第27章《相似》全章教案.doc

黄麓镇中心学校2013-2014学年度第二学期九年级数学教案271 图形的相似（第1课时）教学设计 备课人：杨智刚 时间：2014年2月10日【教学目标】一、 知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。二、 过程与方法：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。三、 情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心。【教学重点】引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力。【教学难点】应用获得的数学知识解决生活中的实际问题【教学方法】观察对比，交流归纳【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，导入新课：问题：（多媒体展示）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系（还可以再举几个例子） 二、师生互动，探索新知：活动1：观察归纳观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?（多媒体展示更多的生活中的相似图形的实例，让学生直观的感悟到这些图的共同特点）从而得出：具有相同形状（但大小不一定相同）的图形叫相似形（出示课题图形的相似，教师同时要交代：全等是一种特殊的相似）2、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流。（可引导学生总结哪些平面图形无论大小，一定是相似的。）活动2：试一试：1、利用网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦。（要留有充足的时间，让学生在作图的过程中感悟升华相似图形的定义。）2、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 活动3：探究：1、思考教科书第35页练习中放大镜下的图形和原来的图形相似吗？2、思考教科书第35页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？3、 观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)三、 课堂练习完成课本第35页练习第1、2题。四、 课堂小结这节课你哪些收获?五、 课堂作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案2、课本第38页习题27.1第1、2题课后反思 271 图形的相似（第2课时）教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月10日【教学目标】一、 知识与技能：1掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似。2能根据相似比进行计算二、 过程与方法：让学生经历对相似图形从一般到特殊的探究过程，在合作交流中，发现并归纳出相似多边形的的特殊性质，并能简单的应用。三、情感态度与价值观：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心。发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。【教学重点】相似多边形的特殊性质。【教学难点】根据定义求线段长或角的度数，根据定义能判断两个图形是否相似。【教学方法】自主探究，合作交流【教学准备】尺规，多媒体课件【教学过程】一、情境导入 播放多媒体教材中的图271l-4 （1）（用投影幻灯片或用教学挂图展示）。观察相似正三角形（正六边形），他们有何特殊性质？ 二、合作深究 活动1：探究1（特殊相似图形的特征） 师：教师展示投影1：课本第36页中图2711-4第一组两个图形有何共同特征？ 生：回答略 师：这两个图形的不同点在哪里？ 生：回答略（教师在学生进行议论、交流、评判形成共识后可由学生进行口头归纳） 明确：图上所展示的两个相似图形中，A=A，。 定义相似比：两个相似三角形（多边形）对应边的比叫相似比。注意：相似比是有顺序的，ABC与的相似比为k，则ABC与的相似比为师：教师展示投影2：课本第36页中图2711-4第二组两个图形有何共同特征？证明过程略。师生共同归纳：相似正三角形（正六边形）的特殊性质：对应角相等，对应边的比相等。活动2：探究2（一般相似多边形的特征） 师：展示投影3：课本中第37页图27.1-5ABC与DEf的三个角对应相等吗？量量看 生：略 师：ABC与ADE的三边对应成比例吗？量量看（也可以利用勾股定理求解后计算比值）生：动手测量得出结论并与同伴交流师：相似三角形有何特殊性质？ 生：学生分组进进行讨论归纳。 明确：一般的相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。 师：展示投影4：课本中第37页图27.1-5四边形ABCD与四边形EFGH相似，那么，他们的对应角相等、对应边的比相等吗？证明过程略。师生共同归纳：相似多边形的特殊性质：对应角相等，对应边的比相等。反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似。 讨论：相似比为1时，这两个相似图形有何特殊关系？活动3：例题解析例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、的度数和EH的长度x.请同学们思考，然后同位同学间交流，再请学生代表发言，教师在黑板上板书示范。 三、课堂练习：课本第38页练习第1、2、3题。课本第39页练习第6、7、8题。四、课堂小结 两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的ABC与ABC的相似比为k，则ABC与ABC的相似比为相似多边形的特殊性质：对应角相等，对应边的比相等。反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似。五、课堂作业：课本第38页习题271第3、4、5题课后反思2721相似三角形的判定（第1课时）教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月12日【教学目标】一、知识与技能：了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”二、过程与方法：培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1的推导过程，体验由特殊与一般的数学思维的应用。三、情感态度与价值观：让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。【教学重点】两个三角形相似的判定引例 【教学难点】探究判定引例判定方法1的过程【教学方法】自主探究，合作交流【教学准备】尺规，多媒体课件【教学过程】一、 复习引入：1、复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义，相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2、回顾全等三角形的概念，相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。