第二单元第1课时.doc

圆柱和圆锥的认识教学案 课 题圆柱和圆锥的认识课 型新 授案 序第一课时教学目标1.通过观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.在活动中初步体会平面图形与立体图形的内在联系，培养空间观念，发展数学思考。3.进一步体验立体图形与生活的联系，培养学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点在观察、实验的基础上理解圆柱的特征。教学难点空间观念的培养：如圆柱展开图、圆锥的高等空间影像在大脑中的建立。理论支撑鞋子穿在脚上合不合脚，穿鞋的人最知道。教学好不好学生最有发言权。调查发现，教材设计中的按部就班地让学生“摸看量剪”并没有顾及学生的感受与表现，学生对这种程序化的过程缺乏兴趣与热情。如我们常做的是“剪圆柱”，学生关注的是怎样剪，对圆柱特征没有从整体进行思考。为此，我把“剪圆柱”设计成“做圆柱”，这种动手做虽然费时一些，但学生的多种感官参与学习的过程，在活动中思考、在操作中感知、在探究中创新，学生学习兴趣浓。这样的设计，关注学生的实践活动与直接经验，以活动为基础，让学生去经历做数学的过程，课前准备课件；装有提示卡片的信封；学具袋，袋中装有有：大小相同、不同的圆若干，与等圆的周长相等的、不等的长方形各1个，正方形、平行四边形、三角形、梯形各两个。教 学 过 程教学步骤教师 活 动学生活动设计意图一、创设情境，自然过渡。二、主动探究认识圆柱特征三、深化感知研究圆锥的特征四、巩固练习，深入体会特征五、全课总结提问：同学们我们学过哪些立体图形？（长方体、正方体）请同学们观察一下，我们这间教室里有哪些物体的形状是长方体？选取一件长方体形状的物体，用手摸一摸它的表面，你能从哪几个方面说说长方体的特征？（面、棱、顶点）小结：在日常生活和生产中，我们常常会看到下面这样的物体。（从实物图抽象变成模型图），这些物体的形状都是圆柱体。（板书：圆柱）1.整体感知圆柱课前老师请同学收集了一些生活中的圆柱体实物，请你拿出准备好的圆柱形实物。2.圆柱的表面谁愿意给大家介绍一下你了解了圆柱的哪些知识？（可以先从面来介绍）揭示：圆柱上下两个面是两个完全相同的圆，我们把它叫做圆柱的底面。板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个面。圆柱的曲面叫侧面。3.圆柱的高课件演示（圆柱由高到矮），提问：在圆柱的哪些地方可以找到圆柱的高？圆柱的高有什么特点呢？（组织讨论）伴随学生回答，课件上显示用有颜色的线闪烁。板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4.动手做圆柱大家对圆柱这么感兴趣，你们想不想自己做一个圆柱？接下来，请同学们以小组为单位，认真观察学具袋中的材料，从中选出你需要的图形，小组合作制成一个圆柱。制作时思考：1.你选择的是那几个图形，为什么这样选？2.制作过程中还有什么发现制作后提问：如果把一个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的长方形的长和宽，分别与圆柱的底面周长和高有什么样的关系？在刚才选择材料与制作圆柱的过程中，你发现了什么？小结：无论怎样剪，圆柱的侧面展开后都可以剪拼成一个长方形，这个长方形的长和圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高。板书：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。1.认识圆锥的特征课件演示，由圆柱逐渐变成圆锥（动画演示）这个过程中什么变了？什么没有变？引导学生发现：圆柱变成了圆锥；圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。师相机在直观图上介绍圆锥的顶点。演示：通过用卷笔机卷铅笔，并截下卷的部分明确圆锥的高（应该就是顶点到底面圆心的距离）。教师整理板书：一个顶点底面：一个圆侧面：一个曲面高：一条（从顶点到底面圆心的距离）相机画出圆锥的底面和高。谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？1.找一找（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2.指一指指出圆柱的底面和高。相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。