动力学期末复习.pdf

1 动力学复习课 2 动力学小结动力学小结动力学小结动力学小结 一 基本概念一 基本概念 1 1 刚体和刚体系的动量 动量矩 动能的计算 刚体和刚体系的动量 动量矩 动能的计算 刚体和刚体系的动量 动量矩 动能的计算 刚体和刚体系的动量 动量矩 动能的计算 2 2 转动惯量 转动惯量 转动惯量 转动惯量J J的计算 功的计算 势能的计算的计算 功的计算 势能的计算的计算 功的计算 势能的计算的计算 功的计算 势能的计算 3 3 惯性力系的简化 惯性力系的简化 惯性力系的简化 惯性力系的简化 二 动力学普遍定理的应用二 动力学普遍定理的应用二 动力学普遍定理的应用二 动力学普遍定理的应用 三 动静法的应用三 动静法的应用三 动静法的应用三 动静法的应用 4 4 虚位移 虚位移 虚位移 虚位移 四 虚位移原理的应用四 虚位移原理的应用四 虚位移原理的应用四 虚位移原理的应用 五 系统振动微分方程的建立 五 系统振动微分方程的建立 五 系统振动微分方程的建立 五 系统振动微分方程的建立 固有频率固有频率固有频率固有频率的计算的计算的计算的计算 3 一 基本概念一 基本概念 9 9 1 1 p 1 1 动量 动量 动量 动量 p p mvmv C C 632 l m ll m 2 2 2 9 1 6 1 12 1 2mlmmlJL OO 动量矩 222 18 1 2 1 3 mlJT O 动能 4 1 1 p p mvmv C C 2 a m p maa m ppp 2 1 2 0 21 或 1 1 2 2 2 22 6 5 2 23 1 2 212 1 2maa m a m JL OO 2 2 1 3 O JT 动能 5 杆杆杆杆ABAB 已知 已知 已知 已知 求 求 求 求质点系动量主矢及对各点的主矩 质点系动量主矢及对各点的主矩 质点系动量主矢及对各点的主矩 质点系动量主矢及对各点的主矩 CC JL AA JL 2 12 1 ml 2 3 1 ml 2 1 mlp a 2 1 mlp b 6 例例1求各均质物体的动量矩 设各物体质量为求各均质物体的动量矩 设各物体质量为求各均质物体的动量矩 设各物体质量为求各均质物体的动量矩 设各物体质量为mm 半径为半径为半径为半径为R R e o oC vC C a b c 解 解 解 解 a OO JL 22 2 1 memR P P c 纯滚纯滚纯滚纯滚 PP JL O O COO mvMJL C 2 2 1 mR b OO JL 2 meJ C C C C mRv R v mRJ 2 3 2 CC C mRvmRv R v mR 2 3 2 1 2 7 动静法解题关键是施加惯性力系 动静法解题关键是施加惯性力系 施加惯性力的关键要明确刚体做什么运动 正确 分析质心的加速度和刚体的角加速度 施加惯性力的关键要明确刚体做什么运动 正确 分析质心的加速度和刚体的角加速度 惯性力方向与对应的加速度 或角加速度 方向 相反 惯性力方向与对应的加速度 或角加速度 方向 相反 强调几点 强调几点 强调几点 强调几点 8 2 mlmaF n CIn 1 1 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 AC AC l l ABAB的惯性力简化结果的惯性力简化结果的惯性力简化结果的惯性力简化结果 图示方 图示方 图示方 图示方 向 向 向 向 I F A a In F n A a C mlmaF CI 杆杆杆杆ABAB平动平动平动平动 2 laa n A n C laa AC C a n C a 向转轴 简化 向转轴 简化 向转轴 简化 向转轴 简化 向质心 简化 向质心 简化 向质心 简化 向质心 简化 A B A B C J t C ma n C ma C t C ma n C ma A J 2 3 1 mlJM AIA 2 12 1 ml JM CIC 2 2 1 2 1 mlFmlF InIt 2 2 均质杆均质杆l m 求惯性力向质心 求惯性力向质心C和转轴 和转轴A简化 简化 图示方向 图示方向 图示方向 图示方向 2 2 1 2 1 la la n C t C 2 2 1 2 1 mlFmlF InIt 