第六节探索与发现（四）商不变的规律.pptx

商不变的规律 四年级数学上册北师大版 顺河小学 张华超 第一课时 教学目标 经历探索的过程 发现商不变的规律 通过观察 比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系 从而发现规律 只要能用个性的语言进行比较清楚的描述即可 见下表 如果用小数表示 钱 小数的 部分表示 元 小数的 部分表示 角 小数的 表示 分 整数 十分位 百分位 10 1元 角 1角 分 1元 分 20分 角 20角 元 200分 元 0 1元 角 0 1角 分 5分 角 5角 元 10 100 2 2 2 1 1 0 5 0 5 0 5元 0 5角 0 5 0 5 1元 0 5 2 1元 0 5 0 5 1角 0 5 2 1角 2 2 2 2 0 5 0 5 1分 0 5 2 1分 看图列式计算 发现规律解决问题 1角里面有二个5分 5分是0 5角 请问2角里面有几个0 5角 你能理解这些除法算式吗 2 0 5 2 10 0 5 10 20 5 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 10 5怎么计算得到的 2个0 5角是1角 10里面有多少2个0 5角 以此类推 2个0 5元是1元2个0 5分是1分 共有 10 2 个 乘法是加法的简便运算 0 5 0 5 10 2 1 5 5 由角到分 钱是多了还是少了 变化了没有 配合乘法结合律 0 5 0 5 10 2 0 5 2 5 0 5 10 5 由角到分 发现规律解决问题 10个2角是2元 10个0 5角 也就是10个5分是5角也就是0 5元 请问2元里面有几个0 5元 你能理解这些除法算式吗 2 0 5 2 10 0 5 10 20 5 4或2 0 5 2 100 0 5 100 200 50 4 这一步理解了吗 由元到角 钱是多了还是少了 变化了没有 由元到分 钱是多了还是少了 变化了没有 2 0 5 200 10 50 10 20 5 4 由分到角 钱是多了还是少了 变化了没有 怎么来的等式 发现规律解决问题 10个2元是20元也就是2个十元 10个0 5元也就是10个5角是5元 请问20元里面有几个5元 你能理解这些除法算式吗 2 个十 0 5 个十 2 10 0 5 10 20 5 4或2 个十 0 5 个十 2 100 0 5 100 200 50 4或2 个十 0 5 个十 200 10 50 10 20 5 4或2 个十 0 5 个十 2 1000 0 5 1000 2000 500 4或2 个十 0 5 个十 2000 10 500 10 200 50 4或2 个十 0 5 个十 2000 100 500 100 20 5 4 由大写元到小写元由大写元到小写角由大写元到小写角再到小写元由大写元到小写分由大写元到小写分再到小写角由大写元到小写分再到小写元 现把上面所有等式归纳出 小组成员边观察边讨论被除数 除数有什么同时变化的规律使商不变 2 0 5 2 10 0 5 10 42 0 5 2 10 0 5 10 42 0 5 2 100 0 5 100 42 个十 0 5 个十 2 10 0 5 10 42 个十 0 5 个十 2 100 0 5 100 42 个十 0 5 个十 2 1000 0 5 1000 4 2 0 5 200 10 50 10 42 个十 0 5 个十 200 10 50 10 42 个十 0 5 个十 2000 10 500 10 42 个十 0 5 个十 2000 100 500 100 4 被除数 除数 商 发现规律解决问题 被除数和除数同时乘以相同的数 商不变 被除数和除数同时除以相同的数 商不变 被除数和除数同时乘以或除以相同的数 商不变 被除数和除数同时乘以或除以相同的数 0除外 商不变 方框内填什么等式结果都等于 4 现在请同学们利用上面总结的规律来解决这些问题 120 30 120 30 4 发现规律解决问题 120 30 120 30 4 120 30 120 30 4 被除数和除数同时乘以或除以相同的数 商不变 被除数和除数同时乘以或除以相同的数 0除外 商不变 120 30 120 0 30 0 4 本课小结 我们学习了什么规律 商不变的规律 四年级数学上册北师大版 顺河小学 张华超 第二课时 教学目标 能运用商不变的规律 进行除法的简便计算 对于规律的学习 重要的是能够用自己的语言进行较清楚的描述 并能在具体的情境中加以应用 而不要求用统一的语言去描述并强记 被除数和除数同时乘以或除以相同的数 0除外 商不变 18 6 18 0 6 0 3 被除数和除数同时乘以或除以相同的数 商不变 80 2 20 2 商都与80 20 4相同吗 我觉得商都是4 我觉得商不是4 现在有两种意见 争执不下 小组讨论下这几题的商为什么变呢 如何才能不变 80 5 20 2 80 10 20 10 80 0 20 0 生3 生1 生2 我看第一题 因为被除数和除数不是同时乘以或除以同一个数 尽管倍数相同 所以商还是变化了 第二题 虽然被除数和除数同时乘以一个数 由于不是同一个数 所以商发生了变化 第三题 被除数和除数不是同时乘以或除以同一个数 而是同时加上一个相同的数 所以商也变了 那现在你看看 商不变的规律 你认为哪几个词特别重要 被除数和除数乘或除以一个相同的数 0除外 商不变 同时 50 7 50X4 7X4 30 6 30X5 6X3 400 8 400 2 8X2 判断 950 50 950 10 50 10 95 5 美女 口算4800 600 4800 600 8 下面是喜洋洋计算 400 25 的过程 仔细观察计算的每一步 你受到什么启发 400 25 400 4 25 4 1600 100 16 150 259000 125 150 4 25 4 600 100 6 9000 8 125 8 72000 1000 72 你能用喜洋洋的方法计算下面各题吗 下面说法对吗 为什么 1 在除法里 被除数扩大3倍 除数缩小3倍 商不变 2 在除法里 被除数扩大5倍 除数扩大6倍 商不变 二 口答填空 1 70扩大 倍是4900 2 2500缩小100倍是 3 35扩大100倍是 4 3500缩小100倍是 70 25 3500 3