9.3平行四边形.ppt

初中数学八年级上册 苏科版 9 3平行四边形 1 1 图片中有你熟悉的图形吗 这些图形有什么特征 生活中的平行四边形 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 除此之外 它还有什么特征呢 平行四边形是一个中心对称图形 你对平行四边形有何更深的认识 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 记作 ABCD 读作 平行四边ABCD 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 利用中心对称的性质解释平行四边形的性质 因为平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 所以图形绕点O旋转了180 后 点A与点C 点B与点D分别互换了位置 旋转后的图形与原图形重合 这样 AB CD AD BC ABC CDA BAD DCB OA OC OB OD 2 平行四边形的对边相等 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 3 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 已知 ABC CDA BAD DCB 平行四边形的对角相等 4 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 已知 OA OC OB OD 平行四边形的对角线互相平分 1 平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形 已知 AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 解 图中共有三个平行四边形 四边形ABCE 四边形ABDC 四边形FBCA都是平行四边形 AB CE AE BC 四边形ABCE是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 同理 四边形ABDC 四边形FBCA都是平行四边形 例1 如图 AB DE BC EF CA FD 图中有几个平行四边形 将它们表示出来 并说明理由 请你来帮忙 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 如图 李大伯家有一个呈四边形的鱼塘 它的四个角A B C D处均种有一棵大树 李大伯准备把鱼塘面积扩大一倍 又想保持大树不动 并要求扩建后鱼塘成平行四边形形状 请问李大伯能否实现这一设想 若能 请你帮助他设计图形 若不能请说明理由 挑战自我 从平行四边形的一个锐角的顶点作两条高 如果这两条高线的夹角是135 求这个平行四边形的各个角的度数 例3 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O BC 7 BD 6 AC 10 求 AOD的周长 例4 如图 在四边形ABCD AB DC A C 四边形ABCD是平行四边形吗 为什么 例5 已知 平行四边形ABCD中 E F分别是BA DC延长线上的点 且AE CF 交BC AD于点G H 试说明 EG FH 如图 从等腰三角形底边上任一点 分别作两腰的平行线 所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何 说说你的理由 平行四边形的性质 1 ABCD中 对角线AC BD相交于点O AC 12 BD 8 则AD长度x的取值范围是 A 2 x 10B 4