苏教版九年级数学上学期期中考试试卷含解析 (2).doc

1 初三数学上学期期中考试试卷初三数学上学期期中考试试卷 题号一二三四五六总分累分人 得分 说明 本卷共有六个大题 25 个小题 全卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 温馨提示温馨提示 亲爱的同学 这份试卷将再次记录你的自信 沉着 智慧和收获 我们一直投给你信 任的目光 请认真审题 看清要求 仔细答题 相信你一定会有出色的表现 一 一 精心选一选 相信自己的判断 精心选一选 相信自己的判断 共 共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 计算的结果是 28 A 6 B C 2 D 62 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 将二次函数的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所得图象的函数 2 xy 表达式是 2 1 2 xy2 1 2 xy 2 1 2 xy2 1 2 xy 4 如图 1 现有一个圆心角为 90 半径为 8cm 的扇形纸片 用它恰好围成一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则该圆锥底面圆的半径为 A 4cmB 3cmC 2cmD 1cm 5 已知反比例函数的图象如图 2 则一元二次方程根 2k y x 22 21 10 xkxk 的情况是 A 有两个不等实根B 有两个相等实根C 没有实根 D 无法确定 6 把长为 8cm 的矩形按虚线对折 按图中的虚线剪出一个直角梯形 找开得到一个等腰 梯形 剪掉部分的面积为 6cm2 则打开后梯形的周长是 座位号 得 分评 卷 人 图 1 3cm DCB A O x y 图 2 2 A A C B CB D 第 8 题 A 102 13 cmB 1013 cmC 22cmD 18cm 7 下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形 这个立体图形 的左视图是 8 已知 ABC的面积为 36 将 ABC沿BC的方向平移到 A B C 的位置 使B 和C重合 连结AC 交A C于D 则 C DC的面 积为 A 6 B 9 C 12 D 18 9 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是 A 作已知直线的平行线 B 作已知角的平分线 C 测量钢球的直径 D 找已知圆的圆心 10 如图 正方形ABCD的边长是 3cm 一个边长为 1cm 的小正 方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA AB连续地翻转 那么这个小 正方形第一次回到起始位置时 它的方向是 A B C D 二 二 细心填一填 试试自己的身手 细心填一填 试试自己的身手 共 共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 10 在函数2yx 中 自变量x的取值范围是 11 国家游泳中心 水立方 是北京 2008 年奥运会场馆之一 它的外层膜的展开面积约为 260000 平方米 将 260000 用科学记数法表示应为 12 不等式组 30 210 x x 的解集是 13 如图 甲 是四边形纸片ABCD 其中 B 120 D 50 若将其右下角向内折出 PCR 恰使CP AB RC AD 如图 乙 所示 则 C 14 如图 AB为O 的直径 弦CDAB 于点H 连 结OCAD 若BH CO 1 2 4 3AD 则O 的周长等于 15 如图 30AOB 过OA上到点O的距离为 1 3 5 7 的点作OA的垂线 得 分评 卷 人 OA B 1 3 5 7 9 111315 第 15 题 S1 S2 S3 S4 A B DC BA A C O H B D 第 14 题 A B C D P R 图 乙 A BC D 图 甲 第 13 题 3 分别与OB相交 得到图所示的阴影梯形 它们的面积依次记为 123 SSS 则 1 1 S 2 通过计算可得 2009 S 16 已知正比例函数 1 yx 反比例函数 2 1 y x 由 12 yy 构造一个新函数 1 yx x 其 图象如图所示 因其图象似双钩 我们称之为 双钩函数 给出下列几个命题 该函数的图象是中心对称图形 当0 x 时 该函数在1x 时取得最大值 2 