10 3 3 直角形刚性杆直角形刚性杆直角形刚性杆直角形刚性杆OABOAB中均质杆中均质杆中均质杆中均质杆ABAB的质量为的质量为的质量为的质量为mm OAOA的质量不计 的质量不计 的质量不计 的质量不计 ABAB 2 2R R OAOA R R 图示瞬时绕 图示瞬时绕 图示瞬时绕 图示瞬时绕O O轴转动的角速度为轴转动的角速度为轴转动的角速度为轴转动的角速度为 角加速度为 角加速度为 角加速度为 角加速度为 ABAB的惯性力系向的惯性力系向的惯性力系向的惯性力系向O O点简化的结果点简化的结果点简化的结果点简化的结果 图示方向 图示方向 图示方向 图示方向 mRFIt2 IO M t C a In F It F n C a 2 2 2 3 7 22 12 1 mRRmRmJM OIO 2 2 mRFIn C 惯性力作用在惯性力作用在惯性力作用在惯性力作用在O点点点点 杆杆杆杆ABAB定轴转动定轴转动定轴转动定轴转动 2 22 RaRa n C t C 11 思考题 求主动力之间的关系平衡问题思考题 求主动力之间的关系平衡问题思考题 求主动力之间的关系平衡问题思考题 求主动力之间的关系平衡问题 030cos60cos rFrF QP 答案 答案 C r r r 虚位移原理虚位移原理 例题例题 12 思考题 思考题 求内力求内力求内力求内力 P3 例题例题 0 0 2211 yFyFyP W P F F1 1 F F2 2 sin2 cos2 11 lyly 04 26 0 21 FFP sin6 cos6lyly PP sin4 cos4 22 lyly PF6 2 y 设杆长为设杆长为l 答案答案 B F F ACAC F F ACAC F F CDCD F F CDCD B r B r C r 例题例题 C r PACBC FFrr 060cos60cos CACBP rFrF 060cos60cos CCDBP rFrF PCDBC FFrr 3 3 3 14 2 2 ml mglka n 2 2 ml ka n 2 2 ml mglka n 思考题思考题2 角振动的三种情况的固有频率相同吗 角振动的三种情况的固有频率相同吗 OA不计质量不计质量 以平衡位置为坐标原点 或基线 以平衡位置为坐标原点 或基线 以平衡位置为坐标原点 或基线 以平衡位置为坐标原点 或基线 0 22 mglkaml 0 22 kaml 0 22 mglkaml 15 1 单刚体某瞬时问题 突然解除约束问题重要 一般不用动能定理 直接判断刚体的运动 用刚体动力学方程 求解 有时需要补充运动学方程 单刚体某瞬时问题 突然解除约束问题重要 一般不用动能定理 直接判断刚体的运动 用刚体动力学方程 求解 有时需要补充运动学方程 二 动力学普遍定理的应用二 动力学普遍定理的应用二 动力学普遍定理的应用二 动力学普遍定理的应用 OO yCy xCx MJ Fma Fma 16 解解解解 OO MJ 23 1 2 l mgml l g 2 3 02 2 lmFFmaXma OxOx n CCx O A FOx C a mg FOy 杆杆杆杆OAOA绳断瞬间 绳断瞬间 绳断瞬间 绳断瞬间 OAOA杆定轴转动杆定轴转动杆定轴转动杆定轴转动 Oy t CCy FmgmaYma 1 1 匀质杆匀质杆匀质杆匀质杆OAOA长长长长l l 质量为 质量为 质量为 质量为mm A A 端用细绳悬挂 置于铅垂面内 试求将端用细绳悬挂 置于铅垂面内 试求将端用细绳悬挂 置于铅垂面内 试求将端用细绳悬挂 置于铅垂面内 试求将 细绳突然剪断瞬时 细绳突然剪断瞬时 细绳突然剪断瞬时 细绳突然剪断瞬时 OAOA的角加速度 铰链的角加速度 铰链的角加速度 铰链的角加速度 铰链O O的约束力 的约束力 的约束力 的约束力 2 l aC mgmgmgmamgF CAy 4 1 4 3 17 2 杆杆AB m l 图示位置无初速释放 求该瞬时 图示位置无初速释放 求该瞬时A点反力 点反力 AA MJ 23 1 2 l mgml l g 2 3 XmaCx0 Ax F YmaCy AyC Fmgma 2 l aC mgmgmgmamgF CAy 4 1 4 3 解 解 18 3 3 匀质细杆 质量匀质细杆 