重庆市育才成功学校中考数学一诊试题（含解析）.doc

重庆市育才成功学校2015届中考数学一诊试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1在，2，0，3.4这四个数中，属于负分数的是（）ab2c0d3.42（4）2的算术平方根是（）a4b4c2d23已知2ab=1，则4a2b+1的值为（）a1b0c1d34一个正多边形的每个内角都是144，则这个多边形的内角和为（）a1440b1296c1152d15845分式方程的解为（）a1b2c3d46下列说法正确的是（）a一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖b为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式c一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8d若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定7将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）a30b45c50d608如图，o是abc的外接圆，已知b=62，则cao的度数是（）a28b30c31d629已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）a01b11.5c1.52d23102015年3月8日，学校组织女老师到重庆南山看樱花早上，大客车从学校出发到南山重庆植物园，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园参观结束后，大客车匀速返回其中，x表示客车从学校出发后所用时间，y表示客车离学校的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）abcd11下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，按此规律则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（）a72b64c54d5012如图所示，在平面坐标系中，abx轴，反比例函数y=（k10）过b点，反比例函数y=（k20）过c、d点，oc=bc，b（2，3），则d点的坐标为（）a（，）b（，）c（，）d（，）二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上13中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为元14若a3，则|62a|=（用含a的代数式表示）15如图，在abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且deac，若sbde：scde=1：4，则sbde：sacd=16如图，ab是o的直径，点d、t是圆上的两点，且at平分bad，过点t作ad延长线的垂线pq，垂足为c若o的半径为2，tc=，则图中阴影部分的面积是17一个口袋中装有分别标有2，1，2，3五个数的完全相同的小球，搅匀后从中摸出一个小球，将小球上的数记为a，则使得关于x的不等式组有解且关于x的函数y=（a1）x2+2x+a+1与x轴有且只有一个交点的概率是18如图所示，在矩形abc中，ab=4，ad=4，e是线段ab的中点，f是线段bc上的动点，bef沿直线ef翻折到bef，连结db，bc当db最短时，则sinbcf=三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19如图，已知：在afd和ceb中，点a、e、f、c在同一直线上，ae=cf，b=d，adbc求证：ad=bc20随着我市减负提质“1+5”行动计划的全面实施，某校决定围绕在“科技、阅读、书法、演讲和英语”活动项目中，你最喜欢哪一项解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值： +（2x），其中x是一元一次方程=x+的解22如图，某建筑物bc上有一旗杆ab，小明在与bc相距12m的f处，由e点观测到旗杆顶部a的仰角为52、底部b的仰角为45，小明的观测点与地面的距离ef为1.6m（1）求建筑物bc的高度；（2）求旗杆ab的高度（结果精确到0.1m参考数据：1.41，sin520.79，tan521.28）232014年9月重庆双福育才中学正式开学，在开学前几个月，学校为了装修教室和机房，计划购置一批新的投影仪和一批电脑经市场调查，购买1台投影仪比买3台电脑多3000元，购买4台投影仪和5台电脑共需8万元（1）求购买一台投影仪和一台电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买投影仪和电脑共500台，且电脑的台数不多于投影仪台数的4倍，则当购买电脑多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用24如图所示，abc中，ab=ac，bac=90，adbc，deac，cde沿直线bc翻折到cdf，连结af交be、de、dc分别于点g、h、i（1）求证：afbe；（2）求证：ad=3di五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25对某一个函数给出如下定义：若存在实数m0，对于任意的函数值y，都满足mym，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的m中，其最小值称为这个函数的边界值例如，图中的函数是有界函数，其边界是1（1）直接判断函数y=（x0）和y=2x+1（4x2）是不是有界函数？