y的值不可能为 1 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 其中正确的命题是 请写出所有正确的命题的序号 三 三 用心做一做 用心做一做 第 第 1717 小题小题 6 6 分 第分 第 1818 1919 小题各小题各 7 7 分 共分 共 2020 分 分 17 计算 3 4 1 0 32 2cos30 18 先化简 再求值 2 2 1 3 23 3 2 2 aa a aa aa 其中 3 a 19 国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评 专家组随机抽查了某市若干名初中学 生坐姿 站姿 走姿的好坏情况 我们对专家的测评数据作了适当处理 如果一个学生有一种以上不 良姿势 我们以他最突出的一种作记载 并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请你根 据图中所给信息解答下列问题 1 请将两幅统计图补充完整 2 在这次形体测评中 一共抽查了 名学生 如果全市有 10 万名初中生 那么全市初 中生中 三姿良好的学生约有 人 3 根据统计结果 请你简单谈谈自己的看法 1 2 1 2 y x O 第 16 题 4 四 四 本大题 本大题 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 20 有两个可以自由转动的均匀转盘AB 都被分成了 3 等份 并在每份内均标有数字 如图所示 规则如下 分别转动转盘AB 两个转盘停止后 将两个指针所指份内的数字相乘 若指针停止在等份线上 那么重转一 次 直到指针指向某一份为止 1 用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率 2 小明和小亮想用这两个转盘做游戏 他们规定 数字之积为 3 的倍数时 小明得 2 分 数字之积为 5 的倍数时 小亮得 3 分 这个游戏对双方公平吗 请说明理由 认为不公平的 试 修改得分规定 使游戏对双方公平 21 如图 AB 是 O 的直径 弦 BC 2cm ABC 60 1 求 O 的直径 2 若 D 是 AB 延长线上一点 连结 CD 当 BD 长为多少时 CD 与 O 相切 3 若动点 E 以 2cm s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动 同时动点 F 以 1cm s 的速度从 B 点出发沿 BC 方向运动 设运动时间为 20 tst 连结 EF 当t为何值时 BEF 为直角三角形 五 五 动脑筋想一想 数学就在身边 动脑筋想一想 数学就在身边 本大题共 本大题共 2 2 小题 第小题 第 2222 小题小题 8 8 分 分 第第 2323 小题小题 9 9 分 共分 共 1717 分 分 得 分评 分 人 得 分评 分 人 1 2 3 A 4 6 5 B 图 3 AB C OE F A B C OD 图 1 AB O E F C 图 2 5 22 据悉 某市发改委拟于今年 4 月 27 日举行居民用水价格调整听证会 届时将有两 个方案提供听证 如图 1 射线 OA 射线 OB 分别表示现行的 方案一的每户每月的用水费 y 元 与每户每月的用水量 x 立方米 之间的函数关系 已知方案一的用水价比现行的用水价 每立方米多 0 96 元 方案二如图 2 表格所示 每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定 且第一 二 三级的用水价格之比为 1 1 5 2 精确到 0 01 元后 1 写出现行的用水价是每立方米多少元 2 求图 1 中 m 的值和射线 OB 所对应的函数解析式 并写出定义域 3 若小明家某月的用水量是 a 立方米 请分别写出三种情况下 现行的 方案一和方案二 该月的水费 b 用 a 的代数式表示 4 小明家最近 10 个月来的每月用水量的频数分布直方图如图 3 所示 估计小明会赞同采 用哪个方案 请说明理由 2323 如图 抛物线与轴相交于 两点 点在点的左侧 2 23yxx xABAB 与轴相交于点 顶点为 yCD 1 直接写出 三点的坐标和抛物线的对称轴 ABC 2 连接 与抛物线的对称轴交于点 点为线段上的BCEPBC 一个动点 过点作交抛物线于点 设点的横坐标PPFDE FP 为 m 用含的代数式表示线段的长 并求出当为何值时 四边mPFm 形为平行四边形 PEDF 设的面积为 求与的函数关系式 BCF SSm 六 六 