2014中考数学专题复习题（11份）九年级数学复习：中考数学专题

一、选择题:(每题4分,共24分):1.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为adbc，依此法则计算的结果为（）A11B11C5D22为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文例如明文1，2，3对应的密文2，8，18如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）4，5，66，7，22，6，77，2，6CAB3如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）C 4已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_倍.三、解答题(13题5分，14、15题各6分，16、17、18、19、20题各7分，21题8分):15. 阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20072008和20082007的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn1和(n1)n的大小(n1的整数)然后，从分析n1，n2，n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线上填“”“”或“”)12_21；23_32；34_43；4554；5665；6776；7887；(2)从第(1)小题的结果经过归纳，可以猜想出nn1和(n1)n的大小关系是：_(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20072008_20082007(填“”“”或“”)16阅读材料，解答下列问题例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身当时，故此时的绝对值是零当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况（2）猜想与的大小关系17依法纳税是每个公民应尽的义务从2008年3月1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2 000元的部分103超过2 000元至5 000元的部分154超过5 000元至20 000元的部分20（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500x4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？新| 课 |标 |第 |一| 网18阅读材料：如图（6）在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为P.求证：S四边形ABCD=图（6）PACBD证明：ACBDS四边形ABCD=SACD+SACB= 解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为_.（2）已知：如图（7），等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.DPBCA图719阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图4，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(ab)设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则(1)下列几何体中，一定属于相似体的是()A两个球体B两个锥体C两个圆柱体D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积比等于_(3)假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)20请阅读下列材料：问题：如图（2），一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的先端AC。如下图（2）所示：设路线1的长度为，则比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！路线2：高线AB + 底面直径BC。如上图（1）所示：设路线2的长度为，则 所以要选择路线2较短。（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线1：_；路线2：_ ( 填或)所以应选择路线_(填1或2)较短.(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。探究型问题编题:山腰中学一.条件开放型例1、如图,已知点C是AOB平分线上一点,点P、P分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP,要添加以下条件中的某一个即可,请你写出所有可能结果的序号为:_ .OCP=OCP;OPC=OPC;PC=PC; PPOC.练1、 多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是_.(填上一个你认为正确的即可)二.结论开放型例2、我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为a=(S为常数,S0). 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例并写出它的函数关系式. 实例:_ ; 函数关系式:_ .练2、如图,在ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某条线段相等(只需证明一组线段相等即可). (1)连结_. (2)猜想:_=_.(3)证明:三规律性问题例3、四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连结四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于_。图（1）图（2）图（3）练3、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 四存在性问题例4、 （1）求二次函数的最小值（用含k的代数式表示） （2）若点A在点B的左侧，且x1x20 当k取何值时，直线通过点B；是否存在实数k，使SABP=SABC？如果存在，求出抛物线的解析式；如果不存在，请说明理由。练4、如图，在平面直角坐标系OXY中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和B，且12a+5c=0。 （1）求抛物线的解析式； （2）如果点P由点A沿AB边以2cm/秒的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/秒的速度向点C移动，那么： 移动开始后第t秒时，设S=PQ2（cm2），试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； 当S取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。 请你动动脑!1、已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_。2、试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 3、口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 。 4、观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据应是 .5、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.6、 （1）求m的值； （2）求二次函数的解析式； （3）在x轴下方的抛物线上有一动点D，是否存在点D，使DAO的面积等于PAO的面积？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由。 7、 （1）求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点； （2）这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（x1x2），与y轴交于点C，且AB=4，M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积S。 （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使PBD（PDx轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 实践操作题编题:美发中学一、 折叠与展开问题 1、操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90， 将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点。图、是旋转三角板得到的图形中的其中三种。探究：三角板绕P点旋转，观察线段PD和PE之间有什么大小关系？它们的关系为 。并以图为例，加以证明。三角板绕P点旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出PBE为等腰三角形时的CE的长）；若不能，请说明理由。若将三角板直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM:MB=1:3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间又有什么关系？请直接写出结论，不必证明。（图供操作、实验用）。 结论为： 。