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8.3 实际问题与二元一次方程组-配套问题 河北省肃宁县南答中学 陆爱菊 一、教材分析：本节课讲的是七年级数学下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组第二课时，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审、设、列、解、验、答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学的应用意识。 二、学情分析：本课是在学生掌握了二元一次方程组的解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题的过程上开展的，实际问题中都含有两个未知数，两个等量关系，需要学生更好的分析问题，设出未知数，抓住关键词，找出等量关系，列出方程组，最后通过反馈练习及课堂检测，检查学生掌握知识情况，以便有针对性的查漏补缺。三、学习目标：1.会利用二元一次方程组解决实际生活中的配套问题。 2.再次体会二元一次方程组与现实生活的联系。 3.进一步提高分析问题、解决问题的能力。四、重点：能根据题意找等量关系，列出方程组。难点：正确找出问题中的两个等量关系。五、学习过程： 1.试一试： 例1.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母 18个，一个螺栓要配两个螺母。要使生产的螺栓和螺母刚好配套，应怎样分配工人？讨论：（1）题目中未知量是什么？ 如何设未知数？ （2）本题的等量关系是什么？ 等量关系一：- 等量关系二：- （3）如何列方程组？ 设计意图：让学生带着问题去思考交流，从而学会分析题意，正确列出方程组解决实际问题。练一练： 一张方桌由1个桌面和4个桌腿组成，若1m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m木材，应该怎样计划木料，才能使制作的桌面和桌腿恰好配套？能制作多少个桌子？设计意图：以学生身边的实际问题展开练习，突出数学与现实的联系，培养学生应用数学的意识。2.能力提升： 例2.某服装厂生产一批秋装，已知每2m布可做上衣衣身3个或衣袖5只，现计划用132m布生产这批秋装（不考虑布的损耗），应分别用多少米布才能使做的衣身和衣袖恰好配套？分析：（1）本题的等量关系是什么？ 等量关系一：- 等量关系二：- （2）如何列方程组？设计意图：以学生生活中遇到的问题展开讨论，并找出题中表示等量关系的语句，隐藏的条件是本题的一个难点。另一个难点是学生要表示出1米布做衣身或衣袖各多少个。强化训练：某工厂有28名工人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现如何安排劳动力，使生产的1张桌子和4只椅子配套？六、课堂小结：配套问题中找等量问题的关键是：（1）题目告诉总人数。（2）加工物件总量成比例。七、当堂小测： 某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人
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