培养你的综合运用能力 相信你是最棒的 培养你的综合运用能力 相信你是最棒的 本大题共 本大题共 2 2 小题 第小题 第 2424 小题小题 1010 分 第分 第 2525 小题小题1010 分 共分 共 1919 分分 得 分评 卷 人 图 1 x 立方米 y 元 92 50 O A B m 图 2 级数 水量基数 立方米 调整后价格 元 立方米 第一级 0 15 含 15 2 61 第二级 15 25 含 25 3 92 第三级25 以上n 用水量 立方米 月份数 个 1 2 3 4 1314151617 注 每小组含最小值不含最大值 小明家每月用水量频数分布直方图 08 6 09 3 图 3 x y D C AOB 6 24 如图 梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 AB 8 CD 6 BC 4 AB 边 上有一动点 P 不与 A B 重合 连结 DP 作 PQ DP 使得 PQ 交射线 BC 于点 E 设 AP x 当 x 为何值时 APD 是等腰三角形 若设 BE y 求 y 关于 x 的函数关系式 若 BC 的长可以变化 在现在的条件下 是否存在点 P 使得 PQ 经过点 C 若存在 求出 相应的 AP 的长 若不存在 请说明理由 并直接写出当 BC 的长在什么范围内时 可以存在这样 的点 P 使得 PQ 经过点 C 25 等腰直角 ABC 和 O 如图放置 已知 AB BC 1 ABC 90 O 的半径 为 1 圆心 O 与直线 AB 的距离为 5 现 ABC 以每秒 2 个单位的速度向右移动 同时 ABC 的边 长 AB BC 又以每秒 0 5 个单位沿 BA BC 方向增大 当 ABC 的边 BC 边除外 与圆第一次相切时 点 B 移动了多少距离 若在 ABC 移动的同时 O 也以每秒 1 个单位的速度向右移动 则 ABC 从开始移动 到它的边与圆最后一次相切 一共经过了多少时间 在 的条件下 是否存在某一时刻 ABC 与 O 的公共部分等于 O 的面积 若存在 求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间 若不存在 请说明理由 备用题备用题 1 如 图 已知直角梯形 ABCD中 AD BC A B BC AD 2 AB 8 CD 10 1 求梯形 ABCD 的面积 S A BC O AB CD P Q E AB CD 备用图 1 AB CD 备用图 2 7 2 动点 P 从点 B 出发 以 1cm s 的速度 沿 B A D C 方向 向点 C 运动 动点 Q 从点 C 出发 以 1cm s 的速度 沿 C D A 方向 向点 A 运动 过点 Q 作 QE BC 于点 E 若 P Q 两点同时出发 当其中一点到达目的地时整个运动随之结束 设运动时间为 t 秒 问 当点 P 在 B A 上运动时 是否存在这样的 t 使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分 若 存在 请求出 t 的值 并判断此时 PQ 是否平分梯形 ABCD 的面积 若不存在 请说明理由 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得以 P D Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ 为一腰 的等腰三角形 若存在 请求出所有符合条件的 t 的值 若不存在 请说明理由 解 1DDHBCH ABHD DHAB8BHAD2 过作于点 显然四边形是矩形 在 t DCH 中 222 1086DH 2 C H C D ABCD 11 SADBCAB 288 22 40 2 经计算 PQ 不平分梯形 ABCD 的面积周长平分 将梯形秒时 当ABCDPQ3 t E Q C D A B P C D A BE Q C D A B P 备用图 A D C B Q P E 83 81028 10 8 CQBP t tttt CQBCPBDQADAP tDQtAP t BC DA P Q I H 8 22222 08 QQIBCQHABIH AP8 2 8 2t1668 34 CI 55 34 8 55 41 55 t t AD PDAPADtt t QIt QHBIt BHQIt PHttt 第一种情况 时 过点作 垂足为 22222 31248 PQQHPH8 64 5555 10 tttt DQt DQDP 10 1668 t ttt 秒8 t 22 12 248 DQPQ 