若是有界函数，直接写出其边界值；（2）若一次函数y=kx+b（2x1）的边界值是3，且这个函数的最大值是2，求这个一次函数的解析式；（3）将二次函数y=x2（1xm，m0）的图象向上平移m个单位，得到的函数的边界值是n，当m在什么范围时，满足n126如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于a（1，0），b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c，且对称轴为x=1，点d为顶点，连接bd、cd，抛物线的对称轴与x轴交于点e（1）求抛物线的解析式及点d的坐标；（2）若抛物线对称轴右侧上一点m，过点m作mncd，交直线cd于点n，使cmn=bde，求点m的坐标；（3）连接bc交de于点p，点q是线段bd上的一个动点，自点d以个单位每秒的速度向终点b运动，连接pq，将dpq沿pq翻折，点d的对应点为d，设q点的运动时间为t（0t）秒，求使得dpq与pqb重叠部分的面积为dpq面积的时对应的t值2015年重庆市育才成功学校中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1在，2，0，3.4这四个数中，属于负分数的是（）ab2c0d3.4【考点】有理数【分析】根据小于0的分数是负分数，可得答案【解答】解：3.4是负分数，故选：d【点评】本题考查的是有理数的认识，掌握有理数的分类是解题的关键，负分数是小于0的分数2（4）2的算术平方根是（）a4b4c2d2【考点】算术平方根【分析】首先计算（4）2=16，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出16的算术平方根【解答】解：（4）2=16，所以16的算术平方根是4故选a【点评】此题考查了乘方运算和算术平方根的定义，比较简单3已知2ab=1，则4a2b+1的值为（）a1b0c1d3【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】4a2b+1可以变形为：2（2ab）+1，把已知的式子代入即可求解【解答】解：4a2b+1=2（2ab）+1=2+1=1故选a【点评】本题考查了代数式的求值，正确把4a2b+1可以变形为：2（2ab）+1是解题的关键4一个正多边形的每个内角都是144，则这个多边形的内角和为（）a1440b1296c1152d1584【考点】多边形内角与外角【分析】本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的内角和计算公式得出结果即可【解答】解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：（n2）180n=144，解得：n=10则内角和是：（102）180=1440故选：a【点评】本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键5分式方程的解为（）a1b2c3d4【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x4=x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解故选d【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6下列说法正确的是（）a一个游戏的中奖概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖b为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式c一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8d若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差【分析】根据概率的意义，可判断a；根据调查方式，可判断b；根据众数、中位数的定义，可判断c；根据方差越小越稳定，可判断d【解答】解：a、一个游戏的中奖概率是，可能会中奖、可能不中奖，故a错误；b、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查，故b错误；c、一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8，故c正确；d、若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故c错误；故选：c【点评】本题考查了概率的意义，概率表示事件发生可能性的大小，而不是一定发生，注意方差越小越稳定7将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）a30b45c50d60【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到3=60，所以2=60【解答】解：ab，2=3，1+3=90，3=9030=60，2=60故选：d【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等8如图，o是abc的外接圆，已知b=62，则cao的度数是（）a28b30c31d62【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】连接oc根据圆周角定理求得aoc=2b，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求解【解答】解：连接ocaoc=2b=124oa=oc，cao=aco=28故选a【点评】此题主要是考查了圆周角定理、等腰三角形的性质和三角形的内角和定理9已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）a01