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高一数学第二学期周练 一填空题1已知集合Z，则集合= 2垂直于同一条直线的两条直线位置关系是 3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为 4不论为何值，直线都过定点 5已知函数 则_ _.6若，则 7若函数是奇函数，则实数 8已知两条直线平行，求的取值为 9已知函数在区间（2，+）上是增函数，则实数的取值范围 10已知圆经过点，且圆心坐标为，则圆的标准方程为 11某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）” 时，设f(x)=lgxx-2, 算得f(1)0，f(2)0;在以下过程中,他用“二分法”又取了x的4个不同值，计算了其函数值的正负，并得出判断:方程的近似解是x1.8那么他又取的x的4个不同值中的前两个值依次为 .A1B1C1ABEC12如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是 （1） 与是异面直线（2） 平面（3）平面（4），为异面直线，且13过点作圆的弦，其中长度为整数的弦共有_条14设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数，当时，函数的单调递减区间为 二、解答题15、设集合A=x| ，B=x|或分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）； （2）16 ； （2） 17、已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（1）证明：DN/平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离18、某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 19已知圆及点 （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值20 已知 （1）求的值； （2）当（其中，且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。.参考答案1 2 平行、相交、异面 3、4 5 6 7 8 -1 9 10 11 1.5,1.75;12（4） 13 8 14 二、解答题15、解：因为A=x| ,所以, （1）当 时； m0 (2)当时，则,或，得或 16解：原式= =来源:Z#xx#k.Com = （2）原式 17、解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. （2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以. （3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以. 故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为. 17、解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 19解：（1）点P（a，a+1）在圆上， ,P（4,5），, KPQ，（2）圆心坐标C为（2,7）， ， ，。（3）设点（2,3）的直线l的方程为：，易知直线l与圆方程相切时，K有最值， ， 的最大值为，最小值为.20解：（1）由得： 所以f（x）的定义域为：（1，1）， 所以f（x）为奇函数，所以0