广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟试题07.docx

上学期高二数学期末模拟试题07第卷（选择题 共60分）一.选择题：本大题共12个小题. 每小题5分；共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1x2是的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件2（理）在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，用向量来表示向量A. B. C. 第2题图D. （文）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程 A. B. C. D.已知“”，则下列命题正确的是 A、都不为 B、至少有一个为 C、至少有一个不为 D不为且为，或不为且为若不等式的解集为，则ab的值是A.10 B.14 C.10 D.14（理）四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是 A B C D （文）若，则 （ ） A.4 B. C. D.在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 A. B. C. D.7若，则，2，中最大的一个是A B2 C D在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么F1PQ的周长为 A28 BCD9等比数列的各项均为正数，且，则的值为 A 12 B 10 C 8 D在同一坐标系中，方程与的图象大致是在ABC中，其面积为，则角A的对边的长为2,4,6 12一艘船向正北方向航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60，另一塔在船的南偏西45，则船速（海里/小时）是2,4,6A5B5C10D1010第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4个小题. 每小题4分；共16分将答案填在题中横线上13. （理）已知向量，则k= （文）曲线在点P0处的切线平行于直线，则P0点的坐标为 14已知 求的最小值_15过抛物线（0）的焦点F作一直线与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是4，9，那么|P1Q1|= 1612 34567 89 10 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8则为 三解答题：本大题共6个小题. 共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知； ，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。 18（本小题满分12分）在ABC中，、是方程的两根，且.（1）求c的值；（2）求ABC的面积19（本小题满分12分）（理）如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求的长； （2）求.第19题图（文）已知函数在x=1时有极值6. （1）求b,c的值； （2）若函数的图象上有一条切线与直线平行，求该切线方程.20（本小题满分12分）现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元已知轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x(海里/小时)的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？21（本小题满分12分）已知等差数列的前n项的和记为，.（1）求数列的通项公式；（2）求的最小值及其相应的的值. 22（本小题满分14分） 已知、分别为椭圆C：的左右两焦点，点A为椭圆的左顶点，且椭圆C上的点B到、两点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的焦点作AB平行线交椭圆C于P，Q两点，求的面积参考答案一、选择题： 1.A 2.B（文B） 3.C 4.A 5.A （文D） 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D二、填空题:13理或 文（1，0），（-1，4） 145 1512 1659三、解答题:17. 解: 解：由，得1分：= 2分： 4分 是 的必要非充分条件，且， AB 8分 即， 注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立的取值范围是 12分18.解：(1)， 1分角C的度数为120 2分a、b是方程的两根， ， 3分由余弦定理，得12210 5分 8分(2) 12分19.解：（理）（1）以射线建立空间直角坐标系 1分则B（0，1，0） 6分 6分 12分 （文）（1）解： 2分 依题意有可得 可得 . 6分 （2）解：由（1）可知 7分依题题可知，切线的斜率为， 令 9分 可得.又. 11分所以切线过点.从而切线方程为 . 12分20.解：（1）由题意得，每小时燃料费用为,全程所用时间为小时.则全程运输成本y=， 3分当x=20时,y=30000得：k=0.6 4分故所求的函数为y=, 6分(2)y= 9分当且仅当，即x=40时取等号 11分故当轮船速度为40海里/小时时，所需成本最小 12分21.解：（1）设公差为d，由题意，可得， 3分解得，所以 6分（2）由数列的通项公式可知，当时，当时，当时， 8分所以当n9或n10时，取得最小值为 12分22.解：（1）由定义知 1分