人教版五年级上《平行四边形的面积》教案

平行四边形的面积教案南坪实验小学（四海校区）王 希一、观察主题图引入：师：同学们，在我们已往的学习中，都认识了哪些图形？请你们在下面的这幅图中把它们找出来。（PPT出示主题图）谁愿意上来有顺序的指一指，说一说？师：那我们把目光聚焦到图中的花坛，它告诉了我们一个信息?师：那你能提出什么问题？师：要解决这两个问题，都和谁有关？（花坛的面积）也就是平行四边形的面积。（PPT抽象出平行四边形）我们用它代替平行四边形花坛的形状，一起来研究研究怎么样？（板书：平行四边形的面积）二、新授课：1. 猜想平行四边形的面积计算公式：师：同学们，对于面积大家并不陌生，我们前面都学过哪些图形的面积？师：这张长方形的卡片，面积怎样计算？师：这张平行四边形面积怎样计算？你能大胆的猜想一下吗？师：哦，你们的猜想是这样的。（板书： 底高）师：还有没有不同的猜想？师：那同学们的猜想是：（板书： 底邻边）师：在刚才同学们的猜想中，都提到了平行四边形的底、它的邻边、还有高，为了方便同学们的研究啊，老师设计了几个数字，我们来算一算。（板贴平行四边形底6cm高4cm邻边5cm）师：算算，这种猜想的结果是？（？）（板书24cm）这种猜想的结果是（？）（板书30cm）师：那这两种猜想，到底哪种正确呢？（板书：问号）请生说。2. 验证猜想结果师：那他们谁的说法是对的啊？光喊对还不行，我们需要验证，要验证啊，就需要材料，等会儿请同学们拿出信封，看看选择哪些材料，能帮助我们验证这个猜想，待会儿汇报的时候，要把你们试验的结果和依据说清楚，比比看，哪个小组会合作，动作快，开始。请生分享验证结果。方法一：数方格（请生上台数）方法二：剪拼1. 沿着高剪下，形成一个直角三角形，再把它平移到这边，构成了一个长方形。2. 沿着任意高剪下，平移，形成长方形。师总结：刚才我们将平行四边形剪拼（板书：剪拼）变成了长方形，为什么要变成长方形呢？生：长方形的面积我们已经学过了。师：长方形的面积我们以前学过了，也就是旧知（板书：旧知）这个是我们这节课要学的（新知）（板书：新知）师：把新知变成旧知的方法，就叫做转化（板书：转化）转化是我们数学学习中经常会用到的思想方法。师提问：同学们想一想，刚才你们是怎样将平行四边形转化成长方形的？师总结：也就是沿着高，剪拼的。沿着这条高可以，沿着这条高也可以，其实，一个平行四边形有无数条高，沿着任意一条高，剪开，平移，拼接，都能把平行四边形转化成一个长方形。师总结：刚才我们通过不同的方法，验证了这种猜想是正确的，而这种猜想是错误的，虽然这种猜想不对，但同学们却敢于猜想。牛顿说过：只有大胆的猜想，才有伟大的发明和发现。当然，光大胆猜想还是不够的，我们需要去动手实践、验证我们的猜想。3. 通过计算发现等量关系师：刚才通过实践和验证，我们知道了这个平行四边形的面积是（24cm）也就是：底高，对吗？师：（PPT）来看大屏幕，这个平行四边形的面积是底高吗？这个呢？这个呢？这些大大小小、形状不同的平行四边形的面积都是底 高吗？师：光是还不行，我们需要验证，现在呢，我们就选择这几个做代表，这次老师想问问你们，你们是想用数方格的方法呢？还是转化的方法呢？那每个小组选取2个平行四边形，先来填写表格，借助表格中的数据，我们交流交流，看有哪些发现，比比看，哪个小组最快有发现，好吗？学生汇报数据。师：同学们看看这些数据，有什么发现？生：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。师：咱们同学太会观察了，根据你们的发现，你们说说平行四边形的面积怎样计算？生：底高师：长方形的面积=长宽，而平行四边形的面积=底高，我们把它记录下来（板书）师：（PPT展示转化过程）同学们，我们现在一起回顾回顾平行四边形的面积是怎么得到的。师：我们将平行四边形沿着高剪下，转化成了长方形，长方形的面积和平行四边形的面积（相等），平行四边形的底和转化后的长方形的长相等，平行四边形的高和转化后的长方形的宽相等。师：我们还可以用字母表示平行四边形的面积。S=ah，所以，要知道平行四边形的面积，就必须知道什么？（底和高）小结：同学们，看，你们多了不起！通过自己的努力，得出了平行四边形面积计算方法！三、练习1. 师：现在再来看看开课前你们提出的两个问题，你会算了吗？（PPT出示完整信息） （学生说，师板书）2. 师：你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（有不同的做法吗？）师：看来，计算平行四边形的面积，必须是一组相对应的底和高相乘才行。3. 哪条路的面积大？哪条路的面积小？师：平行线间的距离处处相等，三个平行四边形的高相等，三个平行四边形的底相同，三个平行四边形是同底等高，所以面积相等。四、谈收获师：通过今天的学习，谈谈你们的收获吧！五、总结师：孩子们，今天，我