2012圆锥曲线.doc

圆锥曲线1. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是 -2. （2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理5）双曲线的渐近线与圆相切，则等于-3.（2012年昌平区高三期末考试文8） 一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点，点是圆周上一点.把纸片折叠使点与重合，然后展平纸片，折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是-4. （2012年海淀区高三期末考试文9）双曲线的离心率为 . 5.（2012年东城区高三期末考试理13）如图，已知椭圆的左顶yxAFOB点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是 . 6.（2012年昌平区高三期末考试文12）已知双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则 .7.（2012年西城区高三期末考试理10）若双曲线的一个焦点是，则实数_8.（2012年西城区高三期末考试文10）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是_9.（2012年海淀区高三期末考试理11）物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为 . 10. （顺义区2012届高三尖子生综合素质展示9）已知为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，若则= .11.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文10）两条分别平行于轴和轴的直线与椭圆：交于、四点，则四边形面积的最大值为 。12.（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)文3）已知椭圆的一个顶点为，离心率（）求椭圆的方程；（）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值13.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示文18）设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程（14.（顺义区2012届高三尖子生综合素质展示19）已知的顶点A、B在椭圆（）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；（）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.15.（2012年昌平区高三期末考试文19）已知椭圆的中心在原点，左焦点为，离心率为设直线与椭圆有且只有一个公共点，记点在第一象限时直线与轴、轴的交点分别为，且向量.求：（I）椭圆的方程；（II）的最小值及此时直线的方程.16.（2012年朝阳区高三期末考试文19）已知椭圆的离心率为，且过点，为其右焦点.（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆相交于、两点（点在两点之间），若与的面积相等，试求直线的方程.17.（2012年海淀区高三期末考试文19）已知椭圆:的右焦点为，离心率为.（）求椭圆的方程及左顶点的坐标；（）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.18.（2012年西城区高三期末考试理18）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.19.（2012年海淀区高三期末考试理19）已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.（）求椭圆的标准方程；（）已知过点的直线与椭圆交于，两点.（）若直线垂直于轴，求的大小;（）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.20.（2012年东城区高三期末考试文19）已知椭圆的左、右焦点分别为， 点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点（）21.（2012年朝阳区高三期末考试理19） 已知椭圆的离心率为，直线过点，且与椭圆相切于点.（）求椭圆的方程；（）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.22.（2012年东城区高三期末考试理19）已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