（稍难题）2、如图，半圆M的直径AB为20cm，现将半圆M绕着点A顺时针旋转180（1）请你画出旋转后半圆M的图形；（2）求出在整个旋转过程中，半圆M所扫过区域的面积（结果精确到1cm）3、在左图的方格纸中有一个Rt（A、B、C三点均为格点），C=（1）请你画出将RtABC绕点C顺时针旋转后所得到的Rt,其中A、B的对应点分别是、（不必写画法）；（2）设（1）中AB的延长线与相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长（精确到0.1）4、在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD，请你在该图中分别按下列要求画出图形（不要求写出画法）：（1）把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1；（2）将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180后得到直角梯形A2B2C2D。5、如图，在一个横截面为RtABC的物体中，ACB=CAB=30，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线）上，再按顺时针方向绕点B翻转到的位置（在上），最后沿的方向平移到的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时恰好靠在墙边）。（1） 请直接写出AB、AC的长；（2） 画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）。6、如图：O1、O2、O3、O4的半径都为1，其中O1与O2外切，O2、O3、O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上。（1）请直接O2O4写出的长；（2）若O1沿图中箭头所示方向在O2、的圆周上滚动，最后O1滚动到O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1旋转过的路径长度（精确到0.01）。7、在下图中，直线l所对应的函数关系式为，l与y轴交于点C，O为坐标原点。（1）请直接写出线段OC的长；（2）已知图中A点在x轴的正半轴上，四边形OABC为矩形，边AB与直线l相交于点D，沿直线l把CBD折叠，点B恰好落在AC上一点E处，并且EA=1.试求点D的坐标；若P的圆心在线段CD上，且P既与直线AC相切，又与直线DE相交，设圆心P的横坐标为m，试求m的取值范围。二、 方案设计问题1、下面让我们来探究有关材料的利用率问题：工人师傅要充分利用一块边长为100的正三角形簿铁皮材料（如图1）来制作一个圆锥体模型（制作时接头部分所用材料不考虑）。（1）求这块三角形铁皮的面积（结果精确到0.012）；（2）假如要制作的圆锥是一个无底面的模型，且使三角形铁皮的利用率最高，请你在图2中画出裁剪方案的草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1）；（3）假如要用这块铁皮裁一块完整的圆形和一块完整的扇形，使之配套，恰好做成一个封闭圆锥模型，且使铁皮得到充分利用，请你设计一种裁剪方案，在图3中画出草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1）。2、某一广场进行装修，所用三种板材（规格如图所示（单位：米）根据铺设部分面积的不同大小，设计如下列图案1、2、3有一定规律的图案：中间部分由种板材铺成正方形，四周由板材镶边请直接写出图案2的面积；若某一图案的面积为，求该图案每边有种板材多少块？ 在第题所求图案的基础上，根据实际需要中间由种板材铺成的部分要设计成长方形，四周仍由板材镶边，要求原有的三种板材不能浪费，如果需多用材料，只能用种板材不种 种 种图案1 图案2 超过6块，请求出其余的铺设方案有几种3、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数3、某工厂准备加工一批形状如下图所示的矩形窗子，其窗框用铝合金材料做成，窗框的内部安装透明玻璃，每个窗框的周长5米，一边长为x米，做成的窗框的透光面积为y米2。（1）请写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）根据（1）中的函数关系式分别计算：当x=1时，窗框的透光面积是多少？当x为何值时，窗框的透光面积最大？最大面积是多少？（3）现工厂准备按（2）中的两种不同透光面积加工矩形窗子共计60个（其中透光面积最大的窗子不少于48个）。已知铝合金每米的材料费为25元，玻璃每平方米的材料费为32元，现计划用不多于10480元的资金购买材料来加工矩形窗子，那么共有哪几种加工窗子的方案？4、如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米， 直角边AC=80米。现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点。（1） 求另一条直角BC的长度；（2） 求停车场DCFE的面积；（3） 为了提高空地利用律，现要在剩余的BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用律是百分之几（精确到1%）？三、剪拼问题1、如图，四边形ABCD为平行四边形，E在CD上，点C在AD上，若把BCE沿BE折叠，点C与点C重合。（1）在图中，请直接写出四对相等的线段；（2）将图中的AB C剪下并拼接在图中DCF的位置上（其中AB C的三个顶点A、B、 C分别与DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图的点C、D、F在同一直线上）试证明图中的四边形BCF C是菱形。2、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）3、用四块如下图所示的瓷砖拼成的一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在图、图、图中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示） 4、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点为顶点，共能组成个等腰直角三角形。你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程。A9A8A10A7A6A1图像(表)信息题编题:圭峰中学1、 在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是vt0Dvt0Avt0Bvt0C2、一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）新 课 标 第 一 网 A. B. C. D.3、 如右图，在RtABC中，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）4、如图，RtABC中，C900，AC4，BC8，P是AB上一动点，直线PQAC于点Q，设AQx，则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系式的图象是()5、如下图，在平行四边形ABCD中，DAB60，AB5，BC3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）6、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系依据图像，下面描述符合小红散步情景的是（ ）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回7、如图3，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）图3A、 第3分时汽车的速度是40千米/时B、 第12分时汽车的速度是0千米/时C、 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D、 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时第2题ABCDE120801.5234.5t（小时）s（千米）08、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为10、某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个。每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出。某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示。通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。其中正确的是( ) A(1) B(3) C(1)(3) D(1)(2)(3)11、图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象。若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）12、某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学不行，另一部分同学骑自行车，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ） A、骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B、步行的速度是6千米/时C、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D、骑车的同学和步行的同学同时达到目的地13、如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h，汽车的速度为 km / h图 714、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面. 15、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 16、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示。