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文档简介

双流县东升第二初级中学 执教教师： 朱瑶 矩形的性质【学习目标】1、掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。2、理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行简单推导证明。3、经历观察、测量、猜想、归纳、推理的过程，发展合情推理意识，感受证明的必要性，发展严谨的逻辑推理能力。 触发思考 平行四边形的边与角满足一定的条件会形成特殊的平行四边形，比如：当边满足一定条件可以形成菱形。那么，当角满足一定条件呢，可以形成怎样的特殊平行四边形呢？ 启发探究探究一：活动观察 归纳概念 拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是_形.归纳定义：_叫做矩形（通常也叫_）.探究二：类比猜想 验证性质问题1：矩形是特殊的平行四边形，类比平行四边形性质的归纳方法，可以从哪些角度归纳矩形的性质？问题2：通过类比、观察或测量（尺、量角器）猜想矩形的性质： 性质类别边角对角线对称性 矩形问题3：怎样证明你的猜想？已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD定理：矩形的四个角 定理：矩形的对角线 探究三：建构新知 发展问题问题1：矩形的对角线可把矩形分成几个直角三角形？在中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？直角三角形： 你能借助于矩形加以证明吗？已知：如图，求证：证明：定理：直角三角形 探究四：典例解析 应用拓展例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。解： 课堂小测 整合提升 1、 已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的相交形成的一个角为120，则矩形的长和宽分别为 。2、 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB 4 cm求这个平行四边形的面积
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