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文档简介

12.1轴对称学案(2)学习目标:1、掌握线段垂直平分线的概念及轴对称的性质,初步体会线段垂直平分线的集合定义。2、会作轴对称图形的对称轴。学习重点:理解并掌握轴对称的性质和线段垂直平分线的性质。学习难点:线段垂直平分线性质的运用。一、 自学探究:1、如图14.14,ABC和ABC关于直线MN对称,点ABC分别是点A、B、C的对称点,线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系?(1)设AA交对称轴MN于点P,将ABC和ABC沿MN折叠后,点A与A重合吗?于是有PA ,MPA 度(2)对于其他的对应点,如点B、B,C、C也有类似的情况吗? 。(3)那么MN与线段AA,BB,CC的连线有什么关系呢? 。2、垂直平分线的定义:经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(二)线段垂直平分线的性质1、线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 。2、思考:反过来,如果PAPB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?探究:教材P333、归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上二自主练习: 1.点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点,则一定有( )A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点P到ABC的两边距离相等2下列说法错误的是( )A. D.E是线段AB的垂直平分线上的两点,则 AD=BD,AE=BEB若AD=BD,AE=BE,则线段DE是线段AB的垂直平分线C若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上D. 若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3. ABC中,ACBC,边AB的垂直平分线与AC交于点D,已知AC=5,BC=4,则BCD 的周长是( )A.9 B.8 C.7 D.6 4.平面内到不在同一条直线的三个点A.B.C的距离相等的点有( )A.0 个 B.1个 C.2个 D.3三、巩固提高:例:ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,CBD的周长为24cm,求ABC的周长。1、如下图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关

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