7.13高考立体几何精选.doc

网址： 至善教育祝您的孩子成人！成才！成功！高考立体几何 1.（北京卷）如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAPB，点是PD的中点.（）求证：ACPB；（）求证： PB平面AEC；（）求二面角EACB的大小.PBCDEA2.（北京卷）如图，ABCDA1B1C1D1是正四棱柱.（）求证：BD平面ACC1A1；（）若二面角C1BDC的大小为60，求异面直线BC1与AC所成角的大小.，。3(上海卷)在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB60，对角线AC与BD相交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）4.（天津卷）如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱（1）证明FO/平面CDE；（2）设，证明平面CDF5.(重庆卷)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=24,E、F分别为PC、CD的中点.（）试证：CD平面BEF;（）设PAkAB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围. 6.(重庆卷)如图，在正四棱柱中，为上使的点。平面交于，交的延长线于，求：（）异面直线与所成角的大小；（）二面角的正切值；7（湖北卷）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN2C1N.（）求二面角B1AMN的平面角的余弦值；（）求点B1到平面AMN的距离。8（湖南卷）如图,已知两个正四棱锥PABCD与QABCD的高分别为1和2,AB4.PAQBCDOM()证明PQ平面ABCD; ()求异面直线AQ与PB所成的角;()求点P到平面QAD的距离.9（山东卷）如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边 AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且ACB=90，设AC=2a,BC=a. （1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；（2）求点A到平面VBC的距离；（3）求二面角A-VB-C的大小.10（山东卷）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABDC,ACBD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PBPD.()求异面直接PD与BC所成角的余弦值；()求二面角PABC的大小；11.（浙江卷）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.()求证：PBDM; ()求CD与平面ADMN所成的角 12（福建卷）如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2.（）求证：AO平面BCD；（）求异面直线AB与CD所成角的大小；（）求点E到平面的距离.15（江西卷）如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD，BDCD1，另一个侧面是正三角形.(1)求证：ADBC;(2)求二面角BACD的大小;(3)在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角？若存在确定E的位置；若不存在，说明理由。 16（四川卷）如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，.（）求证：面；（）求二面角的大小；（）求三棱锥的体积。18(陕西卷)如图,=l , A, B,点A在直线l 上的射影为A1, 点B在l的射影为B1,已知AB=2,AA1=1, BB1=, 求： () 直线AB分