河南省郑州市九年级数学下学期第二次质量预测试题.doc

河南省郑州市2014年下学期九年级第二次质量预测数学试卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标为（）一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 9的绝对值是（ ）a9b-9cd2. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） a b c d3. 近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ）a0.7510-4b7.510-4c7510-6d7.510-54. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a b c d5. 如图，oa是o的半径，弦bcoa，d是o上一点，若adc=26，则aob的度数为（ ）a13b26c52d786. 在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ）a12，13b12，12c11，12d3，47. 小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子的侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）a120cm2b240cm2c260cm2d480cm2 第7题图 第8题图8. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=5，点p是bc边上的一个动点（点p不与点b，c重合），现将pcd沿直线pd折叠，使点c落在点c处，作bpc的角平分线交ab于点e，设bp=x，be=y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ） a b c d二、填空题（每小题3分，共21分）9. 计算：=_10. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e，d，b，f在同一条直线上，若ade=128，则dbc的度数为_11. 一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60的绿化区域上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等、形状完全相同的几何图形图案某同学为此提供了如图所示的4种设计方案，其中可以满足园艺设计师要求的有_种 12. 农历5月5日是中华民族的传统节日端午节，有吃粽子的习俗端午节早上，妈妈给小华准备了4个粽子：1个肉馅，1个豆沙馅，2个红枣馅4个粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣馅的粽子，小华吃了一个粽子刚好是红枣馅的概率是_13. 若一次函数不经过第三象限，则a的取值范围为_14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点o，且正方形的一组对边与x轴平行，点是反比例函数的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是_ 第14题图15. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为4，6，8，则原直角三角形纸片的斜边长是_第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （本题8分）有三个代数式：a2-2ab+b2，2a-2b，a2-b2，其中ab；（1）请你从三个代数式中任意选取两个代数式，分别作为分子和分母构造成一个分式；（2）请把你所构造的分式进行化简；（3）若a，b为满足不等式0xb，请求出化简后的分式的值17. （本题9分）郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了_人；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？18. （本题9分）已知命题：“如图，点a，d，b，e在同一条直线上，且ad=be，acdf，则abcdef”这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件，使它成为真命题，并加以证明19. （本题9分）“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当时，v=80；当时，v是x的一次函数函数关系如图所示来源:zxxk.com（1）求当时，v关于x的函数表达式；（2）请你直接写出车流量p和车流密度x之间的函数表达式；当x为多少时，车流量p（单位：辆/时）达到最大，最大值是多少？（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）20. （本题9分）在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道mn（如图），在跑道mn的正西端14.5千米处有一观察站a.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点a的北偏西30，且与点a相距15千米的b处；经过1分钟，又测得该飞机位于点a的北偏东60，且与点a相距5千米的c处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道mn之间？请说明理由21. （本题10分）某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品a，b两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元目前两家文具店同时在做促销活动：a文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；b文具店：买一支水笔送2支笔芯设在a文具店购买水笔和笔芯的费用为ya（元），在b文具店购买水笔和笔芯的费用为yb（元）.