直线与直线的关系练习.doc

高二数学 直线上节回顾1、（浙江）“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、命题：“若，则”的逆否命题是 A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 3A,B,C是三个集合，那么“”是“”成立的（A）充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C)充要条件 (D) 既非充分也非必要条件4“x3”是“x29”的（ ）（A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件5命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（）若偶函数，则是偶函数若不是奇函数，则不是奇函数若是奇函数，则是奇函数若不是奇函数，则不是奇函数6.（2010.安徽）_.直线的倾斜角与斜率及直线方程知识梳理1、直线的倾斜角与斜率:对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是00，1800) 直线的倾斜角与斜率k的关系:当时， k与的关系是；时，直线斜率不存在；经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式是 ；三点共线的充要条件是2.直线方程的五种形式:点斜式方程是；不能表示的直线为垂直于轴的直线斜截式方程为；不能表示的直线为垂直于轴的直线两点式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线截距式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.一般式方程为 .3.几种特殊直线的方程:过点垂直于x轴的直线方程为x=a;过垂直于y轴的直线方程为y=b 已知直线的纵截距为,可设其方程为;已知直线的横截距为,可设其方程为;过原点的直线且斜率是k的直线方程为y=kx练习1直线l过点M(，)，N(，)，则l的斜率为()A. B1 C. D.2若直线x1的倾斜角为，则 ()A等于0 B等于45 C等于90D不存在3对于下列命题若是直线l的倾斜角，则0180；若k是直线的斜率，则kR；任一条直线都有倾斜角，但不一定都有斜率；任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角. 其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D44a、b、c是两两不等的实数，则经过P(b，bc)、C(a，ca)的直线的倾斜角为_5若两直线l1、l2的倾斜角分别为1、2，则下列四个命题中正确的是()A若12，则两直线的斜率k1k2B若12，则两直线的斜率k1k2C若两直线的斜率k1k2则12D若两直线的斜率k1k2，则126求经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角的取值范围7直线的点斜式方程yy0k(xx0)()A可表示任何一条过(x0，y0)的直线B不能表示过原点的直线C不能表示与x轴垂直的直线D不能表示与y轴垂直的直线答案：B8已知直线l：ykxb经过第二、三、四象限，则k与b的满足（ ）A.k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b09过点P(2,1)，斜率为的直线方程为_10已知直线l过点P(3,2)，且斜率为，则下列点不在直线l上的是()A(8，2) B(4，3) C(2,6) D(7,10)11经过点P(2,1)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条12. 过点且垂直于直线的直线方程为(A) (B) (C) (D)13. 已知直线：x+ay+6=0和:（a-2）x+3y+2a=0，则的充要条件是a=（ ） A3 B1 C-1 D3或-114. 已知直线与垂直，则K的值是（ ）A1或3 B1或5C1或4 D1或215. 过点且垂直于直线的直线方程为(A) (B) (C) (D)16. 与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 17. 到直线的距离为2的直线方程是. （ ）A. B. 或 C. D. 或 18. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.19. 已知两条直线若，则_;20一光线从点A(3,2)发出，经x轴反射后，通过点B(1,6)，求入射光线和反射光线所在直线方程二、填空题(共4小题，每小题4分)13. 过点A（2，-3），且法向量是的直线的点方向式方程是 。14. 过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是_三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）（）求过的交点，且平行于直线的直线的方程; （）求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.16. （本小题满分10分）已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.17. （本小题满分12分）已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点）； （2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。18. （本小题满分12分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .答案一、选择题1. A2. C3. A4. C5. C6. A7. C8. B9. B10. B二、填空题11. 充要条件12. 213. 14. x+y-1=0 三、解答题15. 解：（）的交点为：（-2，2）所求直线为：；（）.16. 解：中点坐标为M（1，0）点M到直线的距离设与的直线方程为（舍）或设与垂直两线分别为，则（1，0）到