9.2一元一次不等式（第3课时）.doc

同底数幂的乘法教学设计【教材的地位和作用】 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。学情分析:由于我们的学生基础较差，对学过知识淡忘又快，为了更好让学生掌握同底数幂乘法这一运算性质，我进行了如下教学设计。教学目标知识技能 理解性质中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法性质进行计算。 数学思考从同底数幂乘法运算性质的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。解决问题通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法运算性质解决简单的实际问题。情感态度 通过同底数幂乘法运算性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，并从中获得成功的体验，感受到学习数学的乐趣。重点同底数幂的乘法运算性质。难点同底数幂的乘法运算性质的理解推导。【教学流程】创设情境，引出课题延续情境，复习旧知合作学习、探索新知学以致用，创新设计延伸拓展 创新应用归纳小结，布置作业. 问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，引出课题问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？【活动二】 回顾旧知1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 填空（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果 叫（ ）。 （2 ） （-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果叫（ ）。（3） 102表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果叫（ ）。【活动三】合作学习，探索新知请同学们先根据乘方的意义，解答1） 22=（222）（222）（ ）个2 （ ）个2=222（ ）个2 =292）aa=（aaa）（aaa） =a3）1015x103 活动四 学以致用例 计算（1）1015 103 1010= 1015+3= 10(2)22 =2 =2例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） (1) (-2)6(-2)7（2） (2) x2 x5（3） (3) (a-b)2(a-b)（4） (4) aa7【活动五】辨一辨1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）( ) （3）bb6=b6 ( )( )（5）a+a4=a5 ( )（6）x3x3x=x7 ( )【活动六】归纳小结，布置作业一）必做题1）课本P96练习， 基础训练74页第5题二）选做题 基础训练 75页第7题师：你们如何列出算式？学生得出1015103怎样计算1015103呢？生：n个a相乘。其中a叫做底数、n叫做指数、结果叫做幂教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：请同学们根据幂的定义快速回答 生答:(1)3,5，幂(2)2,-5,幂（3）2,10，幂合作学习，探索新知请同学们先根据乘方的意义，解答师生共同完成 22=（222）（222）（ ）个2 （ ）个2=222（ ）个2 =2学生独立完成（2）,(3)推导师：观察上面各题左右两边，底数、指数你发现了什么？生答：底数相同，指数相加。师;你能用符号表示你发现的规律吗？生答：am an=a师：你能将上面发现的规律推导出来吗？学生独立思考写出推导过程，小组交流，学生代表展示推导过程。aman=（aa.a）（aa a） m个a n个a= aaa(m+n)个a=am+n教师板书am an=a (当m、n都是正整数)通过探索和推导，教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。生答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。学以致用师生共同完成1)1010= 1015+3= 102)2 =2 =2学生板书（1）（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。讲解通过第（1）题教师强调底数为负数.通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多项式的乘法运算。通过第（4）题教师强调a的指数是1.计算给出温馨提示同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。活动一让学生感受同底数幂乘法的必要性。活动二通过回顾，降低学习难度活动三通过有步骤，有依据的计算，培养学生运用已有知识解决问题的能力。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生明白解题的书写步骤，让学生运用性质计算，积累解题经验2)让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。活动五（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。活动六 另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次教学中我采用问题导入环节，通过师生共同回顾，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了观察、猜想、。推理论证的科学发现过程，也渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想，充分体现了自主探究的学习方式；而辨一辨环节精心设计题目。通过学生独立思考，小组合作等手段，让学生个个动手、人人参与，充分调动学生学习数学的积极性。 【活动一】创设情境，引出课题问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？【活动二】 续情境，复习旧知 1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 填空（1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果 叫（ ）。 （2 ） （-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果叫（ ）。（3） 102表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。【活动三】合作学习，探索新知出示填空：22=（222）（222）（ ）个2 （ ）个2=222（ ）个a 2（ ）即：22=2=2aa=（aaa）（aaa） =a1015x103= （10x10x.x10） x（10 x10x10） =10=10例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：（5） x2 x5（6） a a6（7） 2 24 23（8） xm x3m+1【活动四】巩固新知，创新设计1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）（ ）（ ）（ ）【活动六】归纳小结，布置作业师：你们如何列出算式？学生得出1015103怎样计算1015103呢？生：n个a相乘。其中a叫做底数、n叫做指数、结果叫做幂教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。请同学们根据幂的定义快速回答师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书am an=a (当m、n都是正整数) 108105 等于多少？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8个10） （5个10）=10101013个10=10 13=108+5即：108 105=108+5教师让学生思考1分钟齐完成填空。将8和5换成m和n，生亦能较快完成。教师板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。例题（1）指名回答，师板演完整步骤x2 x5= x2+5= x7（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。通过第（2）题教师强调a的指数是1.通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！作业：导航练习册56页6（必做题）、7（选作题）。让学生感受同底数幂乘法的必要性。培养学生运用已有知识解决问题的能力。（1） 本。（2） 。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。 用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。（2）开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦总教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次家学中导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了