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5.4.3 正切函数的性质与图象A级：“四基”巩固训练一、选择题1下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增B最小正周期是C图象关于点成中心对称D图象关于直线x成轴对称答案B解析对于A，由kxk，kZ.即kxk，kZ.当k0时，函数的单调递增区间为.当k1时，函数的单调递增区间为，故A错误；对于B，函数的最小正周期为T，故B正确；对于C，由x，kZ，得x，kZ，即函数f(x)的对称中心为，kZ，故C错误；对于D，正切函数没有对称轴，故D错误故选B.2函数y的奇偶性是()A奇函数B偶函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，也不是偶函数答案A解析要使f(x)有意义，必须满足即xk，且x(2k1)(kZ)，函数f(x)的定义域关于原点对称又f(x)f(x)，f(x)是奇函数3下列各式中正确的是()AtantanBtantan3Dtan281tan665答案C解析对于A，tan0.对于B，tantan1，tantantantan.对于C，tan40，tan3tan3.对于D，tan281tan1010)的图象的一个交点，xtan2x0.(x1)(cos2x01)(tan2x01)(cos2x01)2cos2x02.8若tan1，则x的取值范围是_答案x，kZ解析tan1，k2xk，kZ.0，所以2.从而f(x)tan(2x)因为函数yf(x)的图象关于点M对称，所以2，kZ，即，kZ.因为0，所以.故f(x)tan.(2)令k2xk，kZ，则k2xk，kZ，即x，kZ，所以函数的单调递增区间为，kZ，无单调递减区间(3)由(1)，知f(x)tan.由1
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