分段计费解决问题

“分段计费问题”教学设计教学内容：本节课教学内容是人教版版五年级（上）册第一单元P16页。教材分析：“分段计费问题”是解决生活中的实际问题，结合本单元知识和生活实际，编了现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。解决分段问题的关键是理解题意，学生在理解收费标准的基础上列出算式，掌握方法。这类问题在后续学习中可看作分段函数，因此，可以让学生初步体会函数思想。学情分析：解决分段计费问题的关键是理解题意，并启发学生已有的生活经验解决问题，根据前两次试教我发现计算对学生来说不是难点，只要正确理解了题意，找到分段点，知道怎么分段的，这类问题就能迎刃而解了。因此，本节课我主要引导学生在线段图上标出分段计价的收费标准，运用画图策略分析理解题意。教学目标：1使学生能够运用画图策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2. 自主探究分段计费问题的解决过程，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。3通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学过程：一、 引入新课1. 同学们，坐过出租车吗？小莉坐车去学校，共行驶了5km，帮他算算得付多少钱？2. 我们一起来看看这辆车是怎么收费的。3. 自己读一读，同桌之间交流下它是怎么收费的？谁看明白了？4. 2km以内是一个标准，2km以上又是一个标准，像这样的收费方式就叫分段计费。这节课我们就一起来学习分段。（板书课题：分段计费）二、 探究新知（一）用线段图表达收费标准1. 回到我们刚刚的问题，小莉坐车行驶了5km，它是怎么分段的？能用线段图把它表示出来吗？2. 说说你是怎么想的？你把线段分成了几个部分？为什么这么分？3. 你们喜欢这种画法吗？我也挺喜欢这种画法的。我把他的图画在黑板上，咱们来好好来研究下。4. 2km以内的部分咱们给它取个名字叫基本部分。2km 以外的叫超出部分。（贴：基本部分、超出部分）设计意图：学生能根据题意正确画图，体验画图策略的特点。更好地理解题目的意思。（二）感受起步价1. 借助线段图跟着老师一起来感受下出租车是怎样计费的。2. 行驶100米收多少钱？、1千米呢？1.7千米呢？3为什么都是收8元呢？48元最多可以坐多远？设计意图：借助线段图更直观形象地感受起步价（2千米以内都收8元）。（三）自主列算式1. 行驶到5千米要收多少钱呢？拿出笔来帮小莉算一算。2. 看看这位同学的做的，和大家说说你的解题思路。3. 3千米是怎么来的？ 8元表示什么意思？6元呢？（用两种颜色的笔在线段图上描红）4分段计费只要找到了分段点，计算出每部分价格，再把它们相加就是总费用。（贴：总费用、加号）（四）填写表格、渗透函数思想1. 出租车行驶其他里程产生的费用是多少呢？请同学们独立思考，完整这个表格。2. 行驶3km收多少钱？你是怎么算的？3. 仔细观察这个表，你有什么发现？还有吗？（1）2km以内总价不变都是8元。（2）2km以后，每增加1千米费用增加2元。设计意图：学生自主填写表格并引导其发现规律，渗透函数思想。（五）理解不足1km按1km计算1. 出租车上还有一个这样的标志，读读看。2. 你们知道4.9千米收多少钱吗？为什么？3. 只要在哪段行驶范围内就都收14元呢？三、巩固练习1. 其实在生活中还有很多地方会用到分段计费？谁想到了？2. 电话费是怎么分段计费的？停车费呢？水费是怎么分