质量m 长 长L 开始瞬时水平 若绳 开始瞬时水平 若绳OB突断 求 该时瞬时 突断 求 该时瞬时A处约束力 处约束力 AA MJ 6 l mgJ A 222 9 1 36 1 12 1 mlmlmlJ A l g 2 3 XmaCx0 Ax F YmaCy AyC Fmgma 42 3 66 g l gll aC mgmgmgmamgF CAy 4 3 4 1 解 解 19 1010 5 5 已知 已知 已知 已知 mm 4kg4kg R R 200mm200mm OCOC e e 150mm 150mm 30 30 0 0 无初速无初速无初速无初速 释放 释放 释放 释放 求此时求此时求此时求此时 和和和和F Fox ox F F OyOy F F OyOy F F OxOx xx Fma Oxt Fma cos yy Fma mgFma Oyt sin N99 8 Ox F 0 n a OCat t a mg 2 srad29 17 OO MJ sin 2 1 22 mgememR N01 34 Oy F 解 匀质圆柱解 匀质圆柱解 匀质圆柱解 匀质圆柱 20 5 已知偏心轮为均质圆盘 位于铅垂面内 质心在点已知偏心轮为均质圆盘 位于铅垂面内 质心在点C 质量 质量 m 半径 半径R 偏心距 偏心距OC R 2 求圆盘在图示位置无初速释放瞬 时的角加速度及轴承 求圆盘在图示位置无初速释放瞬 时的角加速度及轴承O处的约束力 处的约束力 0 2 2 45sin 222 1 R mg R mmR mgRmR 4 2 4 3 2 R g 3 2 OxC Fma 0 45cos 63 2 4 2 2 2 2 mg R g mR R mFOx OyC Fmgma 0 45sin mg R g mRmg R mmgFOy 6 5 3 2 4 2 2 2 2 解 解 OO MJ XmaCx YmaCy 21 XmaCx 0 A ma YmaCy CC MJ 0 A a 1 A a A a CA a ACA Fmgma 2 212 1 2 l Fml A 3 4 2 l aCA l g 2 3 解解解解 绳断瞬间 绳断瞬间 绳断瞬间 绳断瞬间 ABAB杆平面运动 杆平面运动 杆平面运动 杆平面运动 A A点做圆周运动 点做圆周运动 点做圆周运动 点做圆周运动 6 6 细杆细杆细杆细杆ABAB mm l l 水平悬挂 绳水平悬挂 绳水平悬挂 绳水平悬挂 绳B B突断 求此时杆角加速度突断 求此时杆角加速度突断 求此时杆角加速度突断 求此时杆角加速度 又求绳又求绳又求绳又求绳B B突断瞬时另一绳张力突断瞬时另一绳张力突断瞬时另一绳张力突断瞬时另一绳张力 4 2 mg mamgF CAA 由 综 综 综 综 1 1 杆杆杆杆ABAB mm l l 开始时开始时开始时开始时ABAB水平 水平 水平 水平 无初速释放 求无初速释放 求无初速释放 求无初速释放 求ABAB与铅与铅与铅与铅 垂线夹角为垂线夹角为垂线夹角为垂线夹角为 时的时的时的时的 A A点反力 点反力 点反力 点反力 1 1 求求求求 2 2 求求求求F Fax ax F F AyAy 例题例题例题例题 1212 WTT Yma Xma MJ Cy Cx OO FA aA n CA a CA a aC mg B A 解 解 解 解 CA n CAAC aaaa vrrv 30cos60cos CA n CAC aaa 13 36 l g 13 2 mgFA 杆杆杆杆ABAB 0 Cx a AC Fmgma 1 30cos 212 1 2 l Fml A 2 aA 2 3 22 1 2 2 ll aC 3 P P 30cos 2 l vC 4 向向aC投影 补充运动学 投影 补充运动学 glvC6 4 1 1111 2626 杆杆杆杆ABAB位于位于位于位于光滑水平面 光滑水平面 光滑水平面 光滑水平面 求此时 求此时 求此时 求此时 及及及及A A端约束力 端约束力 端约束力 端约束力 速度瞬心法 速度瞬心法 速度瞬心法 速度瞬心法 0 x F 24 2 多刚体问题 一个自由度 既求运动又求约束力 一定用动能定理求运动一阶量 如果系统是任意位置 可求 导求 多刚体问题 一个自由度 