b11.5c1.52d23【考点】解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小【专题】判别式法【分析】先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案【解答】解：解方程x2x1=0得：x=，a是方程x2x1=0较大的根，a=，23，31+4，2，故选：c【点评】本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中102015年3月8日，学校组织女老师到重庆南山看樱花早上，大客车从学校出发到南山重庆植物园，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园参观结束后，大客车匀速返回其中，x表示客车从学校出发后所用时间，y表示客车离学校的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）abcd【考点】函数的图象【分析】根据匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，可得答案【解答】解：a、匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少，故a符合题意；b、加速行驶时路程应迅速增加，故b不符合题意；c、参观时路程不变，故c不符合题意；d、返回时路程逐渐减少，故d错误；故选：a【点评】本题考查了函数图象，理解题意是解题关键：匀速行驶路程逐渐增加，堵车时路程不变，加速行驶时路程迅速增加，返回时路程逐渐减少11下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，按此规律则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（）a72b64c54d50【考点】规律型：图形的变化类【分析】由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+52=19个边长为1的小正方形，由此得出第n个图形有9+5（n1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可【解答】解：第1个图形边长为1的小正方形有9个，第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形边长为1的小正方形有9+52=19个，第n个图形边长为1的小正方形有9+5（n1）=5n+4个，所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为510+4=54个故选：c【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题12如图所示，在平面坐标系中，abx轴，反比例函数y=（k10）过b点，反比例函数y=（k20）过c、d点，oc=bc，b（2，3），则d点的坐标为（）a（，）b（，）c（，）d（，）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据b点的坐标是（2，3），求出k1的值是6；然后分别求出oc、bc的值是多少，再根据oc=bc，求出k2的值是多少；最后根据d点是反比例函数y=（k20）和线段ob所在的直线的交点，求出d点的坐标是多少即可【解答】解：因为反比例函数y=（k10）过b点，所以k1=23=6；0c=，bc=3，因为oc=bc，所以=3，所以4=93k2，解得；线段ob所在的直线的方程是：y=x，由，可得，即d点的坐标是：（，）故选：d【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是求出k1、k2的值是多少，以及线段ob所在的直线的方程二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上13中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为1.431011元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1430亿有12位，所以可以确定n=121=11【解答】解：1430亿=143 000 000 000=1.431011故答案为：1.431011【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键14若a3，则|62a|=2a6（用含a的代数式表示）【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义解答即可【解答】解：a3，62a0，|62a|=2a6，故答案为：2a6【点评】此题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的而关键15如图，在abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且deac，若sbde：scde=1：4，则sbde：sacd=1：20【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据等高三角形面积的比等于底的比和相似三角形面积的比等于相似比的平方即可解出结果【解答】解；sbde：sdec=1：4，be：ec=1：4，be：bc=1：5，deac，bedbca，=，设sbed=k，则sdec=4k，sabc=25k，sadc=20k，sbde：sdca=1：20故答案为：1：20【点评】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方，注意各三角形面积之间的关系是解题的关键16如图，ab是o的直径，点d、t是圆上的两