3.连一连（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（2）在练习纸上连线。4.转一转（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）电脑模拟，看猜想是否正确。学生阅读课本：今天学习的内容是书第3到第4页，看书。小结：回忆今天你有哪些收获?做一做：剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。学生观察，自由回答。组织学生交流。学生讨论并回答。小组合作分工，动手制作。汇报。观察、口答。指出哪是圆锥的高？学生口答。学生总结、评价。学生观察并回答问题。学生连线。由复习学过的立体图形过渡到圆柱和圆锥，为新授作铺垫。为了让学生从整体上认识圆柱，我设计了总、分、总的框架，先总的合在一起研究，从整体上让学生把握圆柱和圆锥这两个图形最明显的不一样在哪儿，就能明确研究方向。接着分开来研究，重点研究圆柱的特征。然后通过动画演示圆柱转化为圆锥的过程，再次比较转化过程中什么发生变化了，什么没有发生变化。从而带出了圆锥的特征。最后又将圆柱和圆锥汇总在一起来明晰特征。通过两次演示，学生既认识圆柱和圆锥之间的关系，又认识到圆锥的高为什么只有一条，并且通过触摸感知到圆锥的高。练习的设计突出圆柱圆锥的特征，又为后面灵活运用打下基础。对于这一题，先让学生想象，再结合具体实验验证猜想：长方形旋转后成圆柱，直角三角形旋转后成圆锥；半圆旋转后成球。凭着刚刚激发的学习热情，利用学生手中的小旗，继续引导学生继续进行探究，将三个问题抛给学生思考。学生动手操作，既复习巩固了新知，又为探究圆柱的表面积学习打下基础。圆柱和圆锥的认识第一课时课堂实录课 题：苏教版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥的认识执教时间：2010年2月26日执教班级： 执教老师： 教学过程：一、创设情境，自然过渡。1. 复习长方体、正方体师：我们学过哪些立体图形？生：我们已经学习了长方体、正方体。师：请同学们观察一下，我们这间教室里有哪些物体的形状是长方体？选取一样长方体形状的物体，用手摸一摸它的表面。师：你能从哪几个方面说说长方体的特征？生：我们可以从面、棱、顶点等角度进行研究。师：在日常生活和生产中，我们常常会看到下面这样的物体。这些物体的形状都是圆柱体。（出示图）师：这些物体的形状都是圆柱体。二、融入情境，探究新知1.整体感知圆柱师：课前老师请同学收集了一些生活中的圆柱体实物，请你拿出准备好的圆柱形实物。学生纷纷举起自己搜集的实物。2.圆柱的表面师：看来，我们生活中的圆柱形物体可真不少，相信大家对圆柱有所了解。谁愿意给大家介绍一下你了解了圆柱的哪些知识？不妨从面开始介绍。生：我知道圆柱的上下两个面是圆形，并且两个圆完全相同。师：能给大家验证一下吗？生：我把这个茶杯（圆柱形）盖子拿下来，和下面相比，两个圆正好重合，所以说圆柱的上下两个圆完全相同。生：我还有另一种方法说明，用绳子量圆柱的两个圆的周长，周长都是19厘米，所以我认为上、下两个圆完全相同。生：还可以用画的方法。用圆柱的的纸盒的底面贴在黑板上沿底面画一个圆，再把圆柱的另一端贴在圆上正好重合，所以我认为上、下两个圆完全相同。师：这两个完全相同的圆，我们把它叫做圆柱的底面。板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个面。生：我知道圆柱的侧面是弯曲，很光滑。（学生边说边将圆柱形盒子放在桌上滚动。）板书：圆柱的曲面叫侧面。3.圆柱的高。师 ：在圆柱的哪些地方可以找到圆柱的高？那么圆柱的高有什么特点呢？（讨论）生：我想圆柱应该有无数条高。比如，我家的蜂窝煤就是圆柱形的，它中间有十几个孔，其实每个孔再细一些就是一条条高。所以我认为圆柱有无数条高。课件上显示并用有颜色的线闪烁。板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。4.动手做圆柱师：大家对圆柱这么感兴趣，你们想不想自己做一个圆柱？接下来，请同学们以小组为单位，认真观察学具袋中的材料，从中选出你需要的图形，小组合作制成一个圆柱。【学具袋中的材料有：大小相同、不同的圆若干，与等圆的周长相等的、不等的长方形各1个，正方形、平行四边形、三角形、梯形各两个】学生生制作完后汇报：生：我们小组选择了两个大小相等的圆和一个长方形，这个长方形的长正好和圆的周长相等，制成了一个圆柱，否则就制不成。