1.2二次函数的图象（2）导学案.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网1.2二次函数的图象（2）导学案班级 学号 姓名 课前预习1.用 画二次函数y=a(x+m)2+k的图象。2. 二次函数y=a(x+m)2+k（a0）的图象是 ，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m0时)或向左（当m0时)平移 个单位，再向上（当k0时)或向下（当k0时)平移 个单位得到，顶点坐标是 对称轴是直线 . 当a0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线上的 ；当 时，抛物线的开口向下， 是抛物线上的最高点.21教育网课堂例题用描点法,在同一直角坐标系中画出函数,的图像.1.列自变量与函数的对应值表.2. 描点,并用光滑曲线顺次连结各点.3完成下表.顶点坐标对称轴思考：你能给出（）的顶点坐标吗？对称轴呢？ 观察三个函数的图像，它们有什么共同特点？有什么不同点？ 1. 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ 2. 根据你的发现，来回答下列问题：（1）函数的图像，可以由函数的图像向 平移 个单位得到。（2）函数的图像，可以由函数的图像向 平移 个单位得到。（3）函数的图像，可以由函数的图像向 平移 个单位得到。3. 由此你发现了什么？-例1、对于二次函数，请回答下列问题：把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。（1）填空抛物线开口方向对称轴顶点坐标y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y = -4(x-3)2（2）、填空：、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。三、合作学习用描点法,在同一直角坐标系中画出函数的图像, 的图像.1.列自变量与函数的对应值表.2.描点,并用光滑曲线顺次连接.3.完成下表.顶点坐标对称轴思考：你能给出（）的顶点坐标吗？对称轴呢？ 1. 观察三个函数的图像，它们有什么共同特点？有什么不同点？ 2. 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ 总结出从到平移规律。 -4、 你能总结的图像和图像的关系吗？ - -课堂训练（一）：1抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。21教育网2. 抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。213.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_4将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_5.抛物线向左平移2个单位后,得到的函数关系式是,则_,_.课堂训练（二）：1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。21cnjy21世纪教育网版权所有3.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。【来源：21世纪教育网】214.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。21世纪*教育网21cnjycom5. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）A B C D（1）（2）课堂训练（三）：1、已知一个二次函数图像的形状与抛物线相同，它的顶点坐标是（2，4），（1）求该二次函数的解析式。（2）所求二次函数的图像可由抛物线经过怎样的平移得到的？2、在平面直角坐标系中,二次函数图象的顶点为A(1.,-4),且图像过点B(-2,5)。（1）求该二次函数的解析式;（2）求该二次函数的图像与坐标轴的交点坐标;（3）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直