多边形面积计算的整理和复习

整理和复习多边形的面积第一课时文德路小学 曾东梅教学内容：整理和复习多边形的面积，及相应的基础练习。教学目标：1、 通过整理网络知识结构图，掌握多边形面积公式之间的联系。2、 通过练习，熟练地掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。3、 通过获得解决问题的成功经验，增强解决问题的转化意识，进一步积累解决问题的经验。教学重点：完善网络知识结构图。 教学难点：掌握平行四边形与三角形，平行四边形与梯形之间的联系。教具、学具准备：多媒体课件一套、用纸剪制的五种图形 教学过程：一、 创设情境，促疑凝思1、出示问题：亚运村要种植一块草坪，如果按每平方米6元计算，需要多少元？2、如果想预算出这笔钱，还需要了解这块草坪的哪些信息？（形状、面积）3、生活中，经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识，这节课我们将对所学的多边形的面积进行整理和复习。板书课题：整理和复习多边形的面积。二、知识梳理，形成网络1、出示提纲师：昨天曾老师已经布置同学们根据提纲整理和复习本单元，请把你整理的内容拿出来。电脑显示提纲：（1）本单元学过哪些平面图形面积的计算？ （2）各个平面图形面积公式是怎样推导出来的？（3）怎样表示这些图形之间的联系？2、组织交流（3分钟）导入：请根据提纲在小组内交流，找出在推导过程中用到的数学方法及各图形之间的联系准备汇报。3、展示各小组整理的结果（1）哪个同学愿意把你整理的结果向大家展示一下，并进行汇报。（2、3名学生）板书：转化（2）指名上黑板排一排。你为什么要这样排？ 4、引导发现，渗透学法（1）现在我们翻开书第96页看看书上是怎么表示它们之间的联系，和我们的道理一样吗？请在书上填写公式（2）（电脑显示网络图）现在我们再来看看这个网络图，从左边往右边看，你想到了什么？（电脑显示：）（从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式（电脑显示：推导）（板书： 旧知识 新知识）（3）从右边往左看，你又想到什么？（电脑显示： ）（从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形来研究的。）（电脑显示：转化 ）（板书： 旧知识 新知识）（4）把图形立起来。（电脑显示：转动图）现在这个图像什么？（像一棵树，一棵思维之树，发现之树，转化之树。其中的长方形面积计算方法就是树根，其他图形面积计算方法就是由它长出的枝叶。）三、运用公式，深化理解（一）算一算：根据第97页第1题改编1、导入：（电脑显示第97页第1题）这些“枝叶”间什么有联系呢，我们先设法求出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么？（1）导入：将几个图形都放在两条平行线之间说明了什么？（它们的高是相等的，高只需要量一次。）电脑显示高的数据（2）要求它们的面积还需要什么数据？（电脑显示）请你根据已给数据代入公式求出每个图形的面积。（学生独立做在练习纸上）（3）反馈计算结果：每个图形面积分别是多少？(4)比较它们的面积，你发现了什么？（面积相等）（5）（因为什么图形，在什么前提条件下，所以才有这样的结果。）A、为什么长方形和平行四边形的面积相等？（因为长方形和平行四边形等高、等底，所以它们的面积相等。）（电脑显示：S=abS=ah)B、为什么梯形和三角形的面积相等？（因为梯形和三角形等高、上底和下底之和与三角形的底相等，所以它们的面积相等。）(电脑显示：S=(a+b)h2S= a h2）C、为什么平行四边形和三角形的面积相等？（同位讨论）（因为平行四边形和三角形等高，平行四边形底是三角形底的一半，所以它们的面积相等。）（电脑显示：S=ahS=ah2）D、为什么平行四边形和梯形的面积相等？（讲给同位听）（因为平行四边形和梯形等高，平行四边形底是上底和下底之和的一半，所以它们的面积相等。）（电脑显示：S= a hS=(a+b) h2）（二）判一判1、导入：请同学们根据图形之间的联络，看看下面的说法对吗？请画图进行说明（练习纸留位置画草图）先独立完成逐题讲理由（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）两个完全一样的直角梯形一定可以拼成一个长方形。（ ）（3）把一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，周长和面积变小。（ ）教师用教具说明：底没变，高短了（4）面积相等的两个三角形的底和高一定相等。（ ）（5）一个三角形和一个平行四边形等底等高。已知三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是20平方厘米。（ ）小结：我们根据图形之间的联系进行判断时，特别要区别的词语是:面积相等、完全一样、等底等高（三）选一选1、导入：有了这些面积公式，你能找出下面几个图正确的列式吗？屏幕逐条出示选择题，学生以手指数作答。（1）求下图三角形的面积，列式正确的是（ ）abcbc2 错在哪？ ab 错在哪？ab 218cm12cm9cm （2）求出图形中梯形的面积，列式正确的是（ ）。 （18-12）92求的是哪部分的面积？（18+12）92189求的是哪部分的面积？2cm1.8cm3.5cm（3）*在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是（ ）。 21.8（求的是哪部分的面积）（23.5）1.821.8（S梯-S平，忘记2） (3.52)1.82 通过这组题，在求多边形面积的时候要注意： 。小结：观察图形，用准公式，找对数据。(四) 你现在能解决这个问题了吗？电脑显示：学校要种植一块草坪，如果按每平方米6元计算，需要多少元？补充条件：这块草坪上底长8米，下底长12米，高10米。请做在练习纸上。1、（课件显示梯形转换成平行四边形的过程）当下底长为8米时，梯形变成了什么图形？2、（课件显示梯形转换成三角形的过程）当下底长为0米时，梯形变成了什么图形？3、小结：课件显示各图形之间联系图：当b=0时当a=b时bahS梯= (a+b)h2S平 =(a+a)h 2 =2ah 2 =ahS三 =(a+0)h 2 =ah 2haah四、课堂小结我们把本单元的知识这样整理和