：0,39(2014潍坊市高三模拟)若实数x，y满足则z3x2y的值域是_解析：令tx2y，则yx，做出可行域，平移直线yx，由图象知当直线经过o点时，t最小，当经过点d(0,1)时，t最大，所以0t2，所以1z9，即z3x2y的值域是1,9答案：1,910(2014广州模拟)已知实数x、y满足若目标函数zaxy(a0)取得最小值时的最优解有无数个，则实数a的值为_解析：画出平面区域所表示的图形，如图中的阴影部分所示，平移直线axy0，可知当平移到与直线2x2y10重合，即a1时，目标函数zaxy的最小值有无数多个答案：1三、解答题11(2014黄山模拟)设x，y满足约束条件(1)求目标函数zxy的最值；(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围解：(1)作出可行域如图所示，可求得a(3,4)，b(0,1)，c(1,0)平移初始直线xy0，过a(3,4)取最小值2，过c(1,0)取最大值1.z的最大值为1，最小值为2.(2)直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知12，解得4a2.故所求a的取值范围是(4,2)12咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克，乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克，甲种饮料每杯能获利润0.7元，乙种饮料每杯能获利润1.2元，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？解：设每天配制甲种饮料x杯、乙种饮料y杯可以获得最大利润，利润总额为z元由条件知：z0.7x1.2y，变量x、y满足作出不等式组