点，且at平分bad，过点t作ad延长线的垂线pq，垂足为c若o的半径为2，tc=，则图中阴影部分的面积是【考点】切线的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义【专题】计算题【分析】连接ot、od、过o作omad于m，得到矩形omct，求出om，求出oam，求出aot，求出otac，得出pc是圆的切线，得出等边三角形aod，求出aod，求出dot，求出dtc=cat=30，求出dc，求出梯形otcd的面积和扇形otd的面积相减即可求出答案【解答】解：连接ot、od、dt，过o作omad于m，oa=ot，at平分bac，ota=oat，bat=cat，ota=cat，otac，pcac，otpc，ot为半径，pc是o的切线，omac，acpc，otpc，omc=mct=otc=90，四边形omct是矩形，om=tc=，oa=2，sinoam=，oam=60，aom=30acot，aot=180oam=120，oam=60，oa=od，oad是等边三角形，aod=60，tod=12060=60，pc切o于t，dtc=cat=bac=30，tan30=，dc=1，阴影部分的面积是s梯形otcds扇形otd=（2+1）=故答案为：【点评】本题考查了切线的性质和判定，解直角三角形，矩形的性质和判定，勾股定理，扇形的面积，梯形的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，本题综合性比较强，有一定的难度17一个口袋中装有分别标有2，1，2，3五个数的完全相同的小球，搅匀后从中摸出一个小球，将小球上的数记为a，则使得关于x的不等式组有解且关于x的函数y=（a1）x2+2x+a+1与x轴有且只有一个交点的概率是【考点】概率公式；解一元一次不等式组；抛物线与x轴的交点【分析】由关于x的不等式组有解，可得a1，由关于x的函数y=（a1）x2+2x+a+1与x轴有且只有一个交点，可得a=2，继而利用概率公式即可求得答案【解答】解：，由得：x3a+2，由得：x2a+3，当3a+22a+3，即a1时，关于x的不等式组有解；y=（a1）x2+2x+a+1与x轴有且只有一个交点，=（2）24（a1）（a+1）=164a2=0，解得：a=2，使得关于x的不等式组有解且关于x的函数y=（a1）x2+2x+a+1与x轴有且只有一个交点的是：2；使得关于x的不等式组有解且关于x的函数y=（a1）x2+2x+a+1与x轴有且只有一个交点的概率是：故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用以及不等式组的解集与二次函数的性质用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18如图所示，在矩形abc中，ab=4，ad=4，e是线段ab的中点，f是线段bc上的动点，bef沿直线ef翻折到bef，连结db，bc当db最短时，则sinbcf=【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】当db最短时，e、b、d共线，此时de=6，db=4，作bmbc垂足为m，易知：bm=，cm=，所以cb=，sinbcf=【解答】解：由折叠可知：be=beb在以e为圆心，be为半径的圆上，如图所示，此时db最短，由勾股定理得：ed=6，bmab，bnbc，bme=bnf=90，mbe+ebn=nbf+ebn=90mbe=nbf，bmedaebm=，em=bn=bm=，bn=bm=be+em=，cn=bcbn=，由勾股定理得：bc=，sinbcf=故答案为：【点评】本题主要考查了线段最短、勾股定理、锐角三角函数和三角形的相似的判定和性质，此题的难点是发现何时线段db最短，比较抽象，有一定难度三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19如图，已知：在afd和ceb中，点a、e、f、c在同一直线上，ae=cf，b=d，adbc求证：ad=bc【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】证明题【分析】根据平行线求出a=c，求出af=ce，根据aas证出adfcbe即可【解答】证明：adbc，a=c，ae=cf，ae+ef=cf+ef，即af=ce，在adf和cbe中，adfcbe（aas），ad=bc【点评】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，判定两三角形全等的方法有：sas、asa、aas、sss20随着我市减负提质“1+5”行动计划的全面实施，某校决定围绕在“科技、阅读、书法、演讲和英语”活动项目中，你最喜欢哪一项解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值： +（2x），其中x是一元一次方程=x+的解【考点】分式的化简求值；解一元一次方程【专题】计算题【分析】原式第二项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：原式=+=，方程去分母得：3x2=2x+1，解得：x=3，当x3时，原式【点评】此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，某建筑物bc上有一旗杆ab，小明在与bc相距12m的f处，由e点观测到旗杆顶部a的仰角为52、底部b的仰角为45，小明的观测点与地面的距离ef为1.6m（1）求建筑物bc的高度；（2）求旗杆ab的高度（结果精确到0.1m参考数据：1.41，sin520.79，tan521.28）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】压轴题【分析】（1）先过点e作edbc于d，由已知底部b的仰角为45得bd=ed=fc=12，dc=ef=1.