四边形练习2.doc

四边形练习一、选择题1.如图3，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于（ ）。80 B70 C65 D60 图3 图4 图5 图6 图7 图82.如图4，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 3.如图5，DE是ABC的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE的周长是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）244.如图6，在菱形ABCD中，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。A B C D5.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。A80cmB40cm C20cmD10cm6如图8，四边形中，且，则四边形的面积为（ ）A84 B36 C D无法确定7如图9，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，则第四块土地的面积是（ ）A B C D 图9 图10 图11 8下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、49若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（ ）A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形 D、菱形10.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD11在ABCD中，C、D的度数之比为31，则A等于（ ）A、45B.135C.50D.13012下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）A、邻角互补 B、内角和为360C、对角线相等 D、对角线互相垂直13已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）（A）32 B、64 C、16 D、3214如图1，梯形ABCD中ADBC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（ ）（A）BC=CA （B）EA=AC（C）DAC=E （D）ABE=D15用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（ ）A、 B、 C、 D、16下列命题中，不成立的是（ ）A 、等腰梯形的两条对角线相等 B、菱形的对角线平分一组对角C 、 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D、 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形17等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为 （ ）A、12cm B、cm C、69cm D、144cm 二、填空题 1.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点若再增加一个条件，就可得BE=DF。2将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则1 = _度。 图12 图13 图143.如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_4如图13，在梯形中，分别是对角线、的中点，则 5.如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm6在直角三角形ABC中，两直角边中点的连线长是3厘米，则斜边长是 厘米。7若菱形的周长为16 ，一个内角为60，则菱形的较短的对角线长_cm。8如图2，在直角梯形中，AD=6 cm，BC=11 cm ，CD=12 cm，则AB的长为_cm。9如图3，在平行四边形ABCD中，DBDC，C700，AEBD于E，则DAE 度。10如图4，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。11如图5，在正方形ABCD内取一点M，使MAB是等边三角形，那么ADM的度数是 15、如图是四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形集合示意图， 请将字母所代表的图形分别填入下表：ABCDEF16如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S217有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）的矩形，则需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张。 ABCDEFGH图1418已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ； 19如图14，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由解：添加的条件： 理由： 20如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ；21如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为 A、30a B、32a C、34a D、无法计算三、解答题1. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，P是AD中点求证：BPPC2. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；3. 如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；4. 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8。ABCD求：梯形两腰AB、CD的长。5. 已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。6.如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想 7已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：DEBF8，如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，AB的长是10厘米，求DC的长。9如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。10已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。11已知，如图：梯形ABCD中，ABCD，以AD和AC为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F。求证：EFFB。12如图，ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE。ACD与CBF是全等三角形吗？说说你的理由。四边形CDEF是平行四边形吗？说说你的理由。13在ABC中，点P自点A向点C运动，过点P，作PFAB交BC于F，作PEBC交AB于E，得平行四边形PEBF，如图1是否存在点P，使平行四边形PEBF是一个菱形？若存在，请在图2中画出图形，并说明理由；若不存在，请说明理由 14已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF。16.以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方