八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称教学课件 （新版）新人教版(1).ppt

13 2画轴对称图形 2课时 第2课时用坐标表示轴对称 教学目标 1 能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点 2 能表示点关于坐标轴对称的点的坐标 表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标 重点难点 重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 难点找对称点的坐标之间的关系 教学设计 一 问题导入教材图13 2 3是一张老北京城的示意图 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的 如果以天安门为原点 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系 根据如图所示的东直门的坐标 你能说出西直门的坐标吗 二 探究新知 探究1 1 在直角坐标系中画出下列已知点a 2 3 b 1 2 c 6 5 d 3 5 e 4 0 f 0 3 2 画出这些点分别关于x轴 y轴对称的点 并填写表格 教学设计 3 请你仔细观察点的坐标 你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗 4 请你想办法检验你所发现的规律的正确性 说说你是如何检验的 归纳 关于x轴对称的点的坐标规律是 横坐标相同 纵坐标互为相反数 教学设计 探究2 在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标 观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律 归纳 关于y轴对称的点的坐标规律是 纵坐标相同 横坐标互为相反数 探究3 按以上规律 说出点p x y 关于x轴的对称点p1的坐标 再说出p1关于y轴的对称点p2坐标 观察点p经过两次轴对称所得点p2的坐标有什么规律 归纳 一个点经历关于x轴 y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是 横坐标互为相反数 纵坐标也互为相反数 在以后学了 中心对称 后 两点被称为关于原点对称 教学设计 三 举例分析 例1 已知a 2 a b b 4 分别根据下列条件求a b的值 1 a b关于y轴对称 2 a b关于x轴对称 3 a c关于x轴对称 b c关于y轴对称 解析 1 a b关于y轴对称 说明纵坐标相同 横坐标相反 a 4 b 2 2 a b关于x轴对称 说明横坐标相同 纵坐标相反 a 4 b 2 3 a c关于x轴对称 b c关于y轴对称 说明a b经过x轴 y轴两次对称变换 即关于原点对称 横 纵坐标各互为相反数 a 4 b 2 例2 如下图 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 分别画出与四边形abcd关于y轴和x轴对称的图形 教学设计 学生独立完成 教师用多媒体出示出正确答案并讲评 四 课堂巩固1 平面直角坐标系中 点p 4 5 关于x轴的对称点在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限2 已知点p 2 3 关于y轴对称点为q a b 则a b的值为 a 1b 1c 5d 5 教学设计 3 点p a b 关于x轴对称的点为p1 点p1关于y轴的对称点为p2 则p2的坐标为 a a b b a b c a b d a b 4 若点 a b 与点 m n 满足a m 0 b n 0 则这两点关于 对称 a x轴b y轴c x轴或y轴d 不确定 教学设计 五 拓展思维如图 点a 1 4 b 4 1 l为第一 三象限角 xoy的平分线 1 求证 l垂直平分ab 2 a b关于l成轴对称吗 3 如果点a b的坐标分别为 6 8 和 8 6 它们还关于l对称吗 4 如果你发现了对称点的坐标规律 写出点p m n 关于第一 三象限角平分线的对称点q的坐标 教学设计 六 小结与作业小结 1 点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求 2 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 即横坐标相等 纵坐标互为相反数 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 即横坐标互为相反数 纵坐标相等 作业 教材习题13 2第3 4题 教学设计 本节课通过学生熟悉 向往的北京城内天安门 长安街 东直门等的方位引入新课 能强烈地吸引学生的注意力 较好地激发学生的学