二、探究新知活动1：探究1：平行线分线段成比例定理 师：展示投影1：课本中第40页图27.2-1度量AB、BC、DE、EF的长度，AB、BC的比与DE、EF的比相等吗？量量看。移动一条平行线，以上结论仍然成立吗？还可以得到那些对应线段的比值相等？由此，你发现了什么？ 生：动手测量得出结论并与同伴交流，分组进行讨论归纳。略。 归纳：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 演变得推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。活动2：探究2：三角形相似的判定定理1ABDECF提出问题： 在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边（或其延长线）所得的三角形与原三角形相似吗？如图，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E ，ADE与ABC有什么关系？分析：观察易知AD=，AE=，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引导学生证得DE=即可，由中位线定理，即可证ADEABC，相似比为。延伸问题：改变点D在AB上的位置，先让学生猜想ADE与ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。（提示辅助线：过E作EFAB。）归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。三、课堂练习：P45练习题1（2）；P45练习题2（2）。四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、课堂作业：1 必做题：P54习题272题2（1），3（1）。2 选做题：P54习题272题4，5。3 备选题：如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对B、2对C、3对D、4对课后反思2721相似三角形的判定（第2课时）教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月13日【教学目标】(一)知识与技能：掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定定理；掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似的判定定理。(二)过程与方法：会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。(三)情感态度与价值观：从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维；通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。【教学重点】掌握两个判定定理，会运用两个判定定理判定两个三角形相似【教学难点】探究两个三角形相似的条件；运用两个三角形相似的判定定理解决问题。【教学方法】自主探究、合作交流【教学准备】多媒体课件、尺规【教学过程】一、 新课引入：1、复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）2、回顾探究判定引例判定方法1的过程，引入探究两个三角形相似判定方法2的途径。二、探究新知：活动1：探究1问题1：在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？ABCA1B1C1DE分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作A1D=AB，过D作DEB1C1，交A1C1于点EA1DEA1B1C1。用几何画板演示ABC平移至A1DE的过程A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。ABCA1B1C1符号语言：若 ，则ABCA1B1C1活动2：探究2问题2：利用刻度尺和量角器画ABC与A1B1C1，使A=A1，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B1，C与C1是否相等？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角B=B1，C=C1。 延伸问题：改变A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）（教师应引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）ABCA1B1C1归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）符号语言：若A=A1，=k，则ABCA1B1C1辨析：对于ABC与A1B1C1，如果=，B=B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）活动3：应用新知：例1：根据下列条件，判断 ABC与A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。分析: （1）=,A=A11200ABCA1B1C1（2）=,B=B11200 但B与B1不是AB AC A1B1 A1C1的夹角，所以ABC与A1B1C1不相似。三、课堂练习：课本P45练习题1、2、3四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、布置作业：课本P54习题272题2（1）、（2），3（1）、（2），7、8。 课后反思2721相似三角形的判定（第3课时）教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月14日【教学目标】(一)知识与技能：掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(二)过程与方法：培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AASASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。(三)情感态度与价值观：让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 【教学重点】两个三角形相似的判定方法3及其应用。【教学难点】探究两个三角形相似判定方法3的过程。【教学方法】自主探究、合作交流【教学准备】多媒体课件、尺规【教学过程】一、复习巩固复习两个三角形相似的判定方法12与全等三角形判定方法（SSSSAS）的区别与联系： 二、探究新知活动1：探究 1 提出问题：观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？