鸡兔同笼 个人说课稿4.doc

尝试与猜测说课稿各位专家、评委：大家好！我今天说课的题目是“原始尝试，值得深入”。我说课的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第五单元尝试与猜测中的鸡兔同笼一课。一、指导思想与理论依据“关注人的发展”已经成为了数学课程标准中的根本指导思想，由此出发，教学活动的各个方面都要围绕着学生的发展来安排。当我们不再以传授知识为最终的目的，当我们不再为学生的暂时摔倒而担忧，当我们不再将目光局限于眼前，其实这已经为学生的真正发展做好了必要的准备。课堂教学客观上是存在差异的，华国栋教授在差异论教学一书中论述了“差异教学”的内涵，他认为不但要关注学生学习的共性，还要关注学生学习的个性。教师应照顾学生差异，适应和满足学生的不同需求，才能促进不同学生的发展。二、教材分析北师大版教材是借助“鸡兔同笼”这一趣题，使学生展开研究的。教材呈现的解题方法有3种，均是通过假设举例与列表的方法寻求问题的结果。它们分别是：逐一列举法、跳跃式列表法、取中列表法。教材选择“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”为载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会解决问题的策略列表枚举，从而获得解决问题的一般策略。人教版六年级上册第七单元数学广角中也安排了“鸡兔同笼”这一课。教材呈现的解题方法同样以逐一列举法为根基，接着讲解了假设法和方程法，并且在阅读资料中展示了古人解鸡兔同笼的“抬足法”。在解鸡兔同笼问题时，教材呈现了方法多样化解题，不强求学生运用某一种方法。苏教版教材六年级上册第七单元解决问题策略中通过以“6小杯和1大杯的容量之和为720毫升，且1小杯的容量是1大杯的，求小杯、大杯的各自容量”为题，渗透用“替换”的数学思想解决实际问题，其目的是通过“替换”这种思想使得复杂问题简单化。尽管“鸡兔同笼”这一课在人教版、北师大版教材中呈现的解题方法不尽相同，但它们都以逐一列举法作为研究的开端，并且在列表中也蕴含着“替换”的思想：用一只兔替换一只鸡，腿的总数就会多2条，用一只鸡替换一只兔，腿的总数就会少2条。这正与苏教版教材中涉及的“替换”思想，有效融合在一起。除此之外，这与假设法中，设全是兔时腿的总数减去实际腿数，再除以2得到鸡的只数中的数字“2”有效联系在一起。因此有效探究逐一列举法，不但使学生能够获得列表枚举的解题策略，而且还为学生以后运用假设法解题打下坚实的基础。三、学情分析为了能够准确掌握学生已有的知识水平，我以“鸡兔同笼，有12个头，30条腿，鸡兔各几只”为题对我校五年级（1）班进行了前测。全班35名学生中已在课外学习过“鸡兔同笼”的有19人，占全班人数的54.3%。全班能够得到正确答案的有8人，占总人数的22.9%。已经学习过鸡兔同笼的同学在接受测试时，他们无一例外的选择了运用假设法或者列方程来解，但正确率较低，仅有6人做对。没有学习过的15人之中，有2个人做对，其中一人运用了列表的方法，另外一人运用了画图的方法。我的思考：基于前测，我认为虽然一半学生已经学过了鸡兔同笼的知识，但由于当时追求的是固化的解题方法，所以大部分学生尽管学了，也没能理解其中的真正含义，甚至很多学生在反复套用公式算不出结果时也不去尝试运用列表的方法。学生在低年级时愿意去猜测，愿意去尝试，上了几年学后，他们都不愿意去试，不敢去试了，因为我们的教育似乎在偷偷地传达给学生这样一个观点：试是笨的，是幼稚的，是非数学的。因此，我给这节课做了这样的定位：以鸡兔同笼问题作为载体，教学最原始而又最能广泛迁移的尝试。基于对教材和学生的分析，以及个人的思考，我确定了本课的教学目标：四、教学目标1通过对“鸡兔同笼”问题的探索，经历尝试、失败、分析、调整、发现的过程，对“尝试”这一方法有所了解和体验。 2、通过解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生学会运用列表解答相关问题。3、使学生了解一些数学史，感受数学与生活的联系。五、教学重点、难点重点：经历尝试和调整的过程，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法列表。难点：以鸡兔同笼为载体，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。六、设计思路本课通过创设“鸡兔同笼”的情境，在教师引导下使学生运用“尝试”的方法投入到解决问题的实践活动中去。让学生在经历研究、探索数学问题的全过程中，充分体验不同列表方式中所蕴含的共同规律，以及在尝试失败后，如何进行分析，重新做出正确的调整。在练习中，使学生感受到，列表解题的必要性和实用性。在教学过程中我鼓励每个学生参与到学习之中来，注重学生之间的交流。七、教学资源PPT课件 表格式记录单八、教学过程本课的教学流程及时间分配（一）情境引入，激发兴趣。（3分钟）（二）引出问题，自主探索。（25分钟）（三）巩固练习，拓展提升。