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【步步高】(江苏专用)2017版高考数学 专题3 导数及其应用 17 导数的概念及运算 文训练目标(1)导数的概念;(2)导数的运算.训练题型(1)导数的四则运算;(2)曲线的切线问题.解题策略(1)求导数技巧:乘积可展开化为多项式,根式化为分数指数幂,绝对值化为分段函数;(2)求切线方程首先要确定切点坐标.1设函数f(x)ax32,若f(1)3,则a_.2(2015河北衡水中学高二调考)设f(x)为可导函数,且 5,则f(3)_.3(2015内蒙古巴彦淖尔第一中学月考)曲线y4xx3在点(1,3)处的切线方程是_4在曲线yx2上切线倾斜角为的点是_5设曲线y在点(,1)处的切线与直线xay10平行,则实数a_.6曲线yxcos x在点(,)处的切线方程为_7已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为_8设f(x)为可导函数,且满足 1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是_9设函数f(x)ax (a,bz),曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y3.则函数f(x)的解析式为_10已知函数f(x)ln xf(1)x23x4,则f(1)_.11已知m是曲线yln xx2(1a)x上的一点,若曲线在m处的切线的倾斜角是均不小于的锐角,则实数a的取值范围是_12已知f1(x)sin xcos x,记f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),fn(x)fn1(x)(nn*,n2),则f1()f2()f2 017()_.13已知曲线yx3上一点p(2,),则过点p的切线方程为_14在平面直角坐标系xoy中,点p在曲线c:yx310x3上,且在第二象限内,已知曲线c在点p处的切线的斜率为2,则点p的坐标为_答案解析112.103.yx24.(,)5.16.2xy07.28.19.f(x)x10.811.(,1)121解析f2(x)f1(x)cos xsin x,f3(x)(cos xsin x)sin xcos x,f4(x)cos xsin x,f5(x)sin xcos x,以此类推,可得出fn(x)fn4(x),又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0,f1()f2()f2 017()504 f1()f2()f3()f4() f1()f1()1.1312x3y160或3x3y20解析设切点为(x0,x)由yx2,得kx2|xx0x.即切线斜率为x.切线方程为yxx(xx0)又切线过点p(2,),xx(2x0),即x3x40,x02或x01.切线过点p(
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