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文档简介
反比例函数的图象与性质【学习目标】1进一步掌握反比例函数图象及其性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些综合性问题3领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合的思想方法【学习重点】灵活运用函数图象和性质解决一些综合性问题【预习指导】 认真阅读教材105-106页内容,解读教材中的有关问题,并尝试解答随堂练习及课后习题【学习过程】复习回顾:什么是反比例函数?它的一般形式是什么?2、反比例函数的图象是什么?它有什么性质?3、已知反比例函数的图象经过点a(2,6)(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?(2)点b(3,4)、c(2.5, 4.8)和d(2,5)是否在这个函数的图象上?二、探究与交流:1三个反比例函数y= (2)y= (3)y= 在x轴上方的图象如图所示,由此推出k1,k2,k3的大小关系2. 直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点a、b,过点a作ac垂直于y轴于点c,求sabc 3 .如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于a(2,1)、b(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围三、达标测评:1. 反比例函数y=;y=;y= ;y=的图象中:(1)在第一、三象限的是 ,在第二、四象限的是 (2)在其所在的象限内,y随x的增大而增大的是 2已知反比例函数在y=的图象经过点a(3,-2)。这个反比例函数的关系式: 该函数在其所在的每一个象限内,y随x的增大而 。3若反比例函数y=的图象经过点(2,3)、(3,m)、(n,-1),则k=_ ,m=_,n=_.在每个象限内,y随x的增大而 .4 若反比例函数y=的图象位于第一、三象限,则k的取值范围是_5, 若关于x,y的函数y= 的图象位于第二、四象限,求k的取值范围。6、已知一次函数y= -x+8和反比例函数y =k满足什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点? ( 2 ) 如果其中一个交点为(1,9),求另一个交点坐标。7已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于a、b两点,且点a的横坐标和点b的纵坐标都是2 , 求(1)一次函数的解析式; (2)aob的面积四、拓展提升:已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴、y轴交于a、b两点,且与反比例函数y=(m0)的图象在第一象限交于点c,cdx轴于
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