师：那么，如果把一个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的长方形的长和宽，分别与圆柱的底面周长和高有什么样的关系？生：长方形的长和圆柱的底面周长相等，长方形的宽就是圆柱的高。生：我们也选了两个大小相等的圆和一个正方形，这个正方形的边长正好和圆的周长相等，制成了一个圆柱。生：我们小组选择了两个大小相等的圆和一个平行四边形，这个平行四边形的底边正好和圆的周长相等，制成了一个圆柱，和第一组的方法差不多。师：在刚才选择材料与制作圆柱的过程中，你发现了什么？生：如果把圆柱的侧面剪开，可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。师：能具体的说说各怎样剪吗？生：把圆柱的侧面沿一条高剪开可以得到一个长方形或正方形，如果斜着剪，还能得到平行四边形。生：我如果随意剪的话，可以得到一个不规则的图形，师：无论怎样剪，圆柱的侧面展开后都可以剪拼成一个长方形，这个长方形的长和圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高。三、认识圆锥的特征师：如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，(演示动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，)如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动画演示）师：观察动画，你发现这个过程中什么变了？什么没有变？生：圆柱变成了圆锥。生：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。师相机在直观图上介绍圆锥的顶点。生：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。师相机在直观图上介绍圆锥的高。生：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。师：老师建议大家将圆柱滚一滚，看看你有什么发现？生：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。生：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。生：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。师：谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？根据学生回答，教师整理板书：一个顶点底面：一个圆侧面：一个曲面高 ：一条（从顶点到底面圆心的距离）其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。（电脑演示）四、巩固练习，深入体会特征出示：1.说一说师：找出圆柱和圆锥形状的物体。生：第二个是圆柱。生：最后一个是圆锥。2.指一指师：指出圆柱的底面和高。学生到前面演示。3.连一连生在练习纸上连线。4.转一转师（出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗）：请大家猜想，如果将旗杆快速旋转，想象一下，小旗旋转一周各能成什么形状？生：分别是圆柱、圆锥和球。教师根据学生回答演示电脑模拟动画。师：如果旋转梯形会是什么结果呢？出示梯形，转成了圆柱和圆锥的组合体。师：通过小旗转动的游戏，我们更进一步认识了圆柱和圆锥。但要想更深入的认识他们，还需要大家课后动手做一做。五、全课总结师：这节课你有哪些收获？生：我知道了圆柱和圆锥的特征。生：我知道了长方形绕长旋转一周会出现一个圆柱，长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的半径；生：直角三角形绕直角边旋转一周出现一个圆柱，竖直的一条直角边相当于圆锥的高，另一条直角边相当于圆锥底面的半径。六、课后延伸做一做：剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。我想你会又有一些新的体会。教学反思著名教育家卡尔威特曾说过：“教育的秘诀在于唤起孩子的兴趣和热情。”原设计中按照教材编排，按部就班地让学生摸、看、量，甚至剪一剪，没有顾及学生的感受与表现，何来的兴趣与热情？探究圆柱的侧面展开图最初我试图通过“剪圆柱”调动学生学习的热情。结果，学生仅仅关注怎样剪，没有对圆柱整体