延伸问题：作ABC与A1B1C1，使得A=A1，B=B1，这时它们的第三角满足C=C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足C=C1，=。分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）活动2：探究2分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形ABCA1B1C1相似。（定理的证明由学生独立完成） 符号语言：若A=A1，B=B1 ，则ABC A1B1C1活动3：应用新知：例2 如图272-7，弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPB=PCPD。分析：欲证PAPB=PCPD，只需，欲证只需PACPDB，欲证PACPDB，只需A=D，C=B。三、课堂练习：课本P48练习题1、2。如图ADAB于D，CEAB于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有对。四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、布置作业：课本P54习题272题2(3)、4、52722相似三角形应用举例教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月14日【教学目标】一、知识与技能:让学生学会运用两个三角形相似来解决实际问题。二、过程与方法：让能学生综合运用相似的知识，加深对相似三角形的理解和认识，让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。三、情感态度与价值观：培养学生的观察归纳建模应用能力；发展学生的数学应用意识。【教学重点】运用两个三角形相似解决实际问题【教学难点】在实际问题中建立数学模型【教学方法】自主探究、合作交流【教学准备】多媒体课件、尺规【教学过程】一、 新课引入： 1、复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2、回顾相似三角形的概念及判定方法二、探究新知活动1：探究提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论） 归纳方法：“相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。一试牛刀： 例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图272-11，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。分析：BFEDBAO=EDF 又AOB=DFE=900ABODEF二试牛刀：例4：如图272-12，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。分析：PQR=PST=900，P=PPQRPST，即，。解得PQ=90三试牛刀：例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高16m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：ABCD，AFHCFK。，即，解得FH=8。三、 课堂练习：课本P50练习题1、2四、 课堂小结：说说你在本节课的收获。五、布置作业：课本P55习题272题9，10，11。课后反思 2723相似三角形的周长与面积教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月14日【教学目标】一、知识与技能：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。 二、过程与方法：经历探索相似三角形性质“相似三角形周长的比等于相似比” 、“面积比等于相似比的平方”的过程。三、情感态度与价值观：在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决实际问题策略的多样性。【教学重点】理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。【教学难点】探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。【教学方法】自主探究、合作交流【教学准备】多媒体课件、尺规【教学过程】一、复习引入：1回顾相似三角形的概念及判定方法。2复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质。二、探究新知活动1：探究1提出问题：如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论）ABCA1B1C1，相似比为kAB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比 活动2：探究2（1） 如图272-14（1），ABCA1B1C1，相似比为k1 ，它们的面积比是多少？ （1） （2）图272-14分析：如图272-14（1），分别作出ABC和A1B1C1的高AD和A1D1。ADB=A1D1B1=900又B=B1ABDA1B1D1=k12进而得到结论：相似三角形面积比等于相似比的平方（2）如图272-14（2），四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1，相似比为k2，它们的面积比是多少？分析： k22 k22BDEFAC相似多边形面积比等于相似比的平方活动3：应用新知：例6：如图272-12，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求 DEF的周长和面积。 图272-15分析： ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF又A=DABCDEF，相似比为DEF的周长=24=12，面积=248=12。三、课堂练习：课本P53第1、2题四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、布置作业：练习题3，4，习题272题12，13，14。补充：如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.(1)求证：APEADQ；(2)设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值？最大值为多少？(3)当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）课后反思 27.3 位 似（第1课时）教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月20日【教学目标】一、知识与技能：掌握位似图形的定义；掌握位似图形的性质；二、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。