（10分钟）（四）总结反思，引发思考。（2分钟）（一）情境引入，激发兴趣。（3分钟）这节课我们一起来研究和鸡兔有关的数学问题，课件出示：“笼中共有鸡兔12只”，请大家猜测一下，鸡兔可能各有几只？（板书“猜测”）设计意图：大胆的、符合情理的猜测是学生学习列表法解决问题的重要基础，这里的猜测一方面向学生渗透了有序的思考数学问题，另外一方面也为“逐一列举法”做了相应的铺垫。（二）引出问题，自主探索。（25分钟）看来只给一个条件，我们还无法确定鸡兔的具体只数，补充条件，“鸡、兔腿的总数是30条”，现在你有方法求出鸡兔各有几只了吗？（此时让学生试着进行解答）预设：学生可能会说运用“假设法”、“方程法”、“画图法”、“抬足法”。设计意图：“鸡兔同笼”映入眼帘之后，大部分学生的想法就是假设法、列方程，这些方法不作为本课研究的重点，因此让学生先阐述一下自己的做法。这样做不但可以使那些会运用相同方法的同学在思想上进行交流，还可以为后面沟通算术法和假设法建立联系。今天我们来学习一种新的方法“尝试”！（板书“尝试”）在与学生简短交流：“什么是尝试？”之后，让学生把尝试的过程记录在表格里，进行自主研究。（预设：逐一列举法、跳跃式列表法、取中列表法、尝试几次仍旧没有找到答案的）接下来是汇报交流的过程，主要是让学生之间进行互动，教师适时提问：汇报一：首先出示运用“逐一列举法”解题的:让学生谈一谈，他是如何进行尝试的。然后由其他学生对这种方法进行评价。为什么要逐渐增加鸡的只数，而减少兔子的只数呢？表格中是否存在一些规律？每增加1只鸡，减少1只兔子，腿的总数发生了什么变化？要想减少腿的总数必须怎么做？他的尝试有什么特点？师评价：从有一只鸡开始，一个一个地试，最后得到了答案。层次清晰、有序！（板书：逐一列举法）设计意图：逐一列举法是最为清晰、明了的列表方法，学生也最容易接受。因此先把逐一列举法展示出来，很容易让学生发现其中的规律，并且为理解后面出现的两种列表方法打下坚实的基础。 汇报二：然后出示“跳跃式列表法”解题的：谈一谈这种方法与刚才的方法有什么不同？如果在尝试中，腿的总数少于30条，怎么办？为什么？这样列表有什么好处？师评价：这次不再一一尝试了，而是跳着尝试，减少了尝试的次数，好想法！（板书：跳跃式列表法）设计意图：跳跃式列表法是在逐一列举法基础上的一个提升，要求学生具备思维的跳跃性，基于前面对逐一列表法的研究，在此可以帮助学生从数据的跳跃中，理解跳跃式列表法的调整过程，及自身的优势所在减少尝试的次数。汇报三：出示“取中列表法”解题的：让学生进行交流，说一说他是如何进行尝试的。在相互补充中，发现取中列表法的优势。师评价：从中间数试起，可以帮助我们确定调整的方向，也可以减少尝试的次数！（板书：取中列表法）设计意图：取中列表法，通过取中间数所得的结果与原数据进行对比，从而确定调整的方向，这无疑是在认识逐一列举法、跳跃式列表法上的又一次提升。学生如果在尝试中没有出现取中列表法，教师可以主动给出这种方法，让孩子自己去评判。通过研究前面两种列表的方法，学生已经有了充足的认知经验，所以在理解上不会存在太大困难。汇报四：出示尝试了几次，仍旧没有找到正确答案的列表方法。这样的尝试有没有他的价值？为什么？设计意图：使学生体会到每一次尝试都有其价值的所在，学习数学要经得起失败的考验。总结：尽管每次在列表中我们都有失败的尝试，但它帮助我们排除了错误的答案，只要正确调整方向，勇于尝试下去，我们就会找到最终的答案。（三）巩固练习，拓展提升。（10分钟）请运用今天所学的方式方法解题：今年妈妈28岁，小明4岁，几年后妈妈的年龄是小明的4倍？什么时候妈妈的年龄是小明的9倍？设计意图：本题不宜运用假设法、画图法解题，此题充分体现出列表解题的实用性。通过对三种列表方法的探究，在此进行对已学知识的巩固，能够提升课堂时效性，使学生感受数学与生活的紧密联系。揭示“鸡兔同笼”出自我国古代名著孙子算经：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何。”请你运用自己喜欢的方式进行解答。假如每只鸡都金鸡独立，每只兔都两条前腿离地，则每只鸡变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数有94只变成了47只；（2）如果笼子里有1只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。鸡的只数：35-12=23（只）设计意图：拓展学生解题思路，增强民族自豪感。（四）总结反思，引发思考。（2分钟）谈一谈，你对“尝试”这种方法，有了哪些新的认识。师总结：除非你停止尝试，否则就永远不会是失败者！九、板书设计尝试与猜测逐一列举法跳跃式列表法取中列表法十、学习效果评价设计1、注重学生体验教师始终注重让学生在各种列表方法中感受数学思想，建立由猜测、尝试、调整的一般性方法的解题策略。2、重点突出得当本课把重点放在研究列表这部分内容，在不断的探索和实践中，让学生感受到尝试列表是鲜活的，是有生命的，是数学的。3、重视学生参与学生通过“猜测、尝试、调整”的过程解决生活中的数学问