请解答下列问题：（1）分别写出与ya，yb与x之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？（3）若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案22. （本题10分）如图1，点p，q分别是边长为4cm的等边abc边ab，bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm/s.（1）连接aq，cp交于点m，在点p，q运动的过程中，cmq的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；（2）点p，q在运动过程中，设运动时间为t，当t为何值时，pbq为直角三角形？（3）如图2，若点p，q在运动到终点后继续在射线ab，bc上运动，直线aq，cp交点为m，则cmq的大小变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数。 图1 图223. 如图，经过原点的抛物线（m0）与x轴的另一个交点为a过点p(1，m)作直线轴于点m，交抛物线于点b，记点b关于抛物线对称轴的对称点为c（点b，点c不重合）连接cb，cp（1）当m=时，求点a的坐标及bc的长；（2）当m1时，连接ca，当cacp时，求m的值；（3）过点p作且pe=pc，问是否存在m，使得点e恰好落在坐标轴上？若存在，请直接写出所有满足条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由2014年九年级第二次质量预测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. a 2a 3d 4.c 5. c 6. b 7b 8. d二、填空题（每小题3分，共27分）91； 1052； 113； 12. 13 14 4； 1520或三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（本题8分）解：任取2个均可构成分式（共有6种情况）任意一种只要正确即可得分. 2分利用因式分解化简正确. 5分由题知, a=2,b=1. 7分 代入求解正确. 8分 17（本题9分） 解:（1） 300； （2分）（2）30015=45（人）， 3001204530=105（人）； （6分）图略；（7分） （3）10530010000=3500(人).答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人. （9分）18（本题9分） 解答：是假命题.（2分）添加的条件是：.（4分）证明如下：ad=be, adbd=bebd.ab=de.acdf, a=fda.在abc和def中，ab=de，a=fda, ac=df,（sas）.（9分）说明：本题除了上述添加方法外还可在以下情况任选一种： c=f； cba=e； bcef.只要证明正确均可得分.19 . (本题9分) 解:（1）设一次函数表达式是v=kx+b.（1分）把两点坐标（28， 80）（188, 0）分别代入,得（2分） 解之,得v关于x的一次函数表达式是.（5分）(2)由题知：当时，当时，当x = 94时，车流量p有最大值4418辆/时. 所以当x = 94时，车流量p有最大值4418辆/时.（9分）20.(本题9分)解：（1）由题意，得bac=90. （1分）_f_e_d_l_a_c_b_北_m_n_东（3分）飞机航行的速度为km/h（4分）(2)能（5分）作cel于点e，设直线bc交l于点f.在rt abc中，.所以abc=30，即bca=60.又cae =30，ace =fce =60，ce=acsincae=，ae=accoscae=则af=2ae=15 km . （7分）an=am+mn=14.5+1=15.5 km amafan，（8分）飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道mn之间（9分）21(本题10分) 解：（1）由题意，得ya=（1030+310x）0.9=27x+270，yb=1030+310（x2）=30x+240. （4分）来源:学*科*网（2）当ya=yb时，27x+270=30x+240，得x=10；当yayb时，27x+27030x+240，得x10；当yayb时，27x+270=30x+240，得x10； 当2x10时，到b文具店购买优惠；当x=10时，两个文具店一样优惠；当x10时，在a文具店购买优惠. （8分）（3）由题意知，没限制只在一家文具店购买，所以既可以只在一家购买，也可以在两家混合购买，因此分两种情况讨论： 若只在一家购买： 因为x1510，所以选择在a文具店购买划算，费用为：ya2715270675（元）； 若在两家混合购买：根据题意，可先在b文具店购买10支水笔，送20支笔芯，后在a文具店购买剩下的笔芯101520130个，则共需费用:103013030.9651（元）. 因为651675，所以最省钱的方案是：先在b文具店购买10支水笔，后在a文具店购买130支笔芯.（10分）22(本题10分)解：（1）不变,cmq = 60 . （2分）（2）设时间为t，则ap=bq = t，pb= 4t.当pqb=90时, b =60, pb=2bq.得4t =2t, t =.（4分）当bpq=90时, b =60, bq =2 pb.得t =2(4t), t =.当第秒或第秒时，pbq为直角三角形. （6分）（3）不变. （7分）在等边三角形abc中,ac=bc,abc =bca=60,pbc=acq=120.又由条件得bp=cq，(sas). （9分） , 又pcb=mcq ,cmq =pbc =120. （10分）23. (本题11分)解：（1）当m=时，y=x2+5x . （1分）令y=0,得x2+5x=0 .x1=0，x2=5，a（5，0）. （3分）当x=1时，y=4, b（1，4）.抛物线y=x2+5x的对称轴为直线x=,又点b，c关于对称轴对称,bc=3 （5分）（2）过点c作chx轴于点h（如图）.由已知得acp=bch=90,ach=pcb .又ahc=pbc=90