人教版八年级上数学期末复习练习(精选).doc

整式的乘法因式分解练习班别 姓名 学号1、提公因式法因式分解 （1） (2)4x2+6xy= （3） (4)=_（5）= (6) 2、利用平方差公式因式分解（1） （2） （2） (4)=_ (5)=_ (6)=_ 3、利用完全平方公式因式分解（1） （2）= （3） （4） （5）（6）=_ 4、利用十字相乘法因式分解（7）= （8）= （9）= （10）= 5、将下列多项式因式分解（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7） （8）（二）选择题：1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）（A） （B）(（C） （D）2多项式的公因式是（ ） （A） （B） （C） （D）3、下列各式中，是完全平方式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、若是一个完全平方式，那么的值是（ ） （A）10 （B）-10 （C） （D）（三）把下列各式分解因式:1、 2、3、 4、5、 6、7、- 8、 9、 10、 (四)用适当的方法计算：（1） （2）（3） （4） （五）把下列各式因式分解1、 2、 3、 4、 5、在分解因式时时，甲看错了a的值，分解的结果是；乙看错了b的值，分解的结果是。那么分解因式正确的结果是多少？为什么？六、计算与化简： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 解不等式 12、解方程13、 已知, 求xy及的值14、计算:15、 已知,求的值16、 先化简，再求值： 其中八年级上数学期末复习试题1一、选择题1、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）2、在、中,分式的个数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、能使分式的值为零的所有的值是（ ）A、 B、 C、 或 D、或4、已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A、B、 C、或D、或5、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A BC D6、果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D、缩小2倍7、从长为2cm、3cm、5cm、6cm的四条线段中取出三条线段，能够组成三角形的取法有 （ ） A、1种 B、 2种 C、3种 D、 4种8、.如图7在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E,DE=3,BD=2CD,则BC=（ ）A、7 B、8 C、9 D、109、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形关系是（）A、形状相同 B、周长相等 C、面积相等 D、全等10、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）A、 B、 C、 D、二、填空11、 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_12、若9x2kxy4y2是一个完全平方式，则k的值是_13、知3m=a，32n=b, 则23m+10n的值是_14、已知点A(m-1,3)与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=_,n=_15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为_16、等腰三角形有一个角为150度，腰长是4cm，则三角形的面积为_17、已知分式的值为零，那么x的值是_18、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是_.19、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆 （1）（2）（3）20、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据， .中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第n个数据是_三、解答题21、计算(1)、+ （2）、2a26a(a-b)(a3b)2 (3) （4） （ a2.）22、解方程： (2) 若关于x的方程无解，求k的值？23、已知x2y26x4y13=0，求（x y)-224、先化简，再给x选一个你喜欢的数代入求值。25、 先化简，再求值： (2ab)(2ab)b(2ab)4a2bb，其中a，b226、某一工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.6万元，付乙工程队1.2万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1） 甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2） 乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；（3） 若甲乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。27、 八年级学生去距学校10mk的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑自行车学生的速度。 28、(本题10分) 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。29、如图：点C为线段AB上的一点，ACM,CBN是等边三角形，直线AN,MC交于点E, 直线CN,MB交于点F（1）、求证：AN=BM（2）、判断EF与AB位置关系？并证明CBNEAMF八年级数学期末复习试题2一、选择题1、 下列运算正确的是 （ ）A 、 B、 C 、 D 、2、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是( )AA+B=C BB=C=A CA=90-3 DA-B=903、下列算式中，你认为正确的是( B )ABCDEF第4图O A、 B、 C、 D、 4、如图，ACBD，AB交CD于点O，过O的直线EF分别交AC、BD于E、F，DF=CE，则图中全等的三角形的对数共有( )A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对BCANMO第6图5、ABC的三边长分别为a、b、c，且(a+b-c)(a-c)=0，则ABC一定是( )A. 任意三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 等腰三角形6、如图，画AOB的平分线的方法步骤是：以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；分别以MN为圆心，大于MN的一半的长为半径作弧，两弧在AOB内部相交于点C；过点C作射线OC.则射线OC就是AOB的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( )ASAS BASA CAAS DSSS7、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A、180 B、220 C、240 D、3008、 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。abbbaa图图(第10图)A、a2b2=(ab)(ab) B、(ab)2=a22abb2C、(ab)2=a22abb2 D、a2b2=(ab)（ab）二、填空题9、 运用乘法公式计算：(2a-b)(2a+b)= 10、 在多项式x+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 。11、.已知，那么12、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_ABCDEN第15题图13、如图，在ABE和DBC中，已知AB=BD，AE=DC，AE、DC相交于点N，要使得ABEDBC，则添加条件_（填一个即可）.14、若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为_；15、小明有两根长均为8cm的木棒，他想以这两根木棒为腰做一个等腰三角形，还需再选用一根长为xcm的木棒作底边，则底边长x的取值范围是_；16、如图，在ABC中，A=40，若BP、CP分别n等分ABC、ACB，即PBC=，PCB=，则BPC=_(用含n的式子表示)；17、如图1、2、3中，点ED分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点.图1中，APD=60，图2中，APD=90，则图3中，APD=_.ABCDEP第19题图1DEMABCP第19题图2DEMABCNP第19题图3CABP第18题图三、解答题18、（1）分解因式（y23y）（2y6）2； （2）分解因式（m23m）28（m23m）20；19、已知（a+）（-1），其中a=99，求原式的值20、已知（1+）， 其中a=5，求原式的值21、如图，AD是ABC的中线，BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F.求证：BECF.ABCDEF第23题图ABCDEP第25题图22、在ABC中，A=40，B=70，CDAB于点D，CE平分ACB，DPCE于点P，求CDP的度数.23、甲乙两人分别从距目的地5千米和10千米的两地同时出发，结果甲比乙早到3分钟。已知甲乙二人的速度比为2:1 用方程求解甲乙二人的速度各是多少？24、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.25、如图，已知ABC中，BAC、ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OFBC于F.