既求运动又求约束力 一定用动能定理求运动一阶量 如果系统是任意位置 可求 导求2阶量 然后利用刚体动力学方程求约束力阶量 然后利用刚体动力学方程求约束力 图示系统 已知 匀质轮图示系统 已知 匀质轮 C C 质量为 半径质量为 半径 r r 在水平面上作纯滚 在水平面上作纯滚 动 物块动 物块 A A 质量为 绳质量为 绳CECE段水平 定滑轮质量不计 试求 段水平 定滑轮质量不计 试求 1 1 轮心 轮心 C C 的加速度 的加速度 2 2 轮子与地面间的摩擦力 轮子与地面间的摩擦力 3 3 物块 物块 A A 受绳子的拉力 受绳子的拉力 25 卷扬机 鼓轮在常力偶卷扬机 鼓轮在常力偶卷扬机 鼓轮在常力偶卷扬机 鼓轮在常力偶MM的的的的 作用下将圆柱沿斜坡上拉 已知作用下将圆柱沿斜坡上拉 已知作用下将圆柱沿斜坡上拉 已知作用下将圆柱沿斜坡上拉 已知 鼓轮鼓轮鼓轮鼓轮 R R1 1 m m1 1 质量分布在轮缘 质量分布在轮缘 质量分布在轮缘 质量分布在轮缘 上 均质圆柱上 均质圆柱上 均质圆柱上 均质圆柱 R R2 2 m m2 2 设斜坡的 设斜坡的 设斜坡的 设斜坡的 倾角为倾角为倾角为倾角为 圆柱只滚不滑 系统圆柱只滚不滑 系统圆柱只滚不滑 系统圆柱只滚不滑 系统 从静止开始运动 试求 从静止开始运动 试求 从静止开始运动 试求 从静止开始运动 试求 1 1 求圆柱中心 求圆柱中心 求圆柱中心 求圆柱中心 C C 经过路程经过路程经过路程经过路程 s s 时时时时 的速度和加速度 的速度和加速度 的速度和加速度 的速度和加速度 2 2 支座 支座 支座 支座O O的约束力 的约束力 的约束力 的约束力 3 3 地面对轮 地面对轮 地面对轮 地面对轮C C的摩擦力 的摩擦力 的摩擦力 的摩擦力 O O MM D D C C 26 m2g v v C C O O MM C C D D 1 1 2 2 1212 WTT 2 2 2 2 2 1121 2 1 2 1 2 1 0 cC JvmJTT 2 2 2 2 2 1121 2 1 2 1 2 1 0 cC JvmJTT 2 22 2 111 2 1 RmJRmJ C 2 22 2 111 2 1 RmJRmJ C 1 1 R vC 1 1 R vC 2 2 R vC 2 2 R vC 32 4 21 2 2 mm v T C 32 4 21 2 2 mm v T C 由动能定理由动能定理由动能定理由动能定理 0 32 4 21 2 mm vC 0 32 4 21 2 mm vC sgm R M sin 2 1 sgm R M sin 2 1 sgmMW sin 212 sgmMW sin 212 解 以整体为对象 解 以整体为对象 解 以整体为对象 解 以整体为对象 m m1 1g g 1 R s 1 R s 27 32 sin 2 211 12 mmR sgRmM vC 32 sin 2 211 12 mmR sgRmM vC 例题例题例题例题 1 1 1 对时间取导对时间取导对时间取导对时间取导 m2g v v C C O O MM C C D D 1 1 2 2 m m1 1g g C C CC vgm R v Mavmm sin 32 2 1 2 1 21 121 12 32 sin 2 Rmm RgmM aC 0 32 4 21 2 mm vC 0 32 4 21 2 mm vC sgm R M sin 2 1 sgm R M sin 2 1 28 例题例题例题例题 1 1 m m1 1g g F F F F OyOy F F OxOx 2 2 求求求求F FOx Ox F F OyOy 轮轮轮轮O O 1 1 R aC OO MJ xCx Fma yCy Fma 11 2 11 RFMRm cos0 FF Ox Ox F F sin0 1 FgmF Oy Oy F 29 例题例题例题例题 3 3 求求求求F F N N F FS S 轮轮轮轮C C 2 2 R aC CC MJ xCx Fma yCy Fma m2g a aC C 2 2 F F F FS S F FN N 2 1 22 2 22 RFRm S sin 2 mgFFam SC cos0 1 gmFN S F