八年级下学期数学第一章培优练习卷及答案.doc

数学第一章练习卷（难度：）共13题，1-8题每题5分，9-13题每题12分，总分100分1. 小彬用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（）A、等于100克 B、大于100克 C、小于100克 D、以上情况都有可能2. 已知在任意四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若SAOB=4，SCOD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（）A、21 B、25 C、26 D、363. 光明火车站到市场购买了一种溶质质量分数为20%的消毒液，准备在车厢内消毒，而从科学的角度知用含0.15-0.2%的消毒液喷洒效果最好，那么小方把这种溶质质量分数为20%消毒液稀释时，兑水的比例应该是（）A、1：99-1：199 B、1：98-1：198 C、1：90-1：190 D、1：100-1：2004. 张三和李四都生于2011年的10月份，他们的出生日不是同一天，但都出生于星期日，且小王比小李早出生两人出生日期之和是30，那么小李的出生日期是10月份的（）A、21号或28号 B、15号或22号 C、19号或26号 D、22号或29号 y-2x=m5. 已知方程组： 的解x，y满足2x+y0，则m的取值范围是（） 2y+3x=m+1 6. 如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是 。7. 葡萄的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的葡萄正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 4元。8. 华兴建筑公司急需长12cm和17cm两种规格的钢筋，现工地上只有长为1m的钢筋，要把一根这种钢筋截成12cm和17cm的钢筋各 根时，才能最大限度地利用这种钢筋 。9. 修筑高速公路需要经过一个村庄，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域规划要求区域绿地面积不得少于区域总面积的20%，若搬迁农户建房每户占地150m2，则绿地面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%为了符合规划要求，需要退出部分农户问：（1）最初需搬迁建房的农户有多少，政府规划的建房区域总面积是多少平方米？（6分）1（2）为了保证绿地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出几房？（6分）10. 某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权，雄狮队目前的战绩是18胜12负，后面还要比赛6场（其中包括再与猛虎队比赛一场）；猛虎队目前16胜15负，后面还要比赛5场（1）为确保出线，雄狮队在后面的比赛中至少要胜多少场？（6分）（2）如果猛虎队在后面的比赛中3胜（包括胜雄狮队1场）2负，那么雄狮队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？（6分）11. 小强家里装修，他去商店买灯泡，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯泡的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当两种灯泡的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？ （12分）（用电量（度）=功率（千瓦）时间（时）12. 为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干蘑菇42.5kg，干香菇35.5kg按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司设包装简装型的盒数为x盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y（元）包装要求及每盒获得的利润见下表：型号品种及利润装入干蘑菇重量（kg）装入干香菇重量（kg）每盒利润（元）简装型（每盒）0.90.314精装版（每盒）0.4124（1）写出用含x的代数式表示y的式子；（2分）（2）为满足公司的收购要求，问有哪几种包装方案可供选择；（5分）（3）小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产，你说能行吗？请证明你的结论（5分）13. 我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围（6分）2（2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算） （6分）数学第一章练习卷参考答案1. 分析：本题中的相等关系是杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂根据相等关系就可以得到两个等式就可以得到称得的重物的和与100克的关系解：设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b因此得出m1+m2100故选B（第2题）2. 解：如图，任意四边形ABCD中，SAOB=4，SCOD=9；故四边形ABCD的最小面积为25故选B3. 分析：本题可设20%的消毒液为1，兑水的比例为x，即兑水x，则兑水后的浓度为又因用含0.15-0.2%的消毒液喷洒效果最好，即兑水后的浓度应在0.15-0.2%之间，由此可列出不等式组，解之即可解：设20%的消毒液为1，兑水的比例为x，根据题意，得解之，得99x199故应选A4. 解：设小李的出生日期是x号，则小王的出生日期是（x-7k）号，其中k=1，2，3，4，且x和x-7k都是不大于31的正整数，x是整数，k只能取2或4当k=2时，x=22，x-7k=8；当k=4时，x=29，x-7k=1小李的出生日期是22号或29号故答案为：22或29号5. y-2x=m 解： 2y+3x=m+1 -2得，7x=-m+1，把代入得，2x+y0，故选A6. 解：b不等于c，所以b2+c20，即2a2+16a+140，即：（a+7）（a+1）0解得a-7或a-1又b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5b2+c22bc即2a2+16a+142（a2-4a-5）24a-24a-1综上所述，a的取值范围是a-17. 解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-5%）3.8，解得，x4，所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元8. 解：依题意，设截成12cm的x根，17cm的y根时，才能最大限度地利用这种钢筋则12x+17y100，解得当x=4，y=3时，所用钢筋为99cm，得到最大利用所以答案是4和39. 解：（1）设最初需搬迁建房的农户有x户，规划建房总面积为y平方米，由题意可得解之得x=48，y=12000（2）设需要退出z房，可得12000150（48+20z）20%12000解得z4所以至少要退出4套房答：（1）最初需搬迁建房的农户有48房，规划建房总面积为12000平方米；（2）至少要退出4套房10. 解：（1）猛虎队最多胜5场，即共胜16+5=21场，故雄狮队在后面的比赛中至少要胜4场，即18+4=2221；（2）如果猛虎队胜16+3=19场，则雄狮队在后面的比赛中至少要胜2场，即18+2=201911. 解：设使用寿命为x小时，选择节能灯才合算，依题意得2+0.5x32+0.5解得x1000答：当这两种灯的使用寿命超过1000小时的时侯，小王选择节能灯才合算12. 解：（1）由题设易得y=14x+（60x）24=10x+1440；（2）依题意，有0.9x+0.4（60x）42.5，0.3x+（60x）35.5，解得35x37，所以x=35或36或37，共有包装方案3种，即简装35盒与精装25盒；简装36盒与精装24盒；简装37盒与精装23盒；（3）由y=10x+1440可知当x=35时，y最大=1090元，又因1090108