鄂州市一中2014年5月九年级数学模拟试题

湖北省鄂州市一中2014年5月模拟考试 九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、的绝对值是（ ）A、3B、C、D、2、下列运算正确的是（ ）A、(ab)2a2b2 B、(a2)3a6 C、x2x2x4 D、3a32a26a63、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）b主视图c左视图俯视图aA、 B、 C、 D、 X k B 1 . c o m4、在ABC中，C90，A150，AB2，AC4，则tanB的值是（ ） A、 B、 C、 D、5、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图像上，若点A的坐标为（3，3），则k的值为（）A、6B、8C、9D、10 （5题） 6、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A、 B、 C、 D、 7、如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E 点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）新-课 -标-第- 一-网 A、2 B、2或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5 （7题）8、关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A 、 B 、 C 、 D、 9、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 10、 如图，在直角坐标系中，A点坐标为（4，3），A的半径为1，P为X轴上一动点，PQ切A于Q，当PQ最小时，P的坐标为（）A、（5，0）B、（3，0） C、（5，0）或（3，0）D、（4，0）二、填空题（每小题3分，共30分）11、的立方根是_。12、有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是。13、如果实数x满足，那么代数式的值为_。14、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示汽车到达乙地时油箱中还余油_升。AQPOxy （9题） （10题） （14题） （15题）15、如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于_。新 课 标 第 一 网ABCDABCDEFABCDEGMN16、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 三、解答题（1720每题8分，21,22题每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17、(满分8分)先化简,再求值：（x+1）,其中x=218、（满分8分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）证：ABFECF若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形19、（满分8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?20、（满分8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；新 课 标 第 一 网（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当ABC是等腰三角形时，求k的值。21、（满分9分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30,.已知A点海拔121米，C点海拔721米.（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.22、（满分9分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的O上，连接OC，过O点作ODOC，OD与O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB（1）当OCAB时，BOC的度数为 _；（2）连接AC，BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值（3）连接AD，当OCAD时，求出点C的坐标；直线BC是否为O的切线？请作出判断，并说明理由 23、（满分10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额一生产成本员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？新| 课 | 标|第 |一| 网24、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，ABCD，点B（10，0），C（7，4）直线l经过A，D两点，且sinDAB=动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿BCD的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线ADC相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点A的坐标为 ，直线l的解析式为 ；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值参考答案一、选择题:ABBBC CDACD二、填空题:; ; 5; 6; 3; 三、解答题w W w .X k b 1.c O m17、 18、 略 19、（1）（C选项的频数为90，正确补全条形统计图）； m=20. （2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150. （3）小李被选中的概率是： 20、（1）=10 （2）21、【解】（1）如图所示，过点C作CFAM，F为垂足，过点B作BEAM，BDCF，E、D为垂足.在C点测得B点的俯角为30，CBD=30，又BC=400米，CD=400sin30=400=200（米）.B点的海拔为721200=521（米）.（2）BE=521121=400（米），AB=1040米，（米）.AB的坡度，所以斜坡AB的坡度为1：2.4.22、（1）OBA=45或OBA=135（2）当点C在O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，ABC的面积最大，最大值为9+18（3） BC为O的切线23、24、解：（1）C（7，4），ABCD，D（0，4）sinDAB=，DAB=45，OA=OD=4，A（4，0）设直线l的解析式为：y=kx+b，则有，解得：k=1，b=4，y=x+4点A坐标为（4，0），直线l的解析式为：y=x+4（2）在点P、Q运动的过程中：当0t1时，如答图1所示：过点C作CFx轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5过点Q作QEx轴于点E，则BE=BQcosCBF=5t=3tPE=PBBE=（142t）3t=145t，S=PMPE=2t（145t）=5t2+14t；当1t2时，如答图2所示：当1t2时，S=7t2+16t=7（t）2+，a=70，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，当t=时，S有最大值，最大值为；当2t时，S=14t+32k=140，S随t的增大而减小又当t=2时，S=