请你根据图像提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式。(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱? 17、某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）。 （1）求y与x的关系式； （2）设商厦获得的毛利润（毛利润销售额成本）为s（元），则销售单价定为多少时，该商厦获利最大？最大利润是多少？此时的销售量是多少件？18、路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道. (1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;(2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置;(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说新课 标 第 一 网19、如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。（1）求抛物线的解析式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论。20、百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间，某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图10所示。根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？（3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式。21、据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km)（1）当时，求的值；（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由 t (h)Ov(km/h)C A B图表信息题编题:圭峰中学1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车情况如下表（两种货车均为满载）第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运输吨数（吨）15.535现租用该公司甲种货车5辆及乙种货车一辆刚好运完这批货物，如果按每吨运费30元计算，货主应付运费多少元？2、“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万人）1.21.22.31.81.81.20.8 这7天中上山旅游人数的众数是_万人，中位数是_万人。3、图1是海口市年生产总值统计图，根据此图完成下列各题：X K b1 .C om(1)2003年我市的生产总值达到 亿元，约是建省前的1997年的 倍(倍数由四舍五入法精确到个位)； (2)小王把图1的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图2)，请你帮他完成该条形图；(3)2003年我市年生产总值与2002年相比，增长率是 %(结果保留三个有效数字)； (4)已知2003年我市的总人口是139.19万，那么该年我市人均生产总值约是 元(结果保留整数).图1：海口市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元图2：海口市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元4、“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作如图的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ； （2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是 ； （3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（4）贵阳市现有人口370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数； 5、6、为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。（1）求抽取了多少名男生测量身高。（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）154.5身高（cm）O人数159.5164.5169.5174.5179.56121610（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。7、从A地到B地有新旧两条公路可以走,一辆最多可载19人的依维柯汽车在这两条公路上行驶时，有关数据如下表：路程（千米）耗油（升/100千米）票价（元/人）过路费（元/辆）油价（元/升）新路601416202.9旧路1012502.9说明：1升/100千米表示汽车每行驶100千米耗油1升。如果用y1 、y2（元）表示汽车从A到B地分别走新路、旧路时司机的收入，求y1 、y2与载客人数x(人)之间的函数关系式。你认为司机应选择哪条公路收入较多？图形信息题编题:圭峰中学图60cm1、如图，用块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（）48 cm，12 cm；48 cm，16 cm；44 cm，16 cm；45 cm，15 cm2、2002年将在北京召开国际数学家大会，大会会标如右图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。图问大正方形的面积是多少？3、如图是用四个相同的小矩形与一个正方形镶嵌而成的正方形图案已知该图案的面积为49，小正方形的面积为，若用，表示小矩形的两边长（），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（） ； ； ； 乙甲4、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞求长方形的长和宽？5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图4所示。ABCD14厘米6厘米图4试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）。6、如图所示，若将正方形分成个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则的值为 ；7、根据如图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格共计26元共计44元运动变化专题编题:天竺中学一、运动型问题：1如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动。当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动，则四边形ANMD的面积y（m2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）2如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）3一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）4如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动一周，当点P回到A时立即停止运动。B（1）如果POA=90，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时；判断直线BP与O的位置关系，并说明理由。5如图，O1、O2、O3、O4的半径都为1，其中O1与O2外切，O2、O3、O4两两外切，并且O1，O2， O3三点在同一直线上。（1）请直接写出O2O4的长；（2）若O1沿图中箭头所示方向在O2的圆周上滚动，最后O1滚动到O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的路径的长度（精确到0.01）。6.如图,已知ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s），解答下列问题：（1）当t=2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QRBA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？7如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；若不存在，请说明理由。8如图，抛物线C1：y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。点P为线段BC上一点，过点P作直线lx轴于点F，交抛物线C1于点E。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；（3）当PE取最大值时，把抛物线C1向右平移得到抛物线C2，抛物线C2与线段BE交于点M，若直线CM把BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线C1应向右平称几个单位长度可得到抛物线C2？9如图（1）有两个相似的直角三角形ABC和直角三角形EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，C=90EG=4cm，EGF=90，O是EFG斜边的中点。如图（2），若整个EFG从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿着射线AB方向平移，在平移EFG的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当