2.3.2向量数量积的运算律_第1页
2.3.2向量数量积的运算律_第2页
2.3.2向量数量积的运算律_第3页
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同步训练向量数量积的运算律一、选择题(每小题6分，共计36分)1若|a|3，|b|4，a，b的夹角为135，则ab()A3 B6C6 D12答案：B2若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为()A30 B60C120 D150答案：C3设向量a，b，c满足abc0，ab，|a|1，|b|2，则|c|2等于()A1 B2 C4 D5答案：D4若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a2b)()A4 B3 C2 D0解析：ac，ac0.ab，bc.bc0.c(a2b)ca2bc0.答案：D5如图，在菱形ABCD中，下列关系式不正确的是()A. B()()C()()0 D.答案：D6若a，b是非零向量，且ab，|a|b|，则函数f(x)(xab)(xba)是()A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.答案：28已知非零向量a，b满足ab，且a2b与a2b的夹角为120，则_.答案：9如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，则的值是_答案：22三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，求ab的值及a与b的夹角.解：由(2a3b)(2ab)61，得4|a|24ab3|b|2644ab2761.所以ab6，所以cos，因为0，所以，所以a与b的夹角为.11(1)已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，求|2ab|.(2)已知a，b是两个非零向量，且|a|b|ab|.求a与ab的夹角解：(1)|2ab|24a24abb28，|2ab|2.(2)|a|ab|，|a|2|ab|2|a|22ab|b|2.又|a|b|，ab|a|2，又|ab|a|，设a与ab的夹角为，则cos，又0，即a与ab的夹角为.12已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求|ab|；(2)求向量a在向量ab方向上的投影解：(1)(2a3b)(2ab)61，4|a|24ab3|b|261.|a|4，|
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