2018届高考数学二轮复习二十七小题限时保分练__泉州一模试题节选注意命题点分布理.docx

寒假作业(二十七)小题限时保分练泉州一模试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知i为虚数单位，则复数z2 017在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A因为z2 0172 0161 008i1 008i，所以复数z对应的点位于第一象限，故选A.2设x0，集合Mx2，log4x，N2x，a，若MN1，则MN()A0,1,2,4 B0,1,2C1,4 D0,1,4解析：选B因为MN1，所以1M,1N，所以x21或log4x1，又因为x0，所以x1或x4.当x1时，M1,0，N2，a，此时a1，满足MN1，所以MN0,1,2；当x4时，M16,1，N16，a，此时不满足MN1综上可知MN0,1，23在区间上随机地取一个数x，则事件“1log(x1)1”不发生的概率为()A. B.C. D.解析：选D由1log(x1)1，得x13，解得x2，由几何概型的概率计算公式得所求概率P11.4已知圆C的方程为(x3)2(y4)216，过直线l：6x8y5a0(a0)上的任意一点作圆C的切线，若切线长的最小值为2，则直线l在y轴上的截距为()A B.C D.解析：选D设直线l与切线的交点为D，当切线长最小时，CD最短，此时CD的长即为圆心到直线l的距离d.d6，所以6，解得a2或a22，又a0，所以a22，所以直线l的方程为6x8y1100，直线l在y轴上的截距为.5.函数f(x)3sin x(0)的部分图象如图所示，点A，B是图象的最高点，点C是图象的最低点，且ABC是正三角形，则f(1)f(2)f(3)的值为()A. B.C91 D.解析：选D因为ABC是正三角形，所以A60，所以|AC|sin 603(3)6，故|AC|12，所以|AB|AC|12，解得，所以f(x)3sinx，则f(1)f(2)f(3)3.6执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是()A145 B148C278 D285解析：选C第1次循环，S53，a45；第2次循环，S5345，a40；第3次循环，S534540，a35；第4次循环，S53454035，a30；第5次循环，S5345403530，a25；第6次循环，S53453025，a20；第7次循环，S53452520，a15；第8次循环，S53452015，a10；第9次循环，S53451510，a5；第10次循环，S5345105，a0；第11次循环，S53451050，a5，退出循环，故输出的S53451050539278.7若点P是曲线yx22ln x上任意一点，则点P到直线yx的距离的最小值为()A. B.C. D.解析：选C对yx22ln x求导，得y3x.设在点P0(x0，y0)(x00)处时，点P到直线yx的距离最小，则解得(负值舍去)，即P0.点P0到直线xy0的距离d，于是点P到直线yx的距离的最小值为.8一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积等于100，则该几何体的体积为()A36 B.C. D.解析：选D由三视图得几何体的直观图如图所示，在三棱锥EABC中，平面EAC平面ABC，AEC与ABC都是以AC为底边的等腰三角形，取AC的中点D，连接ED，BD，则ED平面ABC，BDAC，结合三视图知ADCDBDm，DE2m，设F为三棱锥EABC外接球的球心，则F在线段DE上，连接AF，设外接球的半径为r，则(2mr)2m2r2，得rm，又外接球的表面积为100，所以42100，所以m4(负值舍去)，所以该几何体的体积V488.9若yf(x)是定义在R上的函数，且满足：f(x)是偶函数；f(x2)是偶函数；当00，b0)，过焦点F(0，c)作直线交双曲线C的两条渐近线于A，B两点，若B为FA的中点，且|OA|c，则双曲线的离心率为()A. B2C2 D4解析：选B如图所示，因为|OF|c，|OA|c，所以|OF|OA|，又B为FA的中点，所以可得BOFBOA2AOx2BOx，又因为BOFBOx90，所以3BOx90，所以BOx30，所以tan 30，所以，所以e 2.11.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，AA1ACBC1，ACB90，D是A1B1的中点，F是BB1上的点，AB1，DF交于点E，且AB1DF，则下面结论中不正确的为()ACE与BC1异面且垂直BAB1C1FCC1DF为直角三角形DDF的长为解析：选DA中，连接CB1，易知BC1CB1，BC1AC，又CB1ACC，所以BC1平面AB1C.又CE平面AB1C，且BC1与平面AB1C的交点不在CE上，故CE与BC1异面且垂直，故A正确；B中，AB1DF，易知C1DAB1，又DFC1DD，所以AB1平面C1DF.又C1F平面C1DF，故AB1C1F，故B正确；C中，侧棱AA1底面A1B1C1，则侧棱AA1C1D，又C1DA1B1，AA1A1B1A1，所以C1D平面ABB1A1.又DF平面ABB1A1，故C1DDF，故C1DF为直角三角形，故C正确；D中，设B1Fx，由已知可以得A1B1，设RtAA1B1斜边AB1上的高为h，由AB1DF，D为A1B1的中点，得DEh.又1hh，所以h，DE.在RtDB1E中，B1E.由面积相等得 x，所以x1(负值舍去)，则DF ，故D不正确12已知定义在R上的函数yf(x)满足条件f(x4)f(x)，且函数yf(x2)是偶函数，当x(0,2时，f(x)ln xax，当x2,0)时，f(x)的最小值为3，则a的值等于()Ae2 BeC2 D1解析：选Af(x4)f(x)，f(x8)f(x4)f(x)，故函数yf(x)是周期为8的函数，由函数yf(x2)是偶函数，得函数yf(x)的图象关于直线x2对称，即f(x4)f(x)，于是f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，f(x)在(0,2上的最大值为3.当x(0,2时，f(x)a，令f(x)0，得x，又a，02.当0x0，f(x)在上单调递增；当x2时，f(x)0，f(x)在上单调递减，f(x)在x处取得最大值3，即flna3，解得ae2.二、填空题(本题共4小题，每小题5分)13已知菱形ABCD的边长为4，BAD150，点E，F分别在边BC，DC上，2CE3EB，DCDF(R，且0)，若(1)，则的值为_解析：根据题意作出示意图如图，由题意得， (0)四边形ABCD为菱形，且边长为4，BAD150，16448(1)，8.答案：814某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有_种解析：先从5个班级中任选2个班级到甲车间有C种选法；再从剩下的3个班级中选1个班级到乙车间有C种选法；剩下的2个班级，每个班级有3种选法，共有339种选法所以总共的方案有CC9270种答案：27015已知数列an中，a13，且点Pn(an，an1)(nN*)在直线4xy10上，则数列an的通项公式为_解析：点Pn(an，an1)(nN*)在直线4xy10上，4anan110，即an14an1，an14，又a13，a1，数列是以为首项，4为公比的等比数列故an4n1，即an4n1.答案：an4n116甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时在一个工作日内，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时A文件每份利润为60元，B文件每份利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是_元解析：设一个工作日内完成A文件x份，B文件y份，则x，y满足约束条件即设甲