数学人教版五年级下册长正方体体积和表面积比较

长、正方体表面积和体积的比较练习课海珠区金碧第一小学 廖亮练习的起点：（一） 知识基础：在前面新授课和练习课的学习中，学生探索并掌握了长、正方体表面积和体积的计算方法，并对计算方法掌握得也比较熟练。因此这节课的定位是巩固发展性练习课，在本节课中强化体验，对表面积与体积的概念和计算方法进行区别，给学生留下充足的思考空间，使学生更宽泛、深入地理解新知，更大限度地激活每个学生的思维动力。（二）学情分析：学生在掌握了长、正方体的表面积和体积的计算方法后，在实际应用中出现了知识混淆的现象。由于学生对较为复杂的习题理解不够准确，导致方法不当。在本节课围绕“比较”进行练习，既注重学生对知识的理解，也注意学生解决问题能力和审题能力的培养。教学目标：1、 通过自主探究等实践活动，区分体积和表面积两个概念，知道两个知识点间的联系和区别。2、 在准确理解和区分概念的基础上，运用知识解决实际问题。3、 提高分析问题、运用知识解决问题的能力，发展空间观念。4、 培养独立思考和团结合作的精神。教学重点： 长、正方体的表面积和体积在概念和计算方法上的区别。教学难点： 结合练习进一步认识长、正方体，熟练地运用知识解决实际问题。教学过程：一、 开门见山，直接引入教师：前面我们已经学会了长、正方体的表面积、体积的计算，在以前的学习中，有些同学容易将这两个概念混淆，今天这节课我们就对这两个概念进行比较，并学会根据实际情况选择正确的方法计算长、正方体的表面积、体积。板书课题：长、正方体表面积与体积的比较。二、区分表面积和体积的异同。1、课件出示一个长方体礼盒。教师：这是一个什么形体？看到它你能提出哪些数学问题？学生根据已有的知识经验可能会提出以下问题：（1）这个礼盒的表面积是多少？（至少要用多少包装纸可以包好它？）（2）它的体积是多少？2、怎样才能解决这些问题？3、比较一下这两个问题有什么相同，有什么不同？ 学生独立思考后，小组交流讨论。 学生汇报，教师结合学生回答以表格形式板书。类别意义计量单位计算方法条件表面积长方体6 个面的总面积平方厘米平方分米平方米（长宽长高宽高）2长宽高正方体棱长棱长6棱长体积长方体所占空间的大小立方厘米立方分米立方米长宽高长宽高正方体棱长棱长棱长棱长异同不同不同不同相同【设计意图：引导学生看实物提出问题，并对表面积和体积进行比较，唤起学生对旧知的回忆，通过对比、归纳进一步深化对长正方体表面积、体积概念的理解，为后面的练习打下基础。】4、说一说下列问题是与表面积有关，还是与体积有关，解决问题时要注意什么。（1）做一个鱼缸需要多少玻璃？（2）挖一个长方体蓄水池，要挖出多少土方？（3）筑造方形水泥柱子需要多少混凝土？给柱子表面贴上花岗岩，需要多少材料？你还知道哪些问题与长、正方体的表面积有关？哪些与体积有关？【设计意图：学生结合生活实际，理解数学知识在生活中的应用，也让学生理清解决问题时实际是求什么，并让他们进一步明晰求长方体的表面积时首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。】三、分层练习，解决问题。（一）基础练习，巩固知识 求下列图形的表面积和体积（只列式不计算）。3.5cm2cm4cm5cm4cm4cm 组织形式：学生在练习本中列式同桌互相检查个别汇报【设计意图：通过基础练习，强化学生对长正方体表面积体积计算方法和计量单位的区别。】（二）实际运用，解决问题。1、实验小学要挖一个长50米，宽25米，高3米的游泳池。 （1）要挖出多少立方米的土？ （2）这个游泳池占地多少平方米？ （3）在底部和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（4）如果每块瓷砖为0.25平方米，能贴多少块？组织形式：学生认真审题，说一说这四个问题实际分别求什么学生独立列式解答全班交流对比问题（1）和问题（3）、问题（2）与问题（3）教师讲评、小结。【设计意图：进一步巩固学生对表面积与体积概念的认识，提高学生分析问题和解决问题的能力。】2、王师傅想做一个长、宽、高分别是6分米、5分米、3分米的长方体木制工具箱。同学们听说了，纷纷议论开了：A说：做这个工具箱至少要木板72平方分米。B说：这个木箱的体积是72立方分米。C说：如果外表面要油漆的话，刷漆面积是108平方分米。D说：这个工具箱的表面积比体积大。你同意他们的说法吗？组织形式：学生独立思考小组交流汇报（重点让学生说明理由，同时对于第四个答案要明确，表面积与体积意义不同，计算方法不同，单位的使用也不同，所以无法比较。）【设计意图：学生在辨析的过程中，强化表面积与体积的比较。】（三）综合练习，拓展提高。1、把一块棱长是4分米的正方体钢材，熔铸成长8分米，宽2.5分米的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？2、如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？4cm8cm4cm想一想：（1）两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？为什么？（2）两个正方体的总体积与这个长方体的体积相等吗？为什么？组织形式：学生独立思考小组交流汇报（第1题引导学生发现正方体钢材熔铸成长方体什么变了，什么不变？第2题引导学生