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文档简介
1.拓扑排序是指将有向无环图G中的所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若E(G),则u在线性序列中出现在v之前,这样的线性序列成为拓扑序列。如下的有向无环图,对其顶点做拓扑排序,则所有可能的拓扑序列的个数为_。2、某个国家的钱币面值有1,7,72,73共计四种,如果要用现金付清10015元的货物,假设买卖双方各种钱币的数量无限且允许找零,那么交易过程中至少需要流通_张钱币。3、有6个城市,任何两个城市之间有一条道路连接,6个城市之间两两之间的距离如下表表示,则城市1到城市6的最短距离为_。城市1城市2城市3城市4城市5城市6城市102311215城市22025312城市3320365城市4153079城市51236702城市6151259204、书架上有21本书,编号从1 到 21 从中选4 本,其中每两本的编号都不相邻的选法一共有_种。5、给定n 个有标号的球,标号依次为1,2,n。将这n 个球放入r 个相同的盒子里,不允许有空盒,其不同放置方法的总数记为S(n,r)。例如,S(4,2)=7,这7 种不同的放置方法依次为(1),(234), (2),(134), (3),(124), (4),(123), (12),(34), (13),(24),(14),(23)。当n=7,r=4 时,S(7,4)= _。6、N 个人在操场里围成一圈,将这N 个人按顺时针方向从1 到N 编号,然后,从第一个人起,每隔一个人让下一个人离开操场,显然,第一轮过后,具有偶数编号的人都离开了操场。依次做下去,直到操场只剩下一个人,记这个人的编号为J(N) ,例如,J(5)=3 ,J(10)=5 ,等等。则J(400)=_。(提示:对N=2m+r 进行分析,其中 0r2m )。7、将 2006 个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有 3 个人,并且:(1)在每个子集中,没有人认识该子集的所有人。(2)同一子集的任何3 个人中,至少有2 个人互不认识。(3)对同一子集中任何 2 个不相识的人,在该子集中恰好只有 1 个人认识这两个人。 则满足上述条件的子集最多能有 个?8、 将数组32, 74, 25, 53, 28, 43, 86, 47中的元素按从小到大的顺序排列,每次可以交换任意两个元素,最少需要交换 次。 9、取火柴游戏的规则如下:一堆火柴有N 根,A、B 两人轮流取出。每人每次可以取1 根或2 根,最先没有火柴可取的人为败方,另一方为胜方。如果先取者有必胜策略则记为1,先取者没有必胜策略记为0。当N 分别为100,200,300,400,500 时,先取者有无必胜策略的标记顺序为 (回答应为一个由0 和/或1 组成的字符串)。10、75名儿童到游乐场去玩。他们可以骑旋转木马,坐滑行铁道,乘宇宙飞船。已知其中20人这三种东西都玩过,55人至少玩过其中的两种。若每样乘坐一次的费用是5元,游乐场总共收入700,可知有 名儿童没有玩过其中任何一种。11、已知a, b, c, d, e, f, g七个人中,a会讲英语;b会讲英语和汉语;c会讲英语、意大利语和俄语;d会讲汉语和日语;e会讲意大利语和德语;f会讲俄语、日语和法语;g会讲德语和法语。能否将他们的座位安排在圆桌旁,使得每个人都能与他身边的人交谈?如果可以,请以“a b”开头写出你的安排方案: 。12、无向图G有16条边,有3个4度顶点、4个3度顶点,其余顶点的度均小于3,则G至少_个顶点。13、某年级学生共选修6门课程,期末考试前,必须提前将这6门课程考完,每人每天只在下午至多考一门课程,设6门课程为C1,C2,C3,C4,C5,C6,S(Ci)为学习Ci的学生集合。已知S(Ci)S(C6),i=1,2,5,S(Ci)S(Ci+1),i=1,2,3,4,S(C5)S(C1),问至少安排_天才能考完这6门课程。14、在书架上放有编号为1 ,2 ,n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去,当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如:n = 3时: 原来位置为:1 2 3 放回去时只能为:3 1 2 或 2 3 1 这两种问题:求当n = 5时满足以上条件的放法共有多少种?(不用列出每种放法)15、 设有一棵k叉树,其中只有度为0和k两种结点,设n 0 ,n k ,分别表示度为0和度为k的结点个数,试求出n 0 和n k之间的关系(n 0 = 数学表达式,数学表达式仅含n k 、k和数字)。16、已知一棵二叉树的结点名为大写英文字母,其中序与后序遍历的顺序分别为:CBGEAFHDIJ与CGEBHFJIDA则该二叉树的先序遍历的顺序为:17、平面上有三条平行直线,每条直线上分别有7,5,6个点,且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点,能组成多少个不同四边形?18、已知,按中序遍历二叉树的结果为:abc问:有多少种不同形态的二叉树可以得到这一
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