广东学导练八年级数学上册 第十二章 12.2 三角形全等的判定（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 12 2三角形全等的判定 第三课时 课前预习 1 1 的两个三角形 可以简写成 角边角 或 2 如图12 2 19 请用数学语言表述 在 abc和 a b c 中 abc 两角和它们的夹边分别相等 全等 asa b b bc c b c c a b c asa 2 1 的两个三角形全等 可以简写成 角角边 或 2 如图12 2 20 请用数学语言表述 在 abc和 a b c 中 abc sas a a b bc 两个角和其中一角的对边分别相等 aas b b c a b c aas 3 如图12 2 21 聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分 他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形 那么聪聪画图的依据是 a sssb sasc asad aas c 4 如图12 2 22 abc def ab de 要证明 abc def 1 若以 sas 为依据 还需添加的条件为 2 若以 asa 为依据 还需添加的条件为 3 若以 aas 为依据 还需添加的条件为 be cf或bc ef a d acb dfe 名师导学 新知1 三角形全等的条件 三 边角边 asa 及其应用 1 判定3如果两个三角形的两角和它们的夹边分别相等 那么这两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 2 asa 的应用 证明两个三角形中的角相等或线段相等 常通过证明三角形全等来解决 例1 如图12 2 23 锐角 abc中 bac 60 o是bc边上的一点 连接ao 以ao为边向两侧作等边 aod和等边 aoe 分别与边ab ac交于点f g 求证 af ag 例题精讲 解析根据等边三角形的性质得出 e aof 60 ae ao oae 60 求出 fao eag 根据asa推出 afo age 根据全等三角形的性质得出即可 证明 aod和 aoe是等边三角形 e aof 60 ae ao oae 60 bac 60 fao eag 60 cao 在 afo和 age中 fao eag ao ae aof e afo age asa af ag 举一反三 1 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块 如图12 2 24 他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃 你认为应带 a b c d 和 c 2 要测量河两岸相对的两点a b的距离 先在ab的垂线bf上取两点c d 使cd bc 再定出bf的垂线de 使a c e在同一条直线上 如图12 2 25 可以得到 edc abc 所以ed ab 因此测得ed的长就是ab的长 判定 edc abc的理由是 a sasb asac sssd hl b 3 已知 如图12 2 26 点b f c e在一条直线上 a d ac df且ac df 求证 abc def 证明 ac df acb dfe 在 abc和 def中 a d ac df acb dfe abc def asa 新知2 三角形全等的条件 四 角角边 aas 及其应用 1 判定4两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 2 aas 的应用 证明角相等或线段相等 可通过证明三角形全等来解决 例2 如图12 2 27 四边形abcd中 点e在ad上 其中 bae bce acd 90 且bc ce 请完整说明 abc与 dec全等的理由 例题精讲 解 bce acd 90 3 4 4 5 3 5 在 acd中 acd 90 2 d 90 bae 1 2 90 1 d 在 abc和 dec中 1 d 3 5 bc ec abc dec aas 举一反三 1 如图12 2 28 ca cd b e bce acd 求证 ab de 证明 bce acd acb dce 在 abc与 dec中 acb dce b e ca cd abc dec aas ab de 2 如图12 2 29 在 abc中 ad是bc边上的中线 分别过点c b作射线ad的垂线段 垂足分别为e f 求证 bf ce 证明 ce a