数学北师大版八年级上册2 中位数与众数.中位数与众数.doc

课题（北师大版） 2.中位数和众数主备人：刘 静审核人：吴雪娟教学目标1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。重点 理解中位数与众数的概念。难点 概念的相关应用。教法 探究法教 学 过 程 设 计备注教学过程教学过程教学过程教学过程第一环节 导入新课 （4min）在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表中位数与众数。引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积第二环节：出示学习目标 （2min） 第三环节：合作探究 1. 内容：问题：某公司员工的月工资如下： （16min） 员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元70044002400200019001800180018001200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？ （小组讨论）上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况： （教师进行点拨）（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。 （3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。注意：一组数据中的众数可能不只一个，也可能没有。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。2. 平均数、中位数和众数的区别与联系？ （小组讨论） 自学教材上内容后小组讨论完成表格。第三环节：运用提高 我来选 (3min) 1.要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数2.八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 3.在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数练一练 （2min） 1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的平均数与众数的数值相等B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的众数是3；答案：D算一算 （5min） 1. 20112012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本135页）练一练 （5min） 1. 你课前所调查的班级中21名男同学和21名女同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？第六环节 自我小结 （3min） 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 第七环节 作业布置 A类：熟记所学的概念 B类：习题6.3第3题 C类：课堂练习册第36页第2题和第7题PPT1PPT2PPT3PPT4PPT5PPT6PPT7PPT8PPT9PPT10PPT11PPT12板书设计 中位数与众数1.中位数：大小顺序、最中间或最中间两数的平均数2.众数：次数最多教后反思 本节课在教学过程中主要引导学生用自己的语言总结出中位数和众数的概念，学生在整个自主探究和小组合作的过程中，提高了自己的语言表达能力和自主学习总结能力，同时通过与学生生活相贴近的习题来调动学生学习的兴趣，达到整堂课以学生为主体，教师为引导者的目的。在