(1)试判断AOB与COF有何确定的数量关系，并证明你的结论；FCABDEO(2)若ACB=60，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.26、列方程解应用题：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160为了迎接新年的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，但不到21820元，问该专卖店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（60a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？八年级数学上期末复习3一、选择题1、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A、30 B、30C、15D152、ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（ ）A. 9cm B. 8 cm C. 7 cm D.6 cm3、.若关于的分式方程无解，则的值为 4、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）.A. B. C. x2xyy2(xy)2 D. 5、等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）.A14 B23 C19 D19或23 6、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点；C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点；7、如图，ABCABC ，ACB=90，AC B=20，则BCB的度数为（ ） A20 B40 C70 D900ACDBE第9题图 8、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，则DEB的周长是（ ） A、6 B、4 C、10 D、以上都不对二、填空题CDBA1、已知，则 .2、如图，在ABC中，C=,AD平分ABC, BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是。3、已知点P（2a+b,b）与P1(8,2)关于Y轴对称，则a+b=。4、当a=3,ab=1时，a2ab的值是。5、等腰三角形的一个角为100，则它的底角为 6、当x_时，分式无意义 9题图7、分式的值为零，则x = 8、 (_)=; =_9、如图，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= 。10、已知：，若（、为正整数），则； 三、解答题16、分解因式： （1） （2）17、解方程（1） （2） 18、先化简，再求值：,其中x=1,y=2. 19、先化简，再求值：，其中20、化简：21、如图，AB=DE,BE=CF,ABDE。求证：A=D。22、已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明23、为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的3个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？24、（8分） 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.八年级数学上册第一学期期末复习题4一、选择题1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）、30 、30或150 、60或150、60或1202、 如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若AEF=110则1=（ ）A、30 B、35 C、40 D、503、 若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是 （ ） A、-1 B、1 C、5 D、-34、 已知：在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（ ）A、18 B、16 C、14 D、125、 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房有（ ）间A、 B、 C、 D、6、 下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形7、 如右图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于（ ）、5 、4C、3 D、28、下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2，其中正确的是（）A、B、C、D、二填空题1、 如图2，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形共有 对.2、 分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .3、 若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .4、等腰三角形中有一个角等于50，则另外两个角的度数为 .5、分解因式：x34x212x=_6、若分式方程：有增根，则k=_7、如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）8、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_三解答题1、计算题:（1） （2）2、 因式分解： 8a-4a2-4 3、化简： 并选择一个你喜欢的数值代入求值.4、给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解5、解方程：6、已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直7、 在等腰RtABC中，ACB=90,AC=BC,D是AB上任一点，AECD于点E，BFCD交CD延长线于点F，CHAB于点H,交AE于点G. 求证：（1）BD=CG (2)DF=GE.8、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，求乘公交车平均每小时走多少千米？9、列方程解应用题：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160为了迎接新年的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如右表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，但不到21820元，问该专卖店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（60a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？10、 如图，AD是ABC的角平分线,DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接E、F交AD于点G.（1）猜想：AD与EF有何关系？并说明理由.（2）若BAC=60，猜测DG与AG之间有何数量关系？并说明理由.11、已知，M是等边ABC边BC上的点 . （1）如图1,过点M作MNAC，且交AB于点N ，求证：BM=BN；（2）如图2，联结AM，过点作AMH=60，MH与ACB的邻补角的平分线交与点H ，过H作HD BC于点D. 求证： MA=MH； 猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式，并加以证明；（3）如图3，（2）中其它条件不变，若点M在BC延长线上时,（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）. 图1 图2 图3期末考试模拟试题5一、选择题1、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A、x2+x+1 B、x2+2x-1 C、x2-1 D、x2-6x+92、如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A、1 B、2 C、3 D、43、等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A、80 B、80或20 C、80或50 D、204、设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A、1.5 B、2 C、2.5 D、35、将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（）A、3cm B、6cm C、3cm D、6cm6、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A、30 B、45 C、90 D、1357、分式方程 有增根，则m的值为（）A、0和3 B、1 C、1和-2 D、38、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A、8 B、7 C、6 D、5二、填空题9、如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC= 10、如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 11、 如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为 12、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 13、如图3，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是 _14、已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是 _ _15、已知，求的值 _ _。16、如图4，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为 _三、解答题1. 分解因式：（1）-4a2+4ab-b2； （2） a3+a2b-ab2-b3 (3) 2x3y-2xy33.