三、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。【教学重点】能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。【教学难点】位似图形的画法。【教学方法】操作实践，自主探究【教学准备】尺规、课件【教学过程】 一、创设情境、操作引入活动1：观察：下列两幅图有什么共同特点？ 二、合作探究 明确强化活动2：操作探究：每个图中的两个四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形。观察下面的五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？（生思考后小组讨论完成）生全班交流：所有对应点的连线交于一点。（师总结引出位似图形）活动:3：探究释疑、精讲提炼： 如果两个相似图形的每组对应所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。议一议：回答问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？（生动手操作，并讨论总结）总结：1、位似中心可在两图形的外部、内部、边上或顶点处2、通过测量、计算发现位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于3：1，恰好等于两个位似图形的位似比。3、位似图形中的两个图形的方向相同或者相反。由定义及上述总结可得：位似图形的性质： 位似图形是相似形，位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。活动4：范例点拨：例1：如图，D，E分别是AB，AC上的点。（1） 如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？（2） 如果ADE和ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？点拨：位似图形的定义既是性质，又是位似图形的判定方法。第一题分两步进行，即先说明是相似图形，再说明对应点的连线交于一点。（生完成后集体矫正步骤）想一想：在上图中，位似图形的对应线段AB与AB是否平行？BC与BC，CD与CD，AD与AD是否平行？为什么？师总结：一般地，位似图形的对应线段互相平行或在同一条直线上。例2：按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的一半：如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.DEF的三边就是ABC相应三边的一半。(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试; (2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）三、课堂练习：已知五边形ABCDE，作出一个五边形ABCDE，使新五边形 ABCDE与原五边形ABCDE对应线段的比为12。学生作图，可以得出：位似五边形在位似中心的同侧；位似五边形在位似中心的两侧；位似中心在位似五边形的内部；位似中心在位似五边形的一条边上；位似中心在位似五边形的一个顶点上；四、归纳小结 1、畅谈这节课你的收获与感受。 (培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力) 2、总结：位似图形的概念、性质、应用。（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力） 五、布置作业：课本P60：练习2，在书上直接完成的有P64:第1、2、4、6题课后反思27.3 位 似（第2课时）教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月21日【教学目标】一、知识与技能：会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小；掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。二、过程与方法：经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯；利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。三、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。【教学重点】 在平面直角坐标系中画一个图形关于原点的位似图形。【教学难点】 在平面直角坐标系中画关于原点的位似图形。【教学过程】一、复习引入: 1、我们学习了哪几种变换?BE）OE （2、什么叫位似图形?怎样画一个图形关于某点的位似图形?二、探究新知:ACOBxy活动1：探究：在平面直角坐标系中,有两点A(6，3),B(6，0)。以原点O为位似中心,相似比为1/3，把线段AB缩小画出缩小后的位似图形EF.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?分析：引导学生分两种情况进行:（1）EF与AB都在第一象限时。（2）EF与AB不在同一象限,在第三象限时。发现的结论:第一种情况E（2,1），F(2,0) 第二种情况E(-2，-1)，F（-2，0）。2、ABC三个顶点坐标分别为A（2,3）B（2,1）C（6,2）以点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?请学生把发现的结论写出来由上面的作图归纳出:在平面直角坐标系中,如果位似变换以原点为位似中心,相似比为K,那么位似图形对应点的坐标的比等于K或-K.活动2：例题解析 四边形ABCD的坐标为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.分析：先确定各个顶点关于点O的对应点的坐标（如何确定？）,再画图.三、课堂练习:课本第62页 第1、2题四、课堂总结：至此我们学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似.你能说出它们之间的异同吗?五、布置作业: 课本第65页第5、7、8题课后反思第27章 相似三角形的小结与复习课教学设计备课人：杨智刚 时间：2014年2月23日【教学目标】一、知识与技能：通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性质等知识。二、过程与方法：培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高学生解决实际问题的能力；培养学生将实际问题抽象成数学问题的思想方法。三、情感态度与价值观：通过学习，养成严谨科学的学习品质。【教学重点】通过例题的分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。【教学难点】数学知识的综合运用。【教学方法】启发式。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习提问：请同学口述判定三角形相似的方法及性质，教师用投影加以总结：1、相似三角形的判定：1）