二次函数在销售方面的应用.pptx

中考应用题 函数专题同安中学谭丽 B26在中考中所占的分值 8分 题型分析 通常设2 3个小问 以实际生活为背景 考察一次函数 二次函数 分段函数居多 有时也增加一元二次方程和分式方程 以及不等式与方案设计等 一 思维网图 二 前置学习指令 以小组为单位交流 并派代表上台讲解 某果园原有一些橙子树 平均每棵树结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高果园产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 假设果园多种x棵橙子树 1 直接写出平均每棵树结的橙子数y 个 与x之间的关系式 2 请你用图像表示题中意思 3 请你用表格表示题中意思 典例1 若果园原有100棵橙子树 其他条件不变 果园多种多少棵橙子树时 可以使橙子的总产量最大 最大为多少个 文字描述 二次函数最值 三 学习过程 即学即练 新华商场销售某种冰箱 每台进货价为2500元 调查发现 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台 1 请表示出每天的销售量为y 元 与售价x 元 之间的函数关系式 并指出自变量的取值范围 2 商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大 最大利润是多少元 典例2 城市发展交通先行 成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程 建成后将大大提升二环路的通行能力 研究表明 某种情况下 高架桥上的车流速度V 单位 千米 时 是车流密度 单位 辆 千米 的函数 且当0 28时 V 80 当28 188时 V是的一次函数 函数关系如图所示 1 求当28 188时 V关于的函数表达式 2 若车流速度V不低于50千米 时 求当车流密度为多少时 车流量P 单位 辆 时 达到最大 并求出这一最大值 注 车流量是单位时间内通过观测点的车辆数 车流量 车流速度 车流密度 即学即练 中考链接 17年26题 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的A B C D E中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与文化宫距离为x 单位 千米 乘坐地铁的时间y1 单位 分钟 是关于x的一次函数 其关系如下表 1 求y1关于x的函数表达式 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 也受x的影响 其关系可以用y2 x2 11x 78来描述 请问 李华应选择在那一站出地铁 才能使他从文化宫回到家所需的时间最短 并求出最短时间 课外作业 九年级一班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第天 1 x 90 且x为整数 的售价与销售量的相关信息如下表和图 已知商店的进价为30元 件 设该商品的售价为y元 件 每天的销售量为p件 每天的利润为w元 1 求出p与x的函数关系式 求出y与x的函数关系式 2 求出w与x的函数关系式 3 问销售该商品第几天时 当天的销售利润最大 并求出最大利润 求出与的函数关系式 某果园一些橙子树 当橙子种植橙子的数量超过300颗时 种植的成本会有所下降 已知种植橙子费用y 元 与种植棵数x m2 之间的函数关系如图所示 现为了提高收入 选择在橙子树下间种一些花卉 花卉的种植费用为每颗100元 2 图像 最值 1 直接写出当0 x 300和x 300时 y与x的函数关系式 2 已知这果园最大的种植数量为1200颗 若橙子是种植的数量不少于200颗 且不超过花卉数量的2倍 那么应该怎样分配橙子 花卉的种植数量才能使种植总费用最少 最少总费用为多少元 函数类型 1 市场经济问题 每每 问题 列代数式问题2 图像类问题 充分抓住信息考法 1 求函数解析式 利润 单利x销量 总产量 数量 单产量 2 根据实际意义求自变量的取值范围 3 最值问题 易错点 区分对称轴最值和区间最值 4 分段函数求最值要结合单调性 5 常用数学思想 数形结合 分类讨论等 华罗庚先生曾经这样说过 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 日用之繁 无处不用数学 谢谢 反思小结 生活实际 图像 表格 解析式 一次函数 二次函数 解决生活的最值和方案的优化用到的思想方法 表格 二次函数最值 三 学习过程 某果园原有一些橙子树 平均每棵树结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高果园产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 同时橙子的等级会受到相应的影响 根据经验估计今年橙子等级售价与种植数量之间存在一定关系 设种植数量x 单位 颗 橙子等级的售价y1 单位 元 是关于x的一次函数 其关系如下表 表格 二次函数最值 三 学习过程 1 求y1关于x的函