福建省泉州市泉港三川中学七年级数学下册 6.2解一元一次方程解一元一次方程教学案（4） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学七年级数学下册 6.2解一元一次方程-解一元一次方程教学案（4） 华东师大版第8课时课 题：6.2解一元一次方程-解一元一次方程（4）学习目标：1、 体会解决实际问题重在学会探索。2、 善于运用数学思想去解决实际问题。3、 探寻用一元一次方程解决实际问题的一般方法与基本过程。教学重点、难点：重点：实现算术方法到方程思想的转化。难点：能找准问题中的等量关系，并用正确的代数式表示出等量关系。方法设计：从解决实际问题入手，在探寻的过程中发学可以用方程来解决现实问题。从中也琢磨出用方程解决实际问题的一般步骤及方法，让学生体会用方程解题的便捷与直观，培养他们用方程的思想来解决问题的习惯。教学过程：一、 问题探知：问题1：如图，天平的两个盘内分别放置51g和45g的盐，问应该从盘a中拿出多少盐放到盘b内，才能使天平平衡？思考：（1）天平平衡的含义是什么？（天平平衡即所盛盐的质量相等。） a盘盐的质量=b盘盐的质量(2）这个等量关系中，如何表示出后来a、b两盘盐的质量？解：设从a盘内拿出x克盐放入b盘内，使天平平衡。 这时，a盘中有盐（51-x）克，b盘中有盐(45+x)克。 根据题意，得 51-x=45+x x=3 答：从a盘内拿出3克盐放入b盘内，使天平平衡。二、 知识导学：指出：列方程解决实际问题的关键在于抓住能表示问题含义的一个重要等量关系。对于这个等量关系中的量，弄清哪些是已知的，哪些是未知的，设出合理的未知数，再将其它的未知量用这个未知数的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程，求出未知数的值，并检验是否合理，最后解决问题。问题2：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，如果按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？思路导引：解答此类题首先应理解“打折”的意义，按定价的七五折出售，即按定价的75%出售。然后，要理解售价、进价（成本价）、利润三者之间的关系：售价-进价=利润。利用进价不变这个量列方程。方法规律：商品利润问题的基本关系有：售价-进价=利润；售价=进价（1+利润率）；利润率=三、 实践与应用：实践1：某中学开学了，老师对学生说：“新书发完了，我们每位同学用去你所缴代办费用的70%，还剩下60元留作以后备用。”老师刚说完，小明抢着说：“老师你说错了，如果用去了70%的话，只剩下45元了。”同学们细算了一下，认为小明说得对。请问，该校这学期收代办费多少元？导引：等量关系：交代办费总数-用去的70%=45元实践2：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖。初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块。问初一年级的同学有多少人参加了搬砖？导引：等量关系：初一年级学生数+其它年级学生数=65初一同学搬砖总数+其它年级同学搬砖总数=400反思总结：（1）以上几个问题的解决方式有共同之处吗？（都是通过列方程来解决实际问题） （2）用列方程的方法解应用题通常有哪些步骤？ 审清题意，找出等量关系； 设未知数，用含未知数的代数式表示等量关系中有关的量； 按等量关系列出方程； 解方程； 检验，并给出答案。 其中最关键的是第、步。二、 反馈训练：p13 123三、 本课小结 ：1、 通过实例的解决，让我们体会到用方程解题在思维、列式上的直观、明了的优点，从而产生用方程解题的欲望，逐步培养起用方程解题的习惯。2、 要理清列方程求解的基本思路与步骤。这一过程也可以简单地表述为：其中分析和抽象的过程通常包括：（1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；（2）找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；（3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程.在设未知数和解答时，应注