实际问题与方程例四

实际问题与方程例四教案关桥学区 张志康本课的教学内容为五年级上册第五单元的实际问题与方程案例四。一、教学目标1、知识能力目标、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2、过程与方法目标、初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3、情感态度与价值观目标培养比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力二、教学重点、难点 1、列方程解答含两个未知数的实际问题。 2、两个未知数怎么设，两个条件怎么用。三、教具准备：幻灯片四、教学过程1、复习导入2X+5X= 1.8x+13x= 8x-0.25x= y-0. 17y= 5.4x+x= x-0.35x=2、填空(1)男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人， 则男同学有（）人，一共有（）人， 男同学比女同学多（）人。(2) 鸡和兔各X只，则共有（ ）条鸡腿。 共有（ ）条兔腿。两种动物一共有（ ）条腿3、新授师：今天我给大家带来了一张地球的照片，地球的表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远大于陆地的面积，那么通过老师的介绍，你知道图上蓝色代表什么？黄色代表什么？ 预设 学生：蓝色代表海洋，黄色代表陆地。师：在前面的学习中，我们的同学表现的很棒，接下来我们就考考你们的自学能力。出示学习目标（1）我能解答含有两个未知数的实际问题。（2）我会正确寻找等量关系列方程。出示自学指导一：（1）分析题目的已知条件和问题，本题的等量关系是什么？（2）在例四中我们遇到了怎样的新情况？（两个未知数）怎么设呢？两个条件，怎么用？出示例题，学生自学（5分钟）学生先独立完成后，再小组交流各自方法。（四人一组）小组内交流自己的做法，把自学过程中不懂的问题提出来，小组合作解决。学生交流的过程中，教师巡视进行点拨。汇报交流：师：根据大家讨论的结果，谁愿意与大家分享一下你的想法？师：本题的等量关系是什么？预设：生2：等量关系是：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积=地球表面积-海洋面积， 海洋面积=地球表面积-陆地面积师：题目中含有几个未知数，该如何设出未知数？预设：生1：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方米,根据两个未知数之间的倍数关系，海洋面积则为2.4x亿平方千米。自学指导二根据以上等量关系列方程并解答。学生会根据不同的等量关系列出不同的方程。教师展示学生的不同解法：方法一、解：设海洋面积x亿平方千米。x+x2.4=5.1 解：设陆地面积x亿平方千米,则海洋面积2.4x平方千米。 方法二、 2.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x方法三、解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米。 x + 2.4x = 5.1引导学生对比这几种解法，发现同一种数量关系中，加法比减法容易思考，乘法比除法容易计算。教师重点讲解第三种方法：x + 2.4x = 5.1 （1 + 2.4）x = 5.1 （乘法分配律） 3.4x = 5.1 3.4x3.4 = 5.13.4 x=1.5引导学生发现在解方程的过程中注意应用了乘法分配律。探究第二个未知数的解法。师提问：1.5表示什么？预设：生： 1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米。师：那海洋面积该怎样求呢？同桌相互交流一下，汇报结果。预设：生3：5.11.53.6（亿平方千米）（利用和的关系）预设：生4：2.4 x2.41.53.6（亿平方千米）（利用倍的关系）师：用方程求出陆地面积后，同学们用不同的关系算出了海洋面积，非常好。同学们有什么要提醒大家的吗？预设：生：书写单位。师：如何验证我们做的正确与否呢？预设：生：进行检验回顾以前的代入法检验。引入新的检验方法：1.53.6=5.1 3.61.5=2.4学生进行检验写上答句。答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。三、巩固练习，能力提升师：同学们已经基本掌握解决问题的方法和技巧，那么我们一起走进实践的乐园吧。（课件出）1、 果园里种着桃树和杏树、杏树的棵树是桃树的3倍（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？2、 妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，问小明和妈妈今年分别是多少岁？ 问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。妈妈今年的年龄小明今年的年龄大的年龄解：设小明今年是x岁，那么妈妈今年是3x岁。 3xx24 (31)x24 2x24 2x2242 x12妈妈的年龄：3x31224检验：361224 36312答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。小结：今天我们学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可以列出方程，并解方程，求出得数。四、板书设计 实际问题与方程例四解：设陆地面积为X亿平方千米，则海洋面积为2.4X亿平方千米x + 2.4x = 5.1 （1