6，从而求出bc（2）由已知由e点观测到旗杆顶部a的仰角为52可求出ad，则ab=adbd【解答】解：（1）过点e作edbc于d，根据题意得：effc，edfc，四边形cdef是矩形，已知底部b的仰角为45即bed=45，ebd=45，bd=ed=fc=12，bc=bd+dc=bd+ef=12+1.6=13.6，答：建筑物bc的高度为13.6m（2）已知由e点观测到旗杆顶部a的仰角为52，即aed=52，ad=edtan52121.2815.4，ab=adbd=15.412=3.4答：旗杆ab的高度约为3.4m【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解232014年9月重庆双福育才中学正式开学，在开学前几个月，学校为了装修教室和机房，计划购置一批新的投影仪和一批电脑经市场调查，购买1台投影仪比买3台电脑多3000元，购买4台投影仪和5台电脑共需8万元（1）求购买一台投影仪和一台电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买投影仪和电脑共500台，且电脑的台数不多于投影仪台数的4倍，则当购买电脑多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设投影仪每台x元，电脑每台y元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）设电脑为a台，则投影仪为（500a）台，根据电脑的台数不多于投影仪台数的4倍，列出一次函数分析解答即可【解答】解：（1）设购买一台笔记本电脑需x元，购买1台投影仪需y元，所以得到方程组：，解得：x=4000，y=15000，所以购买买一台笔记本电脑需4000元，购买1台投影仪需15000元；（2）设电脑为a台，则投影仪为（500a）台，总费用为w元；a4（500a），则：a400，w=4000a+15000（500a）=11000a+7500000110000w随a的增大而减小；当a=400时，w的最小值=3100000=310万元；答：当购买电脑400台时，总费用最少为310万元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，总价=单价数量的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键24如图所示，abc中，ab=ac，bac=90，adbc，deac，cde沿直线bc翻折到cdf，连结af交be、de、dc分别于点g、h、i（1）求证：afbe；（2）求证：ad=3di【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；平行线分线段成比例【专题】证明题【分析】（1）根据翻折的性质和sas证明abe与acf全等，利用全等三角形的性质得出agb=90证明即可；（2）作ic的中点m，利用aas证明aeh与fdh全等，再利用全等三角形的性质和中位线的性质解答即可【解答】证明：（1）在abc中，ab=ac，bac=90，d是bc的中点，ad=bd=cd，acb=45，在adc中，ad=dc，deac，ae=ce，cde沿直线bc翻折到cdf，cdecdf，cf=ce，dcf=acb=45，cf=ae，acf=dcf+acb=90，在abe与acf中，abeacf（sas），abe=fac，bag+caf=90，bag+abe=90，agb=90，afbe；（2）作ic的中点m，连接em，由（1）dec=ecf=cfd=90四边形decf是正方形，ecdf，ec=df，eah=hfd，ae=df，在aeh与fdh中，aehfdh（aas），eh=dh，bag+caf=90，bag+abe=90，agb=90，afbe，m是ic的中点，e是ac的中点，emai，di=im，cd=di+im+mc=3di，ad=3di【点评】此题考查翻折问题，关键是利用sas和aas证明三角形全等，再利用全等三角形的性质进行分析解答五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25对某一个函数给出如下定义：若存在实数m0，对于任意的函数值y，都满足mym，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的m中，其最小值称为这个函数的边界值例如，图中的函数是有界函数，其边界是1（1）直接判断函数y=（x0）和y=2x+1（4x2）是不是有界函数？若是有界函数，直接写出其边界值；（2）若一次函数y=kx+b（2x1）的边界值是3，且这个函数的最大值是2，求这个一次函数的解析式；（3）将二次函数y=x2（1xm，m0）的图象向上平移m个单位，得到的函数的边界值是n，当m在什么范围时，满足n1【考点】二次函数综合题【分析】（1）在x的取值范围内，y=（x0）的y无最大值，不是有界函数；y=2x+1（4x2）的边界值为9，是有界函数；（2）当k0时，根据有界函数的定义确定函数过（1，2），（2，3）两点；当k0时，根据有界函数的定义确定函数过（2，2），（1，3）两点；利用待定系数法解答即可；（3）先设m1，函数向上平移m个单位后，x=0时，y=m，此时边界值t1，与题意不符，故m1，判断出函数y=x2所过的点，结合平移，求出0m或m1【解答】解：（1）y=（x0）不是有界函数；y=2x+1（4x2）是有界函数，边界值为9（2）当k0时，由有界函数的定义得函数过（1，2），（2，3）两点，设y=kx+b，将（1，2）（2，3）代入上式得，解得：，所以：y=x+，当k0时，由有界函数的定义得函数过（2，2），（1，3）两点，设y=kx+b，将（2，2），（1，3）代入上式得，即得，函数解析式为y=x（3）若m1，函数向上平移m个单位后，x=0时，y=m，此时边界值t1，与题意不符，故m1，函数y=x2过点（1，1），（0，0）；向上平移m个单位后，