F N F 30 2 2 222 12 2 1 2 1 2 1 2 1 CBBAAA vmJJvmT 2 2 222 12 2 1 2 1 2 1 2 1 CBBAAA vmJJvmT 解 解 解 解1 1 1 1 以整体为对象以整体为对象以整体为对象以整体为对象 2 1 2 1 2 1 2 1 rmJrmJ BA 2 1 2 1 2 1 2 1 rmJrmJ BA BAAC rrvv BAAC rrvv 2 1 22 212A rmmT 2 1 22 212A rmmT mm 2 2g g v v C C B B A A v v A A 1111 24 24 匀质滚子匀质滚子匀质滚子匀质滚子A A mm 1 1 r r 沿斜面 沿斜面 沿斜面 沿斜面 向下滚 匀质轮向下滚 匀质轮向下滚 匀质轮向下滚 匀质轮B B mm 1 1 r r 重物 重物 重物 重物 C C mm 2 2 求求求求滚子滚子滚子滚子A A的的的的 A A 及所受的约束力 及所受的约束力 及所受的约束力 及所受的约束力 mm 1 1g g gsmgsmW 2112 sin gsmgsmrmm A21 22 21 sin0 2 1 动能定理 动能定理 动能定理 动能定理 s s 31 对对对对t t求导 求导 求导 求导 rFJ SAA AT rmgmF 11 2 3 sin sin sin0 11 gmFgmF NN 求滚子求滚子求滚子求滚子A A所受的所受的所受的所受的 约束力约束力约束力约束力 F FS S F FN N gsmgsmrmm A21 22 21 sin0 2 1 AA ra AAAA vgmvgmrmm 21 2 21 sin2 2 1 gmgmrmm A2121 sin 2 rmm gmgm A 2 sin 21 21 滚子滚子滚子滚子A A A A a aA A mm 1 1g g F FT T A A sin 11STA FFgmam AS mF 1 2 1 32 匀质圆盘和滑块的质量均为匀质圆盘和滑块的质量均为匀质圆盘和滑块的质量均为匀质圆盘和滑块的质量均为mm 圆盘的半径为 圆盘的半径为 圆盘的半径为 圆盘的半径为r r 杆平行 杆平行 杆平行 杆平行 于斜面 其质量不计 斜面的倾斜角为于斜面 其质量不计 斜面的倾斜角为于斜面 其质量不计 斜面的倾斜角为于斜面 其质量不计 斜面的倾斜角为 圆盘 滑块与斜 圆盘 滑块与斜 圆盘 滑块与斜 圆盘 滑块与斜 面的摩擦因数均为面的摩擦因数均为面的摩擦因数均为面的摩擦因数均为 圆盘在斜面上作无滑动的滚动 试求 圆盘在斜面上作无滑动的滚动 试求 圆盘在斜面上作无滑动的滚动 试求 圆盘在斜面上作无滑动的滚动 试求 滑块下滑加速度和杆的内力 滑块下滑加速度和杆的内力 滑块下滑加速度和杆的内力 滑块下滑加速度和杆的内力 例题例题例题例题 33 1212 WTT 0 1 T0 1 T 222 2 2 1 2 1 2 1 mvJmvT A 2 2 1 mrJvr A 解 以整体为对象 解 以整体为对象 解 以整体为对象 解 以整体为对象 v v s cosmgFB 2 2 4 5 mvT 对对t取导取导avvs sFmgsmgsW B sinsin 12 cossin2 12 mgsW cossin2 4 5 2 gsv cossin2 5 2 ga 34 对物对物对物对物B B cossinmgmgFma T mgF T sincos3 5 1 NAA FF 例题例题例题例题 或对轮或对轮或对轮或对轮A A AT FmgFma sin AA MJ 2 1 2 rFmr A ra mgF T sincos3 5 1 35 1111 29 29 物物物物A A mm 1 1 水平面光 水平面光 水平面光 水平面光 滑 鼓轮滑 鼓轮滑 鼓轮滑 鼓轮B B mm 2 2 R R r r 对 对 对 对 中心中心中心中心 圆轮圆轮圆轮圆轮D D mm 3 3 R R 纯 纯 纯 纯 滚 滚 滚 滚 弹簧弹簧弹簧弹簧k k 系统由弹簧无系统由弹簧无系统由弹簧无系统由弹簧无 变形位置无初速释放 变形位置无初速释放 变形位置无初速释放 变形位置无初速释放 求轮求轮求轮求轮 心心心心 C C沿斜面下滑沿斜面下滑沿斜面下滑沿斜面下滑s