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课题:第三章 回顾与思考 (第一课时)【学习目标】1. 掌握圆的轴对称性,中心对称性2. 理解并掌握垂径定理,掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理.理解圆周角与圆心角的关系.【知识回顾】1.圆的概念及性质平面上到定点的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆.圆是轴对称图形,它的对称轴为_. 圆是中心对称图形,它的对称中心_.还具有_.2.点和圆的位置关系 点和圆的位置关系有_.若设O的半径为r,点到圆心O的距离为d.当_时,点在圆上,当_时,点在圆内,当_时,点在圆外.3.垂径定理:定理为:_.推论为:_.4.圆心角、弧、弦之间的关系定理同圆或等圆中,相等的圆心角所对的_相等,所对的_相等.5.圆周角定理:_.6.圆周角和圆心角的关系在同圆或等圆中,_所对的圆周角相等,直径所对的圆周角为_,90所对的圆周角所对的弦为_7.圆的确定_确定一个圆【典型例题】例1.在三角形ABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,以C为圆心,以AC为半径作圆C,交AB于点D,求BD的长例2、如图,已知ABC内接于O,D是O上一点,连结BD、CD、AC、BD交于点E(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;(2)若D45,BC2,求O的面积 例3、在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦,求弦所对的圆周角.【自我检测】一、选择1O的半径r=10cm,圆心到直线a的距离OM=8cm,在直线a上有一点P,且PM=6cm,则点P( )A在O内 B在O 上 C在O 外 D可能O内也可能在外2有4个命题:直径相等的两圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最大的弦是通过圆心的弦;一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧,其中真命题是( )ABCD3如图,A、B、C、D在同一个圆上,则圆中相等的圆周角有( )对A1 B2 C3 D4CDAB3题图5题图6题图4有下列命题:直径是圆的对称轴;垂直于弦的直线必经过圆心;平分弦的直径必平分弦所对的两条弧;相等的圆周角所对的弧相等,其中假命题的个数为( )A1 B2 C3 D45. 如图, ABC 内接于 O , B = 45, AC =4 ,则O的半径为( ) A . 2 B . 4 C . 2 D . 56. 如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为M,下列结论不一定成立的是( ) A.CM=DM B.弧AC=弧AD C.AD=2BD D.BCD=BDC 二填空1、在ABC中,ACB=90.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以cm长为半径画圆则A、B、M三点在圆外的是 .在圆上的是 .2、在半径为5cm的O中,弦AB长为8cm,那么弦AB的弦心距为 cm3、在圆内接四边形ABCD中,则ABC234,则D 度4、在半径为1的圆中,长度等于的弦所对的圆心角是 度. 5、如图,已知AB是半圆O的直径,BAC=32,D是弧AC的中点,那么DAC的度数是 度(第5题) (第6题) (第7题)6、如图,O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段0M长的最小值为 . 7、已知:如图,BPC = 50,ABC = 60, 则ACB 是 .8、AB是O的弦, AOB = 80,则AB所对的圆周角是 . 9.如图,在O中,ACBD60,AC3,则ABC的周长为_.ABDCO.10、如图,AB是O的直径,CAB = 56,则BCO 度 (第9题) (第10题) 三、解答题1.如图所示,AB是O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明2、如

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