江苏省江阴市要塞片九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省江阴市要塞片2016届九年级数学上学期期中试题同学们，今天是展示你才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有满意的收获. 放松一点，相信自己的实力. 祝你成功！注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟 2所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上。）1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 ( )aax2bxc0 bx22(x3)2cx250 dx2102.如图，点p在abc的边ac上，要判断abpacb，添加一个条件，不正确的是( ) aabp=c bapb=abc c d3.已知三角形两边的长分别为3米和6米，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为 ( ) a12 b12或 14 c14 d134下列说法中，正确的是 ( ) a等弦所对的弧相等 b等弧所对的弦相等c圆心角相等，所对的弦相等 d弦相等所对的圆心角相等5如图，四边形abcd为o的内接四边形，已知bod100，则bcd的度数为：( )a50 b80 c100 d1306如图所示，在平行四边形abcd中，ac与bd相交于点o，e为od的中点，连接ae并延长交dc于点f，则df：fc= ( ) a13 b14 c23 d127如图，在直角坐标系中，有两点a(6，3)、b(6，0)以原点o为位似中心，位似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为 ( )a(2，1) b(2，0) c(3，3) d(3，1) 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图劳动时间（小时）33.544.5人 数11218.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 ( ) a中位数是4，平均数是3.75 b众数是4，平均数是3.75c中位数是4，平均数是3.8 d众数是2，平均数是3.89如图4，ad、bc是o的两条互相垂直的直径，点p从点o出发，沿ocdo的路线匀速运动，设apb=y（单位：度），那么y与点p运动的时间x（单位：秒）的关系图是( )10股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是 ( )a b c d二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分。请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11. 直接写出解：_ _ ；若，则_12. 用一个圆心角为120，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是_13.已知一个样本1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2= 14. 如图把球放在一个长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=16cm，则球的半径为 _ cm 15如图，在边长为18的正三角形abc中，bd=6，ade=60，则ae的长为_16如图ad，ac分别是o的直径和弦，且cad=30，obad交ac于点b若ob=5，则bc=_17在以o为圆心6cm为半径的圆周上，依次有a、b、c三个点，若四边形oabc为菱形，则该菱形的边长等于_cm；弦ac所对的弧长等于_cm第14题图 第16题图第18题图abxoyp第15题图 18.如图，已知直线交x轴、y轴于点a、b，p的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t (s)，半径为，则t =_ s时p与直线ab相切三、解答题（本大题共有10小题，共80分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：（每小题4分，共8分）(1) （配方法） (2) 20（本题6分）关于x的一元二次方程有两个不等实根、 （1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根、满足，求k的值 21（本题6分）如图，已知直角坐标系中，a（0，4）、b（4，4）、c（6，2），（1）在途中画出经过a、b、c三点的圆弧所在圆的圆心m的位置（2）并写出点m的坐标：（_， ）；（3）判断点d（5，-2）与圆m的位置关系22(本题8分) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分我市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知a、b两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）a组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？23. (本题8分）. 如图，cd是直角abc斜边上的中线，过点d作垂直于ab的直线交bc于点f， 交ac的延长线于点e.求证：adefdb； 若df=2，ef=6，求cd的长24. （本题8分）如图在abc中，ab=ac，以ac为直径的o交ab于点d，交bc于点e（1）求证：be=ce；（2）若bd=2，be=3，求ac的长25. （本题8分）如图，在rtabc中，c=90，abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f求证：ac是o的切线；已知ab=10，bc=6，求o的半径r26. （本题8分）某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：项目第一年的工资（万元）一年后的计算方法基础工资1每年的增长率相同住房补贴0.04每年增加0.04医疗费0.1384固定不变（1）设基础工资每年的增长率为，用含的代数式表示第三年的基础工资，为 万元（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？27. （本题10分） (1)问题：如图1，在四边形abcd中，点p为ab上一点，dpc=a=b=90.求证：adbc=apbp(2)探究：如图2，在四边形abcd中，点p为ab上一点，当dpc=a=b=时，上述结论是否依然成立？说明理由(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3，在abd中，ab=12，ad=bd=10.点p以每秒1个单位长度的速度，由点a出发，沿边ab向点b运动，且满足dpc=a.设点p的运动时间为t（秒），当以d为圆心，以dc为半径的圆与ab相切，求t的值28.(本题10分)如图1，在rtabc中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，点d是bc上一定点，动点p从c出发，以2cm/s的速度沿cab方向运动，动点q从d出发，以1cm/s的速度沿db方向运动点p出发5 s后，点q才开始出发，且当一个点达到b时，另一个点随之停止图2是当时bpq的面积s( cm2)与点p的运动时间t(s)的函数图象.（1）cd = , ；（2）当点p在边ab上时，t为何值时，使得bpq与abc为相似？（3）直接写出运动过程中，当bpq是以bp为腰的等腰三角形时t的值.图1cbd(q)ap515图2 一选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）d d c b d a a c b b二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共8小题，每空2分，共20分)11 ； ； 123； 135 ； 1410；1514 ； 165 ； 176cm；4或8 ； 18或24三解答题（本大题共10小题，共计82分）19（每小题4分，共8分）解： 1分1分 2分 2分 或3分 3分 ， 4分，4分20（本题6分） 解：原方程有两个不相等的实数根 ， 1分 又 即 2分 4分 解得 3分 解得， 5分 又 6分21（本题6分） 解：（1）略 2分（2）m的坐标：（2，0）；3分（3），4分 5分 点d在m内6分22(本题8分)解： 2 ；50 4分 如右图 6分（户）7分 估计月信息消费额不少于300元的户数约是540户8分23(本题8分) deab cd是直角abc斜边上的中线ade=fdb=901分 ad=cd=bd=ab 5分a+e=902分 adefdbrtabc中a+b=90 6分e=b 3分 df=2，ef=6 adefdb 4分 de=8 ab=8 7分 cd=4 8分 （或证cdfedc）24(本题8分)(1）证明：如图，连结ae 1分 （2）如图，连结de ac为o的直径 be=ce=3aec=902分 bc=65分aebc 3分 bed=bac，dbe=cbaab=ac bedbac 6分be=ce 4分 =，即= 7分 ba=9 ac=ba=9 8分25(本题8分)（1）证明：连接odob=od，obd=odb；bd平分abc， abd=dbc，2分odb=dbc， 3分odbc；又c=90，ado=90，acod，即ac是o的切线； 5分（2）解：由（1）知，odbc，adoacb = =， 解得r=， 7分 即o的半径r为 8分26(本题8分)解： 2分 由题意得 4分 整理得 6分 解得 ，（不符合题意，舍去） 7分答：基础工资每年的增长率是20% 8分27（本题10分）解：（1）证明：如图1dpc=a=b=90，adp+apd=90，bpc+apd=90apd=bpc1分adpbpc2分adbc=apbp3分(2)结论adbc=apbp仍成立理由：如图2，bpd=dpc+bpc4分又bpd=a+apddpc+bpc=a+apddpc=a=bpc=apd5分又a=b=adpbpcadbc=apbp6分（3）如图3，过点d作deab于点e，ad=bd=10，ab=12，.ae=be=67分以d为圆心，以dc为半径的圆与ab相切dc=de=8bc=10-8=2ad=bda=b又dpc=adpc=a=b8分由(1)(2)的经验得adbc=apbp又ap=t，b