s时时时时 v v C C a a C C 及及及及 斜面斜面斜面斜面对对对对轮轮轮轮D D 摩擦力 摩擦力 摩擦力 摩擦力 v v C C B B D D v v A A s 22 3 22 12 2 1 2 1 2 1 2 1 DCCBOA JvmJvmT 22 3 22 12 2 1 2 1 2 1 2 1 DCCBOA JvmJvmT 解 解 解 解 求轮心求轮心求轮心求轮心 C C沿斜面下滑沿斜面下滑沿斜面下滑沿斜面下滑s s时时时时 v v C C a a C C 用动能定理用动能定理用动能定理用动能定理 2 1 2 3 2 2 RmJmJ CO 2 1 2 3 2 2 RmJmJ CO BDCBA RRvrv BDCBA RRvrv 22 3 2 2 2 12 4 3 2 1 2 1 D RmmrmT 22 3 2 2 2 12 4 3 2 1 2 1 D RmmrmT mm 3 3g g F F 36 v v C C B B D D v v A A s R s D R s D 2 2312 0 2 sin k gsmW 对对对对t t求导 求导 求导 求导 DCD Rv 2 2 求求求求F F N N F FS S R s r 2 1 2 sin 4 3 2 1 2 1 2 2 2 3 22 3 2 2 2 1 s R rk gsmRmmrm D DCD Ra ss R r ksgmRmmrm DD 2 2 3 2 3 2 2 2 1 sin 2 3 D aC mm 3 3g g F FS S F FN N mm 3 3g g C C F F RFRm SD 2 3 2 1 CS amF 3 2 1 轮轮轮轮C C F F 37 图示机构 已知 物块图示机构 已知 物块图示机构 已知 物块图示机构 已知 物块A A的质量是的质量是的质量是的质量是mm1 1 鼓轮 鼓轮 鼓轮 鼓轮B B由半径分别为由半径分别为由半径分别为由半径分别为R R和和和和r r的大轮和小的大轮和小的大轮和小的大轮和小 轮固连而成 质量是轮固连而成 质量是轮固连而成 质量是轮固连而成 质量是mm2 2 对其中心轴的回转半径是 对其中心轴的回转半径是 对其中心轴的回转半径是 对其中心轴的回转半径是 匀质轮 匀质轮 匀质轮 匀质轮C C作纯滚动 作纯滚动 作纯滚动 作纯滚动 半径半径半径半径r r 质量 质量 质量 质量m3m3 绳 绳 绳 绳CECE段水平 系统从静止开始运动 求 段水平 系统从静止开始运动 求 段水平 系统从静止开始运动 求 段水平 系统从静止开始运动 求 1 1 物块 物块 物块 物块A A下落下落下落下落s s 距离时的速度和加速度 距离时的速度和加速度 距离时的速度和加速度 距离时的速度和加速度 2 2 绳 绳 绳 绳ADAD CECE段的张力段的张力段的张力段的张力F1F1 F2F2 用表示 用表示 用表示 用表示 1212 WTT gsmJJvm CPBBA1 222 1 0 2 1 2 1 2 1 解 解 1 2 2 mJB 2 3 2 3 2 1 rmrmJP BA Rv R vA B R vA C sgmv R rm R mm A 1 2 2 2 3 2 2 21 1 2 31 2 1 AAA vgmavm R r m R m 13 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 1 3 2 2 2 2 2 1 1 2 3 m R r m R m gm aA 对t求导 111 Tgmam A A amgmT 111 BBB MJ rTRTm B21 2 2 R a mRamgm r mRT r T A AB 2 211 2 212 1 1 2 物块A 鼓轮B 38 在图示机构中 已知 均质圆柱在图示机构中 已知 均质圆柱在图示机构中 已知 均质圆柱在图示机构中 已知 均质圆柱C C在固定水平面作纯滚动 质量为在固定水平面作纯滚动 质量为在固定水平面作纯滚动 质量为在固定水平面作纯滚动 质量为 mm 2 2 半径为 半径为 半径为 半径为R R 物块 物块 物块 物块A A质量为质量为质量为质量为mm 1 1 滑轮 滑轮 滑轮 滑轮B B质