10 t 64 3521800 55 262 34262 34 8 33 tttt tt 舍去 3 34226 t 810DPDQ10 tt 第二种情况 时 恒成立 为腰的等腰时 以当DPQDQ108 t 1012DPDQ10tt 第三种情况 时 恒成立 为腰的等腰时 以当DPQDQ1210 t 262 34 8101012DQDPQ 3 ttt 综上所述 或或时 以为腰的等腰成立 Comment CM1 AE 2t cm 9 数学中考模拟试卷参考答案数学中考模拟试卷参考答案 一 选择题一 选择题 1 D 2 B 3 A 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 B 10 A 二 填空题二 填空题 11 x 2 12 2 6 105 13 1 2 x 3 13 95 14 8 15 4 3 5356 3 3 16 三 解答题三 解答题 17 5 4 18 2 2 a a 4 37 19 解 1 扇形图中填 三姿良好 12 条形统计图 如图所 示 2 500 12000 3 答案不唯一 如中学生应该坚持锻炼身体 努力纠 正坐姿 站姿 走姿中的不良习惯 促进身心健康发育 20 P 3 的倍数 5 9 P 5 的倍数 31 93 不公平 得分应修改为 当数字积为 3 的倍数时得 3 分 当数字积为 5 的倍数时得 5 21 解 1 AB 是 O 的直径 ACB 90 ABC 60 BAC 180 ACB ABC 30 AB 2BC 4cm 即 O 的直径为 4cm 2 如图 1 CD 切 O 于点 C 连结 OC 则 OC OB 1 2 AB 2cm CD CO 圆的切线垂直于经过切点的半径 OCD 90 BAC 30 COD 2 BAC 60 D 180 COD OCD 30 OD 2OC 4cm BD OD OB 4 2 2 cm 当 BD 长为 2cm CD 与 O 相切 3 根据题意得 AE tcm BE 4 2t cm BF tcm 如图 2 当 EF BC 时 BEF 为直角三角形 此时 BEF BAC BE BA BF BC 即 4 2t 4 t 2 解得 t 1 如图 3 当 EF BA 时 BEF 为直角三角形 此时 BEF BCA BE BC BF BA Comment CM2 b 3 92a 19 65 Comment CM3 b 5 22a 52 15 10 即 4 2t 2 t 4 解得 t 1 6 当 t 1s 或 t 1 6s 时 BEF 为直角三角形 22 解 1 现行的用水价为 1 84 元 立方米 2 因为方案一的用水价 1 84 0 96 2 8 元 立方米 所以 m 2 8 50 140 设 OB 的解析式为 y kx x 0 则 140 50k 所以 k 2 8 所以 y 2 8x x 0 3 现行的情况下 b 1 84a 方案一的情况下 b 2 8 a 因为第一 二 三级的用水价格比为 1 1 5 2 所以 n 5 22 元 立方 米 方案二的情况下 当 0 a 15 时 b 2 61a 当 15 a 25 时 b 3 92a 当 x 25 时 b 5 22a 4 估计小明赞同方案一 因为小明家的平均月用水量超过了 15 立方米 此时方案一的水价 2 8 元 方案二的水价 3 92 元 所以 他可能会赞同方案一 23 解析 1 A 1 0 B 3 0 C 0 3 抛物线的对称轴是 x 1 2 设直线 BC 的函数关系式为 y kx b 把 B 3 0 C 0 3 分别代入得 解得 k 1 b 3 30 3 kb b 所以直线 BC 的函数关系式为 当 x 1 时 y 1 3 2 E 1 2 3yx 当时 xm 3ym P m m 3 在中 当时 2 23yxx 1x 4y 14D 当时 xm 2 23ymm 2 23F mmm 线段 DE 4 2 2 线段 22 2333PFmmmmm PFDE 当时 四边形为平行四边形 由解得 不合PFED PEDF 2 32mm 12 21mm 题意 舍去 因此 当时 四边形为平行四边形 2m PEDF 设直线与轴交于点 由可得 PFxM 3 00 0BO 3OBOMMB 即 BPFCPF SSS 1111 2222 SPF BMPF OMPFBMOMPF OB AAAA 22 139 3303 222 Smmmmm 24 解 过 D 点作 DH AB 于 H 则四边形 DHBC 为矩形 DH BC 4 HB CD 6 AH 2 AD 2 5 AP x PH x 2 情况 当 AP AD 时 即 x 2 5 情况 当 AD