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八年数学竞赛试题一、 选择题1、函数表达式y=中的自变量x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22、下列运算正确的是（）A=4B=2C=2D=2+33、下列命题中，真命题是（）A在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行B三角形的外角大于它的内角C以、2、为边长的三角形是直角三角形DA=B=C的ABC是直角三角形4、如果把面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，共有几种换法()A4B3C2D15、6如图，如果ABCD，则角、之间的关系式为（ ）A、 =360 B、 =180C、 =180 D、 =1806、如果点(，1+2)在第二象限，那么的取值范围是 （ ）AB CD7、如果关于x的一次函数y=k(xb)的图象经过第二、三、四象限，则()Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08、每年的4月23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是A3，3 B3，2 C2，3 D2，2二、填空题9、已知直角三角形的两边分别是6和8，则第三边长为 10、若一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，则k的值为11、将一张矩型纸片按图中方式折叠，若1=50，则2为度12、若,则的值为 13、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b=_14、已知方程3x2y6，用含x的代数式表示y，则y 15、若点P(a3, a1)在x轴上，则点P的坐标为 16、若点P（3，a）、Q（2，b）在一次函数y=3x+c的图象上，则a与b的大小关系是三、计算17、解方程组（1） （2）18、化简：（1） （2）四、解答题19、如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根.20、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？21、如图，直线、的函数关系式分别是和，直线与轴交于点，直线与直线相交于点，求: （1）当取何值时？ （2）当直线平分的面积